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Les amplis de puissance et la partie ampli des intégrés

Peut-on se fier aux puissances annoncés?

En un mot, NON. Et c'est d'autant plus pitoyable que l'immence majorité des gens se fient au nombre de "watts" pour choisir un ampli. Une grosse majorité des constructeurs exploitent la naiveté des gens pour gonfler à outrance les chiffres par diverses astuces que je vais vous décrire. Vous pourrez ainsi "décoder" le nombre réel de watt, ou simplement dire: "ces chiffres ne veulent rien dire". Il vous faudra bien suivre car ces constructeurs peu scupuleux brouillent bien les pistes...

L'indication de l'impédance est obligatoire (arnaque n°1):

On va d'abord schématiser d'une manière simple (niveau scolaire 3ème) un ensemble ampli/enceinte

On met une tension (schématisé par la pile) sur une impédance (le haut-parleur). La puissance envoyé au haut-parleur est donné par la formule suivante: P = U²/R , la puissance est égale à la tension au carré divisé par l'impédance. L'impédance est imposé par le haut-parleur. Un petit exemple avec des chiffres:

On prend par exemple une tension de 20 V:

  • Sous 8 Ohms, la puissance est de 50 W
  • Sous 6 Ohms, la puissance est de 67W
  • sous 4 ohms, la puissance est de 100W

Dans les catalogues et revues, on donne des puissances mesuré sous 8, 6 ou 4 Ohms. Sachant que les résultats peuvent varier du simple au double, il est évident que l'impédance de mesure est obligatoire pour juger d'un résultat. En effet, si on vous dit " l'ampli 'A' fait 50watts et l'ampli 'B' fait 100 W", vous serez amener à penser que l'ampli 'B' est deux fois plus puissant que l'ampli 'A'. Mais si la puissance de l'ampli 'A' est mesuré sous 8 Ohms et l'ampli 'B' mesuré sous 4 Ohms, et bien en fait ils ont plus ou moins la même puissance. Vous avez compris qu'une puissance sans indication d'impédance NE VEUT SRICTEMENT RIEN DIRE. Et en fait, c'est encore pire car la tension que j'ai considéré fixe pour simplifier peut varier selon la qualité de l'ampli. Nous le verrons plus tard. Il faut donc comparer les puissances des amplis à impédance égale, sinon, c'est totalement faux.

Et c'est là que cela devient comique...Certains constructeurs comme Sony n'annonce la puissance que sous 4 Ohms (histoire de gonfler les chiffres) et d'autre annoncent juste les puissances sous 8 Ohms car cela correspond à la majorité des enceintes vendus et aussi parce que l'ampli ne supporte pas le 4 Ohms (ça chauffe trop). Ne vous laissez pas berner!

La distortion à la puissance mesuré (arnaque n°2)

Celle là est encore plus perverse car plus difficile à détecter. Sur l'exemple précédent, je vous ai offert une version simplifié (mais juste) de la réalité. En réalité, on mesure un signal sinusoïdal à 1Khz. Ceux qui font la mesure montent le volume de l'ampli de manière à être à la limite de la saturation.

On peut voir sur la figure que plus on monte le volume du signal, plus la tension va être élevé (donc la puissance). La tentation pour le constructeur est de faire saturer le signal pour annoncer des chiffres plus élevé. La limite de la saturation, c'est le signal orange. Le signal saturé, c'est le signal rouge. La limite de la saturation est donné par la tension de l'alimentation. Il est bien entendu que le signal saturé est de très mauvaise qualité, limite inaudible.

La dégradation du signal par saturation au moment de la mesure de puissance est généralement donnée comme suit: Puissance 100W (distortion 0.003%). Elle est exprimé en pourcentage. Le même ampli pourra donc être annoncé comme étant 100W à 0.003% ou alors 110 W à 0.03% ou bien 140W à 0.7% . Ceux qui abusent le plus de cette méthode sont les fabriquants d'autoradio qui annonce fièrement 4 x 35 W alors que la distortion est de 25%!! Ce qui rend la tache plus difficile pour le consommateur est que la distortion est progressive et non-linéaire. Il est généralement admis que la distortion devient vraiment audible à partir de 0.1%, et très génante à partir de 1%.

Certaines fois, la distortion n'est pas annoncé telle quelle, mais sous l'effigie de norme tel que RMS ou DIN. Sachez que la seule valable est la norme RMS qui est sévère, alors que la norme DIN est très permissive et à tendance à "gonfler" la puissance.

Ne soyez pas dupe, et quand vous comparez 2 amplis, prétez attention aux chiffres de distortions.

Mesure d'un seul canal à la fois (arnaque n°3)

Là aussi, il faut faire attention. Les constructeurs annoncent par exemple fièrement 5 x 80W. Bien. Mais comment cela a-t-il été mesuré? Et bien parfois, pour les moins scupuleux, un seul canal à la fois. L'alimentation étant soulagé, la limite de saturation est plus élevé donc la puissance aussi. Donc un ampli 5 x 80W sur le papier se retouve avec 5 x 50W lorsqu'on exploite tous les canaux, voire beaucoup moins.... Malin, non?

Conclusion

Elle va être simple. L'ampli Sony strdb 925 (bon ampli d'ailleurs) annonce fièrement 5 x 100W dans la presse. En fait, il s'agit de watts DIN sous 4 Ohms. En réalité? 5 x 36W RMS sous 8 Ohms. Pas pareil, hein? C'est pourquoi je prête guère d'intérêt à la puissance et il vaut mieux écouter le produit. Le plus dramatique dans l'histoire, c'est que la majorité des gens se fie aveuglement à cette valeur du "watt", qui n'indique d'ailleurs pas la qualité réel du produit. Et allez expliquez que l'ampli 5 x 100W à 5000F et l'ampli 5 x 100W à 15000F n'ont pas la même puissance. Ben oui, l'un a des chiffres réels, et l'autre des chiffres gonflés aux anabolisants et aux hormones...

Est-ce qu'un ampli trop puissant peut abimer les enceintes?

Oui en théorie mais les problèmes sont très rare. On peut mettre un ampli de 150W sur des enceintes 80W sans problème. Le tout est de ne pas mettre le volume à fond, c'est-à-dire ne pas dépasser les 80W, ce qui représente déjà une puissance considérable. Par contre, on peut très facilement griller les haut-parleur aigus d'une enceinte avec un ampli peu puissant, par exemple un ampli de 20W sur des enceintes 80W. Pourquoi? Parce que si l'on monte trop fort le volume sur un petit ampli, on va le faire saturer, ce qui va générer énormément de fréquence aigu (calculez les fréquences d'un signal carré avec les équations de Fourrier vous verrez!). Or même sur une enceinte 100W, le tweeter est un composant fragile qui n'accepte que 10W par exemple. En fesant saturer l'ampli, le tweeter grille tout simplement. Donc en conclusion, il vaut mieux avoir un ampli trop puissant que pas assez.

Peut-on mettre indépendamment des enceintes 2 ohms, 4 ohms ou 8 ohms?

Il faut déjà savoir quelle influence l'impédance peut avoir sur l'ampli. Plus l'impédance sera faible, plus la puissance demandé à l'ampli sera importante, et donc plus l'ampli chauffera. Avec un petit ampli, sous 8 Ohms, la qualité sera meilleure que sous 4 Ohms, car sous 4 Ohms, l'ampli s'essouffle, sature facilement, il y a moins de grave, le son devient agressif. Avec des enceintes de 16 Ohms et 8 Ohms, il n'y aura jamais de problèmes, les ampli sont prévu pour, même à des niveaux élevés.

Pour les enceintes de 2, 4 et 6 Ohms, ça se complique un peu. Là, il faut regarder la doc de l'ampli, qui dit généralement quelle impédance on peut mettre et pas mettre. Si elle annonce une puissance sous 6 Ohms (généralement le cas), vous êtes tranquille aussi sous cette puissance. Vous pouvez aussi tenter le 4 Ohms. Il faut savoir que quelque soit ce qu'on peut mettre, on peut mettre une impédance un peu inférieur, par exemple 4 Ohms pour un ampli acceptant le 6 Ohms. Il suffit pour cela de ne pas mettre le volume trop fort, c'est à dire baisser le volume si l'on sent que l'ampli sature, devient agressif ou chauffe excessivement. Si on pousse l'ampli trop fort dans ces conditions, l'ampli va chauffer et se mettre en protection. Il est possible de cramer l'ampli. Vous pouvez aussi endommager vos enceintes. Il faudra donc savoir rester résonnable. Mais si l'ampli accepte le 4 Ohms, pas de problèmes bien sûr!

Pour les impédances inférieurs à 4 Ohms (par exemple 2 Ohms), il va falloir être prudent. Il faut des ampli très puissant, avec également un bon facteur d'amortissement, et acceptant explicitement de tels impédance. Il faut compter dans les 10KF pour un ampli de puissance acceptant ces enceintes, et aucun intégrés à ma connaissance n'en est capable. Heureusement, de tels enceintes sont rares, mais si on met 2 paires d'enceintes 4 Ohms en parallèle, cela revient au même, donc faite attention si vous ne voulez pas cramer l'ampli.

Pour finir, faites aussi attention avec les amplis bridgés. Lisez bien la partie qui leurs est consacrés.

Connecter deux paires d'enceintes sur un ampli

Certaines personne veulent pouvoir connecter deux paires d'enceintes sur un ampli, pour par exemple avoir 2 paires dans 2 pièces différentes ou avoir un ensemble home-cinéma et une paire hifi.

Certains amplis ont la possibilité de brancher 2 paires d'enceintes sur un ampli. Si vous vouler faire fonctionner séparement ces deux paires, pas de problèmes en vue. Mais si vous vouler les faire fonctionner en même temps, il va falloir faire attention à l'impédance.

Si vous vous voulez faire fonctionner une paire OU l'autre, il faut avoir un ampli qui a un double bornier et qui permet de sélectionner une paire ou l'autre (A ou B). En effet, certains ampli ont un double bornier, mais les 2 borniers sont alimentes, donc si on branche 2 paires d'enceintes, on écoute les 2 (cas de la bi-amplification par exemple). L'autre solution est de bricoler un commutateur à l'aide, par exemple, d'intérupteur secteur.

Si vous vouler faire fonctionner 2 paires à la fois, il faudra non seulement pouvoir le faire au niveau du bornier, mais aussi et surtout se soucier de l'impédance. Pour le bornier, il faudra qu'il accepte 2 paires, ou dans le cas contraire, pour pourrez connecter en parallèle les enceintes. Le problème n'est pas vraiment là, il vient plutôt de l'impédance. En effet, il faut savoir que sur n'importe quel ampli, même prévu pour mettre deux paires d'enceintes, les hauts parleurs seront connecté en parallèle, il n'y a pas 4 amplis dans la boite, seulement deux. Il faudra donc se soucier de l'impédance totale avec 4 enceintes.

Que se passe t-il si un rigolo branche des enceintes en 4ohms ET des enceintes en 8ohms ?

Si on branche les enceintes sur le même bornier de l'ampli, on branche les enceintes en parallèle et donc l'impédance résultante est R = 1/(1/R1 + 1/R2)
Si R1=4 et R2=8, alors R=2,7 Ohms: Il y a peut de chance que l'ampli appécie vraiment...C'est donc à déconseiller.

Si on branche les enceintes en série (c'est à dire que tu "pars" d'une enceinte et tu vas de cette enceinte à l'autre pour revenir à l'ampli), les impédances s'additionnent.
Si R1=4 et R2=8, alors R=12 Ohms

En plus de cela, l'impédance d'une enceinte n'est pas constante (elle varie en fonction de la fréquence), et les chiffres donnés par les constructeurs sont des moyennes. Prudence donc, surtout si on commence à approcher de la limite de l'ampli...

Quant à la puissance, si l'impédance de charge de l'ampli est divisée par 2, la puissance maximale délivrée augmente sensiblement (mais pas tout à fait dans le même rapport de 2).

La question est de savoir dans quel but on veut le faire. Et si le but a un intérêt, il faut ensuite vérifier que l'ampli supportera l'impédance...

De quelle puissance j'ai besoin?

Il faut d'abord savoir que la pression accoustique, mesuré en dB, le son, pour être clair, est une fonction logarythmique. Cela veut dire que l'impression à l'oreille entre un ampli de 80 W et de 100W est très faible, presque égale.

Ensuite, au niveau du haut-parleur, la sensibilité est très importante. Un haut-parleur d'une sensibilité de 88dB, par rapport à un haut parleur de sensibilité de 91 db, va demander 2 fois plus de puissance pour un résultat identique. Entre un haut-parleur de 80 db et un autre de 96 dB, la différence de demande en puissance pour l'ampli est de 40 fois! Une différence de 3 dB pour le haut parleur double la puissance pour un niveau sonore identique.

La première étape est de connaitre l'efficatité de l'enceinte. C'est le facteur le plus important. Ensuite, si vous allez écouter fort ou non, et enfin la grandeur de votre pièce. Cela va vous donner un point de repère. Avec des enceintes de 88dB pour 1 Watt, à volume résonnable, dans une pièce de 15m², un ampli de 20W par canal sera suffisant.

  • Si vous avez des enceintes de rendement inférieur ou supérieur, vous multipliez ou divisez par 2 la puissance tout les 3 dB d'écart.
  • Si votre installation comprend une superficie de 30m2, vous multipliez par 2 la puissance.
  • Si vous écoutez fort, ou que vous voulez avoir une bonne réserve de dynamique, vous pouvez multiplier par 4 la puissance nécessaire.

Sachant que la sensibilité des enceintes est la seule chose qui peut faire baisser la puissance nécessaire, faites y attention.

L'alimentation

L'alimentation doit être dimensionnée en fonction des amplis, car c'est surtout elle qui "fait" la puissance de l'ampli. En effet, la puissance est donnée par la formule P = U²/R avec

  • P = la puissance
  • U = la tension
  • R = l'impédance de l'enceinte

C'est l'alimentation qui fixe la tension, donc la puissance. Et une bonne alimentation aura toujours la même tension quelque soit les conditions (volume plus ou moins à fond, impédance de l'enceinte, musique intense et lourde en grave ou silence). Une mauvaise alimentation va voir sa tension diminuer dans les mauvaises condition.

En général dans un ampli Hifi ou HC du commerce, l'alimentation est un transformateur + un redressement + un filtrage ( condensateurs )

L'alimentation délivre une tension "à vide" aux amplis et une "en charge":

  • à vide = 0 W en sortie
  • en charge = 100 W / 8 Ohms en sortie ( par exemple )

1 ) Si l'alimentation est stabilisée, la tension à vide = en charge ( très rare et couteux ). C'est l'idéal, mais ne révez pas, votre ampli a 99.5% de chance (ou de malchance) de ne pas avoir d'alimentation stabilisé. Mais c'est un idéal.

Elle a pour caractéristique:

  • Puissance efficace = Puissance "musicale" ( "musicale" c'est la puissance efficace mesurée sur un tres court instant )
  • P sous 2 Ohms = 2 fois P sous 4 Ohms = 4 fois P sous 8 Ohms, à très peu de chose près

Et ça quelle que soit la valeur des condensateurs de filtrage et de la taille du transfo....! Mais bien sûr pas un transformateur d'épilateur et des condos CMS ... :-)

Bien sûr si le tranformateur et la taille des condensateurs sont conséquents et que les transistors de sortie supportent les forts courants ça garantie une très grande réserve de courant et une grande dynamique

2) Si l'alimentation n'est pas stabilisée ( 99.5 % des cas ) la tension "à vide" est supérieure à la tension "en charge", et plus les conditions sont difficile, et plus la tension baisse.

C'est là qu'intervient la taille et le type du transfo et la taille des condensateurs de filtrage.

C'est là aussi que la puissance "musicale " peut être plus importante que la puisance "efficace" (Puissance RMS). Et que sous 4 Ohms on a pas le double de puissance que sous 8 Ohms et encore moins 4 fois plus sous 2 Ohms.

Alors on peut faire toutes les combinaisons :

  • Gros transfo et gros condos : c'est le top , on se rapproche de l'alim stabilisée
  • Petit transfo et petits condos : mauvais
  • petit transfo et gros condos : courant
  • gros transfo et condos moyens : courant

Au final, on a autant de mesures differentes pour une même puissance RMS vérifiés sous 8 Ohms par exemple. Et autant de comportement en terme de dynamique d'un ampli à l'autre. Et c'est surtout la dynamique qui fait la qualité d'un ampli.

Quelle est la différence entre les amplis "classe A", "B", "AB"...?

Ces dénominations concernent les étages de sorties des amplificateurs, c'est-à-dire la partie où des transistors (ou des tubes) vont transformer le signal électrique de faible amplitude du préampli en signal de fort amplitude capable de délivrer beaucoup de courant. Cette étape étant capitale pour une bonne qualité de son, il est bon de s'y intéresser.

Le problème est que le son se compose de parties positives, et de parties négatives, alors que les transitors (ou tubes) ne peuvent laisser passer le courant que dans un seul sens (positif OU négatif). A partir de là, plusieurs solutions existent pour contourner ce problème.

Les amplis de classe C et E existent mais ne sont pas utilisé en audio.

-Classe A:

Rien à voir avec la voiture qui se retourne toute seule :-).
Pour rester simple: Un ampli Classe A reproduit de facon très fidele et très
chaude le son, possède la meilleure linéarité, la distorsion la plus basse mais à pour inconvénient de dégager une chaleur énorme. Ainsi les amplis classe A sont peu puissant (30 à 50W max), énormes, chauffent et consomment énormément et puis sont très cher. Ils sont rares sur le marché.
L'étage de sortie classe A est néanmoins utilisé systématiquement sur les étage de sortie bas niveau comme la sortie CD, sortie Préampli (...) car il est sa mise en place est simple pour des signaux faibles.

Pour les mordus:
Chaque transistors de sortie va reproduire la partie positive et négative du signal. Pour cela, on applique au signal une tension, dite de polarisation, qui va rendre le signal à amplifier positif. Le problème est que le transistor va dissiper en permanence beaucoup de courant, en pure perte (chaleur). Il dissipera en moyenne la tension de polarisation, même lorsque le signal est un silence. Pour donner un ordre d'idée, pour un ampli de 20 W sous 4 Ohms (ampli très peu puissant), la tension de polarisation sera de 13V et donc la puissance dissipé en chaleur sera de 40W! Et si on augmente la puissance de l'ampli, les pertes augmentent au carré!
Il y a eu des variations de cette technique pour réduire les pertes, comme un courant de polarisation variable, ou commuté, suivant l'intensité du signal...Ce qui fait qu'on a pu voir des amplis classe A de 100W par exemple, ou des ampli classe A "abordable" coté prix, puis un retour aux valeurs avec des amplis de 20W appelé "vrai Classe A" ou "True classe A"...

-Classe B:

Les amplis de classe B sont maintenant rarement utilisé en audio, sauf peut-être sur le très bas de gamme comme des minichaines et la majorité des autoradios.
Une amplification en classe B va amplifier séparément la partie positive du signal et la partie négative du signal à amplifier. Un transistor pour chaque partie. Pendant que l'un amplifie, l'autre est off et vice versa. Il n'y a pas de polarisation, le transistor chauffe beaucoup moins qu'en classe A. Si le signal est faible ou un silence, il n'y a presque pas de pertes.
Le désavantage majeur des amplis Classe B est qu'il génère une distortion, appelé distortion de croisement, crée au croisement du signal positif et négatif, d'où son nom. Cette distortion est très audible sur les signaux faible et est insignifiante sur les signaux élevé.

-Classe AB

Les amplis classe AB représentent l'énorme majorité des amplis autant en Hifi haut de gamme, Home-cinéma que les minichaines. Il est bon de s'y interesser. A faible volume, ils fonctionnent en classe A (enfin, pas tout à fait mais presque...) et dès que le volume augmente, ils basculent en classe B. Ils utilisent moins de puissance que les classes A, sont moins cher, chauffent moins, et peuvent s'en rapprocher à l'écoute.
Techniquement, il s'agit presque d'un étage de puissance classe B, sauf qu'on applique un courant de polarisation.
Suivant les marques, la gamme du produit et le prix, le pourcentage de classe A ne sera pas le même. Par exemple, on peut considérer 2 amplis de classe AB de puissance identique: 100W
L'un aura une polarisation de 10V, et l'autre une polarisation de 2V. LA qualité à l'écoute ne sera pas du tout la même, car l'un fonctionnera souvent en classe A et l'autre quasiment toujours en classe B. C'est un des critères, peu connu, qui fait la différence de qualité entre différentes amplifications. Bien sûr, la tension de polarisation n'est jamais donné dans les caractérisques techniques des constructeurs, sinon les marques grand public auraient du mal a vendre les mini-chaines!
Mais on a un moyen de savoir si amplificateur comporte une large part de classe A ou non:
Un ampli avec une polarisation élevé (bon pourcentage de classe A) aura tendance à chauffer au repos, aura une grosse alimentation (transformateur bien lourd), des gros radiateurs (bien lourd) et une bonne aération sur le couvercle. Bizarement, les minichaines sont peu aérées et particulièrement légères. Coïncidence???? ;-)

-Classe D

Les amplis classe D fonctionnent un peu comme un hacheur, en tout ou rien. La valeur de sortie possède donc soit la valeur maximum, soit 0V. La puissance moyenne représente le signal audio. Il suffit de mettre un filtre passif passe-bas pour enlever les hautes fréquences. Le problème est que la commutation, pour être inaudible dans le spectre audible, doit se faire au-dessus de 40kHz.
Les amplis classe D sont souvent utilisé pour les subwoofers (et les amplis de guitar bass) car la bande passante est faible (120Hz maximum), ils sont petit et chauffe moins. En fait, l'efficacité de la classe D est supérieure à la classe A, B, et AB. La qualité peut-être excellente, mais cela implique une fréquence de commutation élevé et un très bon filtre.

-Classe G

Les ampli classe G possèdent 2 alimentations, une avec un faible voltage et un autre avec une plus forte tension. Lorsque les signaux sont de faibles amplitudes, l'ampli (de classe A) est connecté à la petite alimentation et lorsque le signal est fort, l'ampli est connecté à la grosse alimentation.

-Classe H

Un ampli classe H se sert d'un ampli classe D pour faire varier la tension de l'alimentation. La partie amplification de l'ampli est en classe A ou AB.
Les amplis classe H sont souvent utilisé dans les ampli professionnels.

Le mode bridgé

Ce mode est en général disponible sur les ampli de puissance, mais ne le cherchez pas sur les intégrés...Qu'est-ce? Cela permet de combiner la puissance de 2 canaux pour obtenir 1 canal d'une puissance 3 à 4 fois supérieure d'un des canaux non bridgé. Ce mode peut d'actionner à l'aide d'un commutateur et d'un cablage différent des hauts parleurs sur les borniers de l'ampli.

Sur les ampli à tube, c'est relativement facile à réaliser, car il y a des transformateurs de sortie, il suffit de les mettre en série. Pour les ampli à transistors, c'est plus compliqué. On connecte un coté de l'enceinte sur une sortie d'un canal de l'ampli, et l'autre coté de l'enceinte sur l'autre sortie de l'autre canal de l'ampli. Les canaux délivrent le même signal, mais l'un des deux est inversé par rapport à l'autre.

Ampli stéréo en mode normal

Ampli stéréo en mode bridgé

Les deux tensions des deux canaux s'aditionnent, et c'est là que cela devient intéressant:

La puissance dans une enceinte est donnée par la formule suivante: P = U² / R, c'est à dire que la puissance est égale à la tension au carré divisé par l'impédance du haut-parleur. La combinaison des deux amplis ne donnent pas le double de puissance mais parfois jusqu'à 4 fois plus.

En fait, si cette puissance bridgé peut être égale à 4 fois la puissance nominale de l'ampli, c'est parce que chaque ampli voie une impédance qui est celle du HP divisé par deux. Dans le cas d'une enceinte 8 Ohms donc, chaque ampli "verra" une impédance de 4 Ohms. Pour savoir la puissance bridgé sous 8 Ohms, il suffit de multiplier par deux la puissance d'un canal non bridgé sous 4 Ohms. Donc si vous avez un ampli qui fait 2 X 60 W sous 8 Ohms et 2 x 100 W sous 4 Ohms, vous pouvez savoir que la puissance bridgé sera de 1 x 200 W sous 8 Ohms. Il bien sûr déconseillé de bridger un ampli avec une charge de 4 Ohms car il faudrait pour cela que votre ampli soit capable d'assumer en stéréo des hp de 2 Ohms, ce qui ne court pas les rues.

De plus, si l'ampli n'est pas très à l'aise avec des charges de 4 Ohms en stéréo, il ne le sera pas plus avec des enceintes 8 ohms en mode bridgé. Seule la puissance sera supérieure. L'inverse est aussi vrai, un ampli bon en stéréo sous 4 Ohms sera probablement bon sous 8 Ohms en bridgé. Enfin, pour finir avec un petit inconvéniant du mode bridgé, le facteur d'amortissement est divisé par deux.

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