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Conseils, Guides et Tutos pour la correction acoustique passive

Calculer ses panneaux de Schroeder, bass trap, résonateurs..

Message » 04 Nov 2004 14:58

J'ai trouvé un bon site où on peut calculer automatiquement les dimensions d'un panneau de Schroeder ( diffuseur à résidu quadratique), la résonnance d'une salle, la réverbération (RT60), les longueurs d'ondes, les Bass Trap, les panneaux absorbants ...

C'est ici : http://www.mhsoft.nl/spk_calc.asp rubrique Acoustics.
Dernière édition par sonatine le 04 Nov 2004 15:34, édité 1 fois.
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Message par Google » 04 Nov 2004 14:58

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Message » 04 Nov 2004 15:00

Ce site est pas mal mais pour ceux qui veulent approfondir et comprendre comment cela marche, on reste sur notre faim.

Je me propose donc d'ouvrir le bal par une explication détaillée du fonctionnement des panneaux de Schroeder aussi appelés diffuseur à résidu quadratique.
Si d'autres veulent expliquer le fonctionnement détaillée des bass-trap, panneaux absorbants.... ( calcul à l'appui pour savoir comment les dimensionner ) qu'il ne se gêne pas.
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Message » 04 Nov 2004 15:07

Les panneaux de Schroeder ( du nom de leur inventeur, voir sa page perso : http://www.physik3.gwdg.de/~mrs/ ) sont aussi appelés diffuseur à résidu quadratique.

Cela ressemble à cela :

Image
Un panneau avec des rainures, chaque rainure ayant une profondeur différente et précise.
Toutes les rainures ayant la même largeur.


Le principe de fonctionnement : si on considère que sa surface est rigide, les ondes sonores arrivant sur le panneau sont renvoyés sans perte d'énergie.
La pression sonore en un point extérieur au panneau est constitué par l'interférence des ondes sonores renvoyés par chaque rainure.
Ces ondes réfléchies ont la même amplitude mais plus la même phase car les rainures ont des profondeurs différentes.
Schroeder a montré qu'il faut choisir comme profondeur pour les rainures une séquence composé de résidu quadratique. Ainsi la dispersion à la surface du panneau correspond à une diffusion maximum du son.

Pour une utilisation en Home Cinema, un panneau de Schroeder placé à l'arrière de la salle permettra d'avoir un son surround diffus et enveloppant.

Maintenant comment dimensionner ces panneaux ?

* Option 1 : je fais tout au pif. Bof bof :lol:
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Message » 04 Nov 2004 15:08

* Option 2 : je veux faire un truc correct mais je n'ai pas envie de me prendre la tête dans les calculs alors allez sur ce site : http://www.mhsoft.nl/Diffusor2.asp ( vous donnez la fréquence, il vous calcule la taille )
En bas de cette page il y a un calculateur, il n'y a qu'à entrer 2 valeurs :

" Design frequency " : il faut mettre une fréquence en Hertz.
Par exemple si vous mettez 500 Hertz, votre panneau sera efficace pour les fréquences supérieures à 500 Hertz et inefficace en dessous de 500 Hz.
Plus on choisit une fréquence basse, plus le panneau aura une grande profondeur.

" Prime seed " : nombre premier générateur.
Il faut choisir un nombre premier parmi la liste préétablie.
Plus vous voulez que le son soit diffusé dans un grand nombre de direction, plus il faut choisir un grand nombre premier.
Par exemple en choisissant 29 comme nombre premier, on voit qu'on obtient 15 profondeurs différentes donc le son touchant le panneau sera diffusé dans 15 directions différentes.
Plus on prendra un nombre premier grand, plus on aura de directions de diffusion différentes donc plus le champ sonore sera diffus, enveloppant.

Il faut aussi penser à l'adéquation entre le nombe premier choisi et le nombre de rainures que vous allez faire dans votre panneau.
Par exemple si vous choisissez 29 comme nombre premier et que vous mettrez aussi 29 rainures ( = puits = well en anglais ) dans votre panneau c'est nickel.
Les directions de diffusion seront réparties de manière homogène dans l'espace. C'est à dire vous n'aurez pas tous les sons qui repartent d'un côté et rien de l'autre côté.

Par contre si vous choisissez 29 comme nombre premier et que vous mettrez 40 rainures dans votre panneau, c'est dommage car votre panneau sera répétitif.
En effet les rainures n°30; 31; ... 40 seront pareilles que les rainures 1; 2; ... ; 10 .
Donc il y aura le double de diffusion dans les directions représentés par les rainures 1; 2; ... ; 10 par rapport aux autres directions de diffusion.
Donc vous auriez pu mieux faire en prenant un nombre premier proche de 40.

A l'inverse si vous choisissez 29 comme nombre premier et que vous mettrez 10 rainures dans votre panneau, c'est dommage aussi mais pas pour la même raison.
Le son touchant le panneau sera diffusé dans 10 directions. Le problème c'est que ce n'est pas du tout sûr que ces 10 directions soient répartis de manière homogène dans l'espace.
Vous aurez peut être tous les sons diffusés qui repartent d'un côté et rien de l'autre côté.

Au niveau des résultats vous obtenez :

Width of wells : x cm, c'est la largeur des rainures, la même pour toutes.

Depth of wells: y cm, c'est la profondeur des rainures. Chaque rainure a sa profondeur.

Bandwidth:
flow ... Hz
fhigh .... Hz
votre panneau sera efficace entre ces 2 fréquences.


Sinon sur ce même site il y a le même calculateur mais là vous entrez les tailles désirées pour votre panneau ( profondeur, largeur ) et cela vous sort toutes les profondeurs et la plage de fréquence où le panneau est utile : http://www.mhsoft.nl/diffusor.asp#calcul
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Message » 04 Nov 2004 15:09

* Option 3 : j'aime me prendre la tête, comprendre ce que je fais et réaliser un panneau de Schroeder correspondant exactement à mes besoins, alors lisez la suite.

Choisir un nombre premier N ( c'est à dire un nombre divisible seulement par lui même et par 1. Exemple : 2; 3; 5; 7; 11; 13 .... )


C'est mieux aussi de prendre le même nombre N comme nombre de rainures à votre panneau.
Pourquoi ? -> voir les explications détaillées dans le paragraphe Option 2.

Si vous comptez faire un panneau avec x rainures ( x différent de N ) , prenez le nombre entier N le plus proche possible de x.




Soit i la suite des nombres entiers compris entre 1 et N c'est à dire 1; 2; 3; 4; ... ; N
Calculez i * i = i ^ 2 soit 1; 4; 9; 16; ... ; N^2

calculez p(i) qui est le reste quand on effectue la division entière de i^2 par N

On va prendre comme exemple N = 7
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

i^2 = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49

p(i) = 1, 4, 2, 2, 4, 1, 0



Soit f la fréquence en Hertz au dessus de laquelle le panneau sera efficace. On choisit f comme on veut ( Aide au choix de f
Mais plus on veut que le panneau soit efficace à de basses fréquences plus les rainures seront profondes.
Soit N le nombre premier choisi au départ
i est un entier variant de 1 à N

Soit P(i) la profondeur en mètre de la rainure numéro i
Soit L la longueur d'onde du son en mètre.

alors P(i) = ( L/2 ) * ( p(i) / N )

Si on appelle v la vitesse du son en m/s, f la fréquence du son en Hertz alors
V = L * f soit L = v / f

P(i) = ( v / (2*f) ) * ( p(i) / N )


grosso modo : Vitesse du son ( en m/s ) = 331.5 + 0.61 * T ( T en degré celsius )
Disons que la pièce est à 20 degré, la vitesse du son sera : 343.7 m/s



P(i) = ( 343.7 / (2*f ) ) * ( p(i) / N )

P(i) = ( 171.85 / f ) * ( p(i) / N )


Dans notre exemple si on veut que le panneau soit efficace à partir de 1000 Hz par exemple, les profondeurs des rainures seront :
P ( 1) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 1 / 7 ) = 0.02455 mètre
P ( 2) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 4 / 7 ) = 0.0982 m
P ( 3) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 2 / 7 ) = 0.0491 m
P ( 4) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 2 / 7 ) = 0.0491 m
P ( 5) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 4 / 7 ) = 0.0982 m
P ( 6) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 1 / 7 ) = 0.02455 m
P ( 7) = ( 171.85 / 1000 ) * ( 0 / 7 ) = 0.0 m





Ne pas oublier :


*** La largeur des rainures :
Elle doit être constante.
Elle doit être petite par rapport à la longueur d'onde L.
http://www.mhsoft.nl/Diffusor2.asp

Donc il faut respecter impérativement : la largeur des rainures < ( Longueur d'onde / 2 )
Schroeder conseille : largeur des rainures = 0.137 * Longueur d'onde


Dans notre exemple, avec N= 7, si on veut que le panneau soit efficace à partir de 1000 Hz, les largeurs des rainures seront :
largeur < ( L / 2 )
avec L = v / f = 343.7 / 1000 = 0.3437 mètre
donc la largeur des rainures devra être inférieure à L/2 soit 0.3437/2 mètre soit 0.172 mètre

Schroeder conseille : largeur = 0.137 * L = 0.137 * 0.3437 soit largeur = 0.047 mètre
Donc prendre une largeur de rainure inférieure à 0.172 m, Schroeder conseillant 0.047 m.




*** Vérifier que votre panneau continue à se comporter comme un panneau de Schroeder :

" The operating range of a single diffuser is limited to about four octaves, because if the deepest well is deeper than about fifteen times its width, it begins to behave as a diaphragmatic absorber. "

Il faut que la profondeur de la plus profonde des rainures soit inférieure à quinze fois la largueur de cette rainure.
Donc respectez : Profondeur de la plus profonde des rainures < 15 * sa largeur.
C'est à dire largeur > [ ( Profondeur de la plus profonde des rainures ) / 15 ]

Dans notre exemple avec N=7 et f =1000 Hertz on a la plus profonde des rainures P(2) = 0.0982 m
donc la largeur > 0.0982 /15 soit largeur > 0.0065 mètre.
Il faut donc prendre une largeur de rainure supérieure à 0.0065 m si on veut que notre panneau se comporte comme un panneau de Schroeder.




*** Pour approfondir :


Vous pouvez lire cet article ( en anglais ):
http://www.soundonsound.com/sos/1997_ar ... rooms.html

La discussion sur ces panneaux sur le forum AVS ( en anglais ) :
http://www.avsforum.com/avs-vb/showthre ... perpage=20


Ici vous avez d'autres calculateurs pour bass trap, panneau absorbant ....
http://www.mhsoft.nl/spk_calc.asp rubrique Acoustics





Si vous voulez faire des panneaux de schroeder encore plus efficace :

- Les faire en 2 dimensions ( pas en 1 dimension comme précédemment )
voir http://www.rpginc.com/products/omniffusor/index.htm


- Si vous voulez que le panneau soit efficace sur une plus grande plage
de fréquence, le faire en fractales :
http://www.rpginc.com/products/diffractal/index.htm


-si vous voulez vraiment approfondir :
simulation de la diffusion ( seule la page 4 est vraiment utile ) :
http://sonattine.free.fr/simulation%20d ... 0page4.pdf
en anglais, 323ko


Un très bon exposé sur ces panneaux :
http://sonattine.free.fr/diffuseur%20de%20schroeder.pdf
en anglais 1974 ko
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sonatine
 
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Message » 04 Nov 2004 15:29

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Message » 04 Nov 2004 16:56

Je devrais donner ce problème d'acoustique à résoudre à mon élève de Terminale S... :lol:

Je suis sûr que ça va lui plaire... :wink:

Rodolphe
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Message » 05 Nov 2004 9:40

Hello,
J'arrive pas à retrouver le lien ou il y avait tout pour imiter le Skyline qui est dit etre meilleur qu'un QRD d'après RPG lui meme :).
J'ai trouvé un truc de bizzare sur les "Panels absorbers"
Si on colle l'absorbant derrière la face qui vibre l'absorbant va vibrer en meme temps et va perdre de l'efficacité.
J'aurais plutot pensé que l'absorbant devait etre tres proche mais pas en contact.

Yves
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Message » 05 Nov 2004 9:49

Le lien pour calculer les Skyline Diffuser ( diffuseurs de plafond ) est ici :

http://www.mhsoft.nl/DiffusorCalculator.html
sonatine
 
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Message » 05 Nov 2004 10:42

Merci pour la réponse mais le Skyline ce n'est pas ça...
Il fait 13x12 "cubes" et les 156 profondeurs sont toutes différentes.
Un personne avait donné le lien pour récuperer le brevet ou tout est expliqué :)
J'ai pas gardé le lien :-?

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Message » 05 Nov 2004 13:09

Ah d'accord. Sur le lien que j'ai donné est ce que c'est une version très simplifiée ou cela n'a vraiment rien à voir ?
sonatine
 
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Message » 05 Nov 2004 16:19

Ca n'a rien à voir, le Skyline est carré mais les cubes sont légerement rectangulaires du fait de l'arangement 13x12, les performances acoustiques doivent etre surement différentes de l'original... :(
Voilà le lien :)
http://www.homecinema-fr.com/forum/view ... highlight=
@+

Yves
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Message » 13 Mai 2006 15:39

Salut à tous,

Je remonte ce sujet très inteéressant car j'ai quelques questions basiques (qui se trouvent peut etre dans d'autres sujets mais j'ai rien trouvé).

- Un panneau doit il obligatoirement recouvrir tout le mur arrière?
- ce panneau a sans doute été mis au point du temps du 5.1, mais quand on est en 7.1 est-ce qu'il n'y à pas de variante à faire (par exemple placer 2 autres diffuseurs sur une première partie des murs de côté à l'arrière) ?
- Est-ce que ces panneaux doivent obligatoirement faire toute la hauteur du mur ou peut on ne les faire commencer qu'à partir d'une certaine hauteur?
- j'ai téléchargé le soft et dans ses calculs il y a une notion de plage de fréquences efficace du panneau, en fonction de la "Design frequency". En théorie quelle est la plage qui nous concerne? Car un panneau fait pour fonctionner entre 75 et 365Hz (Design frequency=100) n'aura pas du tout le même rendu que pour fonctionner entre 525 et 2554Hz (Design frequency=700) (à noter que + le Design frequency est élevé, + la plage semble grande :idee: :wink: )

Merci d'avance pour vos réponses.

A+

Dawid
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Message » 13 Mai 2006 15:53

Je connais une personne qui pourrait te donner les réponses Dawid, il fait une conférence bientôt... :lol: :wink:
allucinéma
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Message » 13 Mai 2006 15:59

Ouais mais je peux pas assister à la conférence moi :( Tant pis, j'attendrai qu'il soit dispo pour avoir un cours particulier :wink: :P
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