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Tout sujet traitant d'acoustique et ne relevant pas strictement du traitement de la pièce d'écoute ou de la correction du signal.

Calcul acoustique

Message » 18 Mai 2009 10:28

un petit sujet sur le calcul acoustique "<Théorique>".

Pour moi avant de s'attaquer aux corrections, mieux vaut savoir en gros à quoi on s'attaque.
et l'acoustique n'est pas une science simple ni même exact dans le sens où il n'est pas rare de par la complexité des phénomènes en jeu que la théorie soit completement à coté de ce qui ce passe en pratique.

avant de corriger il est préférable de:
1- connaitre un minimum de théorie, puis
2- avoir quelques outils de calcul théorique, puis
3- avoir quelques outils de mesure acoustique (sonomètre, micro, analyse de spectre ...), puis
4- avoir quelques notions du fonctionnement de l'oreille(c'est quand même notre outil de réception N°1, pas le seul ...),
5- enfin on peut attaquer les corrections (passives, actives) et controler leur efficacité (ou non)
6- Lien vers une traduction incomplète de REW V5.01.beta17 de 2013 en français, attention, le fichier fait 2.7Mo, c'est un .ZIP d'un .pdf
le lien
http://www.fichier-zip.com/2014/01/11/r ... 7-p1-150l/

pour le 1: wikipédia entre autre donne quelques bases utiles et un sujet à été ouvert sur un excellent bouquin édition eyrolles à 25€.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Acoustique
viewtopic.php?f=1292&t=29697582

Pour le 2: c'est le but de ce sujet, tenter de donner quelques outils simples pour avoir une idée de la configuration dans laquelle on est avec sa pièce et l'emplacement des enceintes("théoriques"), au moins en théorie/

un petit soft très sympa que j'ai découvert en juin 2007:
viewtopic.php?f=1055&t=29844506&p=170877111&hilit=feuille#p170877111

donne le lien suivant:
http://www.pvconsultants.com/audio/reflection/rrc.htm

simple et efficace pour avoir très rapidement une idée "Théorique" de l'effet d'une pièce sur la reproduction sonore !
le seule pb est qu'internet est très volatile et que le soft n'est plus téléchargeable !
cependant j'ai toujours la feuille XL ....

un autre lien, qui marche à ce jour nettement moins sexy et pertinent mais au moins lui il est téléchargeable !
faut juste convertir sa pièce en mesure anglaise ...
http://www.harman.com/xls/Room%20Mode%20Calculator.xls


tout aussi efficace que le précedent:
http://www.bobgolds.com/Mode/RoomModes.htm
toujours pas au niveau du premier Lien mais on ne peut pas lui reprocher sa simplicité d'utilisation !

un lien découvert tardivement (juin 2009): http://b.schmerber.9online.fr/telecharg ... usique.htm
une bien belle feuille xl qui ne paye pas de mine mais est très efficace !! tout comme le site de ce monsieur, ça respire le bon sens et le pragmatisme. Merci !!
il y a plusieurs onglets, l'onglet Résonnances est de loin le plus utile en premier.

pour rappel de la théorie sur tous ces outils de calcul : http://www.lyceepmf-tunis.com/dscp/bdi/ ... de_sta.pdf
on y trouve la formule de calcul de mode propre et fréquence propre d'un tube (fermé et ouvert) :
Fn = (2n-1) * V/4L
où n = ordre de la fréquence propre (n >= 1)
V = vitesse du son = 344 m/s
L = dimension du tube

ex: L = 4m
F1 = 21.5 Hz

si on lit ce topic : http://www.cinetips.com/viewtopic.php?f=34&t=4
écrit par JPL, on y trouve la formule F1 = 344/2L, soit pour L=4m; F1 = 43 Hz.
Formule adaptée au cas d'un tube ouvert.
D'où la question : une pièce est-elle considérée comme ouverte ou fermée ?
c'est qu'il faut lire ce topic plus avant : fin de la page 3
on y trouve le schéma "Développement harmonique d’un mode axial. Les ondes se déplacent mais les zones de pression restent statiques" d'un tube avec un HP à une extrémité et un "bouchon" à l'autre.
plus étrange encore sur ce schéma : F1 = 344/2L ; F2 = 2*F1; F3= 3*F1 etc ...
regardez bien la forme de la courbe en rouge sur ce schéma puis revoyez la forme de la courbe d'un tube fermé sur le lien ci dessus.
que constate-t-on ?
Que le "bouchon" du schéma de JPL se comporte ... comme une extrémité ouverte :o
Qu'est-ce donc que tout ceci ???
la question sous-jacente est en fait liée à la question suivante : une onde sonore, à la rencontre d'un mur, se trouve-t-elle annulée ?
ou dit autrement: à la rencontre d'un mur supposé parfait (c'est à dire totalement réflechissant), l'onde sonore est-elle systématiquement à un noeud (énergie à 0, puissance à 0) ? ou un ventre (énergie/puissance maximale) ?
en fait : les deux !!
comme la paroie est considérée comme fixe et rigide parfaitement, la vitesse de l'onde est nulle, ce qui correspond donc à un noeud de vitesse et donc cela correspond à un ventre de pression. Sur le mur, l'onde sonore a une vitesse nulle et une pression maximale.
quel est alors le schéma qui correspond à la réalité d'une onde sonore, celui de JPL ou celui du lien précédent ?
http://perso.univ-lemans.fr/~jcpascal/C ... ique_2.pdf
page 133

A suivre ...
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Message par Google » 18 Mai 2009 10:28

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Message » 26 Mai 2009 13:54

Après les petits logiciels simples et gratuits de calcul théorique des fréquences propres d'une pièce, j'y reviendrai dès que j'ai d'autres liens du meme genre.

Un sujet sur les différentes courbes que l'on voit ici ou là dans les logiciels de mesure d'acoustique (comme REW ou Clio).
Pourquoi un tel sujet dans ce topic ?
Parce que je me plais bien dans ce topic peu fréquenté et que derrière ces courbes se cachent en fait des calculs théoriques que j'aimerai pouvoir approfondir afin de mieux en maitriser le contenu, les hypothèses et l'utilité.

La première courbe sur laquelle je me penche est la "courbe de réponse implulsionelle" ou "RI" ou "IR" en anglais "impulse response"
un exemple par l'image:
Image


Pourquoi commencer par celle-ci et pas par une "plus simple" comme la réponse en fréquence, beaucoup plus facile à comprendre.
C'est que la RI les contient toutes.
La RI est LA courbe qui permet après calcul de déduire:
la courbe de réponse en fréquences, en phase, en vitesse de groupe, en indice de clareté, RT60, Waterfall, ...

un lien wiki (comme toujours), mais pas très locace sur le sujet :
[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Réponse_impulsionnelle[/url]
le même en anglais, pas beaucoup plus poussé:
http://en.wikipedia.org/wiki/Impulse_response

un lien très facile à lire, didactique et pourtant déjà assez poussé (on remarquera la barre au dessus qui donne accès à des cours en acoustique ... malheureusement ces cours sont illisibles ... pas tous):
http://www.duanrevig.com/RI.htm

ce que j'en retiens:
- 2 enceintes ayant meme réponse en fréquence "peuvent" "sonner" différement, 2 enceintes ayant même RI "sonnent" pareil !
- après le premier pic, les 50 ms suivantes sont représentatives de la "signature" de la salle (et ensuite ??)
- ensuite c'est la réverbération de la salle , dont la lecture est facilité par le passage à la courbe 'intégrale de Shroeder".
- que ce lien parle ensuite de RT60 et réponse en fréquence : mais ... pas si vite !!

a suivre: voir plus bas en page 1 les autres posts sur ce sujet "RI"
Dernière édition par WhyHey le 16 Juin 2009 13:18, édité 3 fois.
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Message » 26 Mai 2009 22:00

- 2 enceintes ayant meme réponse en fréquence "peuvent" "sonner" différement, 2 enceintes ayant même RI "sonnent" pareil !

la différence entre la réponse en fréquence et la RI est que la RI contient aussi la réponse en phase, ce qui n'est généralement pas un critère si important.
Et deux enceintes qui ont la même réponse impulsionnelle à un endroit (dans l'axe par exemple), peuvent très bien avoir une RI différente par une mesure dans un autre axe et donc sonner différemment dans une pièce.
après le premier pic, les 50 ms suivantes sont représentatives de la "signature" de la salle (et ensuite ??)

Pas si simple, il n'y a pas de séparation franche enceinte/salle : dans ces 50 ms, il y a les réflexions aigu/médium de la pièce mais aussi la réponse directe du grave de l'enceinte. Ne pas oublier que la période d'un signal est de 0.1ms à 10kHz et de 50ms à 20Hz.
ohl
 
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Message » 26 Mai 2009 23:42

tout à fait ohl.
la meme RI fait qu'à un endroit bien précis 2 enceintes semblent "sonner" pareil, 10 cm plus loin, ces 2 enceintes peuvent avoir une RI différente et donc "sonner" différemment.

pas si simple de découper avant 50ms / apres 50ms, mais les termes utilisés dans le lien parle de "signature" de la salle (avant 50 ms) et de "réverbération" de la salle (après 50ms), dans les 2 cas (avant/apres 50ms) il s'agit bien d'une signature enceintes+salle (+ éventuellement toute l'électronique qui vient avant ...), cette distinction autour de 50 ms est plus pour fixer les idées plutot qu'une réalité "absolue".
L'idée est plus de retenir qu'avant 50ms on a essentiellement les ondes directes, au delà, les ondes indirectes.
Ce qui est faux dans l'absolue puisque , comme tu le dis, ces 50ms ne représentent pas du tout le meme nombre de périodes suivant qu'on est à 10KHz ou à 20Hz.
Mais pour autant:
que ce soit 10KHz ou 20Hz la distance parcourue en 50ms sera la meme, et cette distance est de : 17 metres.
pour peu que la pièce face 5 m de long (petite pièce), on a déjà le temps de se prendre 3 reflexions tranquilement dans le micro.
C'est la signature de la pièce: fonction de la taille de la pièce essentiellement et des "absorbeurs" ou "excitateurs" harmoniques présents dans la pièce.

Puis au delà de 50ms, vient le temps des réflexions au delà des 3 premières (peut etre meme 4, 5 ou 6 suivant la forme de la pièce) et de la capacité à amplifier ou atténuer les fréquences propre de la pièce : c'est la réverbération de la pièce. Prenant en compte encore plus que la "signature" la "couleur" des matériaux de la pièce (draps, moquette, béton, bois ... ayant un facteur d'amortissement bien spécifique), meme si ces matériaux se ressentent aussi dès les 50 premières ms.

plutot que 50ms ou peu très bien choisir 30ms ou 100ms pour définir ces termes, mais cela fixe les idées ... pas plus!
pour une petite pièce 25 ou 20 ms est sans doute mieux, 100ms pour une très grande pièce (20m de long et quasi autant de large).

Pour la RI:
la RI contient la réponse en fréquence et en phase oui, mais aussi les harmoniques qu'on a du mal à distinguer dans une réponse en phase ou en fréquence puisque ces harmoniques viennent tranquilement s'additionner en fréquence et "trahir" la phase. Trahir au sens où la réponse en phase se déduit principalement de la primaire, pour autant nous entendons les harmoniques qui viennent brouiller la phase de la primaire.
Non ?
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Message » 26 Mai 2009 23:55

je vais suivre ce post tranquille, le tube d'aspirine est prêt.
C'est passionnant, même si ardu tout de même.
Paradis
 
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Message » 27 Mai 2009 0:06

Bonsoir Paradis,
j'aime bien quand c'est pas simple :)
ou plutot j'aime bien reprendre en terme pas trop compliqué des choses très compliquées.
le pb c'est qu'il n'y a, finalement, que moi qui suis capable de me comprendre et encore pas après 3 ans (j'ai fait plusieurs topic dans ce sens depuis 7 ans maintenant et il y a plus d'un post que je suis infoutu de comprendre après 3 ans ... meme moins).

Pour autant c'est un peu comme un blog qui me permet de reprendre des choses que j'ai un peu compris à un moment et qui, après relecture, me permette de réactiver la mémoire de ce que j'avais compris alors (quand ça marche).

Enfin, il est rare que j'ajoute des posts (sauf quand il y a des reflexions externes -autres que le miennes- sur le sujet qu'il faut approfondir) je privilégie beaucoup l'ajout dans le post initial avec un grand nombre "d'edit".

bienvenu quand meme, bonne lecture (surtout des liens que je donne et que j'ai à 95% lus) et n'hésite pas si c'est incompréhensible (ce qui doit forcément être un peu le cas: la base de tous ces calculs est la convolution, concept qui est très loin d'être naturel ... concept assez récent aussi d'ailleurs, pas autant que la supra-conductivité mais quand meme bien plus que la pomme de Newton !!).
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Message » 27 Mai 2009 0:18

j'ai écrit que j'ajoute rarement un post sauf qu'ici je compte faire un post (plus ou moins fourni) pour chaque grande catégorie de calcul:
le 1er parlait d'un calcul de pièce et de mode propre
le 2nd (pas encore fini) de RI
celui-ci parlera de RT60, C80, C50, D50, STI, RASTI et autres mesures permettant d'affiner l'intelligibilité d'un message sonore.

je note pour commencer ce premier lien:
http://www.rt60.net/alcons.htm
qui permet de calculer (pas simplement ...) l'alcons, un autre indicateur d'intelligibilité.
http://www.ecophon.com/fr/Acoustique/Ba ... coustique/
sur le STI et RASTI:
http://www.nti-audio.com/Portals/0/data ... rement.pdf
TR60, EDT, Ts, C80, D50, STI, RASTI, LF
http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/dow ... 6162&id2=0

le D50 est surtout utilisé pour l'intelligibilité de la parole; une valeur sous 50% est mauvaise, sous 80% est acceptable, excellent au dessus.
A suivre ... (faut pas que j'ouvre trop de sujet sinon je n'en finirai aucun !!)
Dernière édition par WhyHey le 04 Nov 2014 20:21, édité 4 fois.
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Message » 27 Mai 2009 14:27

Coucou je débarque, découvrant le forum "acoustique".
Globalement je te suis dans ce que tu exposes, mais là je ne saisis plus:
la RI contient la réponse en fréquence et en phase oui, mais aussi les harmoniques qu'on a du mal à distinguer dans une réponse en phase ou en fréquence puisque ces harmoniques viennent tranquilement s'additionner en fréquence et "trahir" la phase. Trahir au sens où la réponse en phase se déduit principalement de la primaire, pour autant nous entendons les harmoniques qui viennent brouiller la phase de la primaire.

Ne voudrais-tu pas dire résonnances ou réflexions plutôt qu'harmoniques ?
Denis31
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Message » 27 Mai 2009 14:44

Superbe initiative,

Pourrais tu à côté de tes explications "théorique", donner un exemple de courbe et ensuite ses significations.

Pourquoi, par ce que j'ai beau savoir qu'après 50ms cela représente la caractéristique des réverbérations de la pièce, je n'en sait pas plus sur le comment comprendre et décortiquer la fameuse courbe.

Merci
peter.pan
 
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Message » 27 Mai 2009 17:45

peter.pan a écrit:Superbe initiative,

Pourrais tu à côté de tes explications "théorique", donner un exemple de courbe et ensuite ses significations.

Pourquoi, par ce que j'ai beau savoir qu'après 50ms cela représente la caractéristique des réverbérations de la pièce, je n'en sait pas plus sur le comment comprendre et décortiquer la fameuse courbe.

Merci

c'est ce que cherche depuis 2 jours, c'est bien le but que je recherche: comment lire, comprendre, interpréter cette courbe.
à ce stade : ???
d'autant plus que on parle ici d'une courbe de réponse impulsionelle, OK ! Mais quelle est l'impulsion ???
la plupart du temps c'est une Log Sweep, donc en réalité un suite de fréquence envoyée en Log (donc proche de la notion d'octave).
mais je cherche, j'ai bien quelques pistes mais rien de suffisant à ce stade.

désolé :cry:
WhyHey
 
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Message » 27 Mai 2009 18:24

Denis31 a écrit:Coucou je débarque, découvrant le forum "acoustique".
Globalement je te suis dans ce que tu exposes, mais là je ne saisis plus:
la RI contient la réponse en fréquence et en phase oui, mais aussi les harmoniques qu'on a du mal à distinguer dans une réponse en phase ou en fréquence puisque ces harmoniques viennent tranquilement s'additionner en fréquence et "trahir" la phase. Trahir au sens où la réponse en phase se déduit principalement de la primaire, pour autant nous entendons les harmoniques qui viennent brouiller la phase de la primaire.

Ne voudrais-tu pas dire résonnances ou réflexions plutôt qu'harmoniques ?

les 3 !
quand l'impulsion envoit 1KHz, cette fréquence est réfléchie par la pièce mais l'électronique entre l'impulsion et le micro génère aussi des harmoniques lié au THD ou TH, qui se retrouvent aussi dans la courbe RI. on a donc du 1KHz mais aussi ses multiples (et sous multiples) ainsi que les réflexions de ces multiples.

Non ??
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Message » 27 Mai 2009 18:26

comment lire, comprendre, interpréter cette courbe à ce stade : ???

vous cherchez à interpréter la réponse impulsionnelle ?
Mais il n'y a pas grand chose à en tirer :
d'abord il faut savoir comment a été obtenue la RI (sinesweep, MLS, impulsion,..) pour comprendre les erreurs et artéfacts et ne pas en tenir compte (par exemple les pré-échos de distortion des sinesweep)
Ensuite, on peut voir éventuellement des impulsions secondaires qui suivent la principale et permettent de déterminer le temps et donc la position/cause de certaines réflexions. Mais il faut se méfier car on voit surtout les pics représentant les hautes fréquences et pas les bosses plus rondes caractéristiques de fréquences plus basses mais pouvant être aussi problématiques. Pour ça, une courbe ETC est plus parlante mais avec les mêmes erreurs possibles d'interprétation.
On peut ainsi regarder cette courbe et en déduire une fenêtre d'analyse (gating window) souhaitable pour éliminer certaines réflexions.
En fait, je ne vois pas trop à quoi peut servir une RI sauf que c'est la courbe de base à partir de laquelle on peut calculer les courbes habituelles.
ohl
 
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Message » 27 Mai 2009 21:34

Oui ohl, à l'origine s'était bien l'objectif: savoir lire cette courbe et en déduire des "choses".
Mais effectivement c'est certe la courbe dont tout découle mais pour autant elle est très ésotérique et ne signifie pas grand chose en lecture directe ...

surtout quand elle est est tracée avec comme signal un sweep log, par contre je tenterai d'enregistrer cette courbe pour un signal type sine wave puisque je n'ai pas de signal de type impulsion.

en attendant une courbe IR entre -100ms et 500ms:
Image

la ligne droite en bleu est la regression lineaire dont je ne sais pas non plus comment elle s'interprète, pas faute d'avoir chercher (mais je ne désespère pas encore).
et la ligne en noir est l'intégrale de Shroeder, pareil: incapable de la lire ...

c'est bien pour ça que le premier post sur cette courbe finissait par:
A suivre ...

un lien qui explique le "fenêtrage":
http://en.wikipedia.org/wiki/Window_fun ... key_window
en gros une croube de RI est une observation sur un temps limité du signal qui mathématiquement devrait etre infini (en temps) comme c'est impossible on est obligé de définir une fenetre d'observation.
Mais cette fenetre induit un impact sur la courbe RI.
La courbe RI est le résultat de l'échantillonage dans le temps du signal réel observé et donc ce résultat est en théorie une unique valeur représentant par exemple pour une sinusoide parfaite (comme signal réel) une seule valeur à la distance temporelle égale à la valeur de la fréquence de la sinusoide.
Par exemple pour un signal sinus(2*pi*f*t) ou f est la fréquence, t le temps , la courbe RI théorique n'aura qu'un point en 1/f seconde.
Pour f = 1 000 Hz, il y aura un point à 0.001s (1ms) du temps 0.
Mais comme il existe une fenetre d'observation, cette fenetre viendra ajouter à la courbe RI des "lobes", sortes de "rebonds", défini par la transformé de fourrier (TF) de la fenetre.
C'est pourquoi une courbe RI est associée à la définition d'une fenetre.
il existe des tonnes de fenetre possibles: Hamming, Tukey, ...
à chaque fois cette fenetre implique une lecture différente de la courbe RI, prenant en compte l'impact de sa TF sur la TF du signal réel.


exemple 200Hz:
Image
cette courbe est le résultat d'une mesure de ma carte son intégrée à mon pc portable.
cette une RI avec un filtre sur la fréquence de 200Hz en 1/3 octave,
on remarque qu'entre 2 creux il y a environ 5ms, ce qui est très proche de 200Hz.

exemple 100Hz:
Image
meme chose que précement mais avec un filtre de 100Hz en 1/3 octave.
entre 2 creux on a cette fois 10ms, 2 fois plus long que précédemment, normal la fréquence est 2 fois plus faible.

et ci dessous:
Image
la réponse en fréquence de ma carte son associée à ce filtre de 100Hz en 1/3 octave, on voit clairement le pic à 100Hz.
il ne faut pas tenir compte de la courbe en escalier en noir, c'est un essai de mesure en temps réel qui vient se superposer au spectre en fréquence mesuré par ailleurs et qui permet de calculer en temps réel TH et THD (ça marche pas tres bien, ou je ne sais pas encore le faire marcher ... surement le deuxieme cas)


jusque là c'était simple mais on ne voit pas trop où ça mene ...
c'est qu'il faut compliquer:
http://www.esiee.fr/~bercherj/New/polys/poly_el201.pdf
http://www.fesb.hr/~mateljan/arta/downl ... manual.pdf (lien donné par emmanuel Piat + bas)
c'est déjà plus corsé.

On y trouve la définition de la RI:
Une réponse impulsionnelle est le résultat obtenu par un système après lui avoir fourni une impulsion en entrée.
SIMPLE !
On fournit une impulsion en entrée de notre système audio (i(t)), une impulsion est mathématiquement modélisé par une fonction prenant la valeur +infini pour t = 0 et la valeur 0 partout ailleurs: appelée Dirac (du nom de son inventeur: il en fallait de la créativité pour imaginer une telle fonction totalement inexistante dans la nature !! en plus il faut que son aire vale 1. )
Puis on regarde ce que l'enceinte produit en sortie ( s(t) ).
le signal produit est la RI.
Sauf que c'est pas possible.
1: parceque la dirac n'existe pas dans la nature et on est incapable de la générer en entrée de notre chaine audio
2: parcequ'il faut observer ce que l'enceinte produit via un microphone et un échantillonage de ce que le micro percoit.

A suivre ...ter
Dernière édition par WhyHey le 30 Mai 2009 11:31, édité 1 fois.
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Message » 28 Mai 2009 14:46

Pour le 2, ohl a aussi fait un soft très sympa pour voir l'impact d'une pièce : http://www.ohl.to/about-audio/audio-sof ... oom-sound/
Sinon le point d'entrée pour rester informé des derniers développements accessibles à tout amateur : http://www.ohl.to/

Pour les points 2 et 3, j'aime bcp la doc de ARTA qui donne bcp d'info sur comment certaines courbes se déduisent de la RI (ça nécessite qd même un peu plus de culture en TNS) :

http://www.fesb.hr/~mateljan/arta/downl ... manual.pdf
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Message » 01 Juin 2009 13:11

Merci Emmanel pour ton lien ARTA, effectivement il est bien agréable de voir en équation ce qu'on lit sur une courbe, cela simplifie beaucoup la recherche pour comprendre, surtout qu'il existe des centaines (pour ne pas dire une infinité) de mode calcul.

un petit zoom sur le "sweep log".
un "sweep log" est une fonction qui part d'une fréquence f1 et va jusqu'à une fréquence f2, avec une vitesse de changement de fréquence qui suit une courbe en exponentiel. en gros plus le temps passe et plus vite la fréquence change. le Sweep log porte donc à confusion uisqu'en fait c'est un sinus-de fréquence exponentielle ... comme d'hab, tout pour qu'on comprenne rien !

Mathématiquement ça s'écrit :
Output(t) = X * sinus (2 * pi * phase(t)), avec
phase(t) = f1*T/ln(f2/f1)* (exp(t/T * ln(f2/f1)) - 1).
et la fréquence du signal est freq(t) = d(phase(t))/dt
où T est la durée total paramétrée en secondes
et X est facteur de puissance de telle sorte que la puissance augmente de 3db par octave (j'ai pas trouvé la formule, j'ai pas cherché longtemps ...)
cf page 71

pour trouver la fréquence, on dérive la phase par rapport à t, ça donne ( comme exp(t)' = t' * exp(t) ):
freq(t) = f1*exp(t/T * ln(f2/f1))
on retrouve freq(0)= f1 et freq(T)=f2

Un petit zoom sur une formule simple qui apparait en page 86, cette formule permet de déterminer l'impact des harmoniques sur le signal reçu par le PC:
Deltat(N) = T * ln(N) / ln (f2/f1).
Pour un log sweep sine, où Deltat(N) est le temps (négatif) où l'on voit sur l'IR l'impact de la Nième harmonique.
Ce temps est indépendant de la fréquence de l'harmonique.
T: durée du log sweep sine
f1: fréquence du début du log sweep sine
f2: fréquence de la fin du log sweep sine
N: Nième harmonique

exemple à partir de REW:
en premier: comment règler REW pour avoir la courbe qui suivra:
ils appellent ça "window durations" et "gate times" se déduit de cette "duration" en la multipliant par 1.4.
de ce que j'en comprends (à la seule lecture de la doc de l'aide):
c'est une "fenetre" de temps qui définit la durée qui sera prise en compte dans la réponse en fréquence et dans la reponse en impulsion (suite à une mesure de sweep).
Cette fenetre se définit à l'aide de 4 variables:
- l'offset (par pas de 0.021ms, vaut généralement 0, c'est REW qui le définit en positionnant le 0 à partir du calcul du temps qui porte 10% de la valeur du pique, définit le nombre d'impulsions duquel on décale le temps de l'impulsion )
- la référence (par pas de 1ms, permet de définir la fenetre de gauche et de droite par rapport à cette référence, REW prend la valeur 0 par défaut, cette valeur correspond au piques de l'impulsion)
- la fenetre de gauche (par pas de 1ms, la valeur de 1ms est souvent positionnée, c'est la durée en ms qui sera prise ne compte dans le calcul de la courbe de réponse en fréquence avant la référence, dont on se demande bien pourquoi il faudrait prendre une valeur plus grande que 0, pourquoi pas 1 puisque REW ne veut pas de 0, mais je ne vois pas trop pourquoi plus ??, pourtant cela change bien la tete de la courbe de fréquences)
- la fenetre de droite (par pas de 1ms, la valeur de 300 à 500ms est souvent positionnée, c'est la durée en ms qui sera prise ne compte dans le calcul de la courbe de réponse en fréquence après la référence)

la somme des 2 durées (des fentres gauche et droite) donne la durée totale prise en compte dans la réponse en Impulsion et en fréquence.
Plus cette durée est longue plus la mesure possède une forte résolution en fréquence (du genre 1Hz pour une fenetre de 1 000 ms=1s) , plus elle est courte plus la résolution est faible (du genre 20Hz pour une fenetre de 50ms).

Comme par ailleurs cette durée permet ou non de prendre en compte toutes les réflexions de la salle et les harmoniques de l'enceintes (durée longue et résolution importante) ou seulement les premières réflexions et harmoniques (durée courte et résolution faible), c'est aussi un choix lié à la taille de la pièce et à son acoustique/réflexion.

Pour autant il est très impressionnant de voir à quel point la courbe de réponse en fréquence est dépendante de ces paramètres !!!!

la fénêtre de gauche (temps négatif):
cette fenetre sert aussi à la détection des harmoniques qui apparaissent dans cette fenetre (et non dans la fenetre de droite), pour autant il faut alors une fenetre de grande taille (du genre 1 s, ce qui est la limite haute de la taille de cette fenetre), le nombre d'hamonique est aussi une conséquence de la fréquence de l'échantillonage choisi pour le sweep: mieux vaut prendre 48KHz plutot que 44.1KHz car cela permet d'aller à la 8ième harmonique.

Par défaut la fenetre de gauche est à 125ms, la droite est à 500ms.

Puis vient la courbe

f1= 0Hz, f2=24 000Hz, length= 256K, sweeps=1, T = 5.5s, on obtient l'IR suivant sur la première seconde avant 0 (mesure faite sur ma carte son intégrée à mon pc portable) :
Image

comme f1=0 est impossible, il faut trouver ce f1 réel ??
certainement que 24 000 Hz n'est pas vraiment f2 non plus.
Sample rate: 48000Hz
-3dB points: 8,1Hz, 20,464kHz
Input RMS target: -26,0dB
Actual RMS at 1kHz: -53,7dB
Sweep level: -26,0dB
20Hz .. 20kHz flatness: +0,1, -1,8dB

la longueur étant de 256K, l'échantillonage de 48KHz, T = 256/48 = 5.333 s (et non 5.5 comme indiqué par l'interface REW)
en lisant la courbe on a :
Image

la premiere ligne m'a servi pour retrouver f1, positionné à 0.05 Hz et tout cadre parfaitement.
La premiere colonne sont les Deltat que l'on peut lire sur l'IR, la colonne "calculDeltat" recalcul le deltatt à partir des valeurs de T, N, f2 et f1 et la formule ARTA, inversement on retrouve N à partir de cette formule, avec 2 décimales après la virgule N reste identique à sa valeur entière, en passant à 3 décimales, le calcul devient approximatif (ce qui est largement assez significatif)

Au moins sur ce cas pratique, tout marche bien ! et on peut enfin comprendre à quoi sert le temps négatif, comment le lire, à quoi il correspond etc etc !

Ok, mais le temps positif ?
le temps positif est nettement plus complexe pour en sortir des informations utiles.
D'abord quand on regarde une courbe RI, l'axe du temps ne correspond pas au temps "classique" dans le sens où le temps "0", l'origine des temps, est la référence à partir de laquelle toutes les fréquences vont être "jouées" en même temps, alors que le signal originel était un sweep log.
Concretement, si on a un signal de mesure de RI qui est une log sweep (ce qui est le plus usuel).
Ce signal est une suite de sinusoides dont la fréquence "glisse" continuellement de 0Hz à 25KHz avec un pas suivant une loi en log.
Donc à la 3 eme seconde par exemple, il n'y a qu'une fréquence de jouée et une seule.
à la 20 ième seconde, il y a une autre fréquence et une seule.
Or sur l'axe de temps de la RI il est inutile de vouloir voir à la 3 ième seconde le résultat de la 3 ièeme seconde jouée dans le signal de mesure.
Ni à la 20 ième seconde.
Car pour chaqu'une des fréquences jouées dans le signal de mesure, la RI remet le temps à 0,un peu comme si toutes les fréquences avaient été jouées au temps 0.
Donc la RI est la superposition de toutes les RI pour toutes les fréquences du signal de mesure (la sweep log).

La seule solution est alors de mettre un filtre sur la RI sur une fréquence spécifique.
On voit alors la RI de cette fréquence "comme si" cette fréquence avait été joué unitairement, sans les autres, et avec une "sorte" de dirac, une véritable impulsion à la fréquence du filtre.
Ainsi la RI montre la vitesse à laquelle cette fréquence diminue dans la pièce, on y voit donc les réverbérations de la pièces, définies pas les matériaux de la pièce, ses dimensions, les objets qui la composent et leur positions dans la pièce.
Cela permet de calculer l'enveloppe de la courbe, sorte d'intégrale, qui représente l'énergie de la RI et qui se retrouve dans une autre courbe : le spectre d'énergie.
Ainsi que la pente de la décroissance du signal sur la RI, qui permet de calculer le RT60 et ses dérivés (voir post + haut sur le RT60).
S'en déduit également la courbe de waterfall.
Bref, la lecture de la RI est finalement assez difficile et ne permet que de voir l'enveloppe et la pente (régression linéaire) de décroissance du signal quand elle est filtré.
On peut aussi voir une sorte d'enveloppe "globale" et une pente "globale" si on ne filtre pas la RI, mais en fait c'est surtout une enveloppe "MAX" et une pente "MAX", plus qu'une réel "moyenne" de toutes les fréquences.


Comment est calculée l'IR:
http://guillaume.perrin74.free.fr/Chalm ... eSweep.pdf
http://nicojaillot.free.fr/redaction/ex ... asV1.2.pdf
et page 95 de ce cours
Tout part d'une fonction f, connue, qui va etre jouée par le système.
Un système supposé linéaire, invariant dans le temps et réversible -donc à phase minimale ...
f est le fameux sweep log joué par Rew lors d'une mesure: c'est donc bien une fonction connue.
Puis vient le temps de la mesure, qui définit une fonction g, via carte son, micro et ADC, appelée réponse du système soumis à f.
Connaissant f et g, on en déduit h, dite réponse du système (ou IR), grace à la relation : g = fOh qui devient h = gOf-1
le produit de convolution (noté O, appelé "ronde" ou "rond") de g et de f inversée par rapport au temps, donne l'IR.
cette IR est donc invariante au fenêtrage, qui a lieu ensuite, pour déterminer (par convolution) les spectres en amplitude et en phase.

ce qu'en dit REW:
The Impulse Response (la RI, the IR, Réponse en impulsion)
La fonction de transfert nous montre, grâce à la réponse en fréquence et en phase, comment le système affecte le spectre du signal qui est passé à travers lui. Elle caractérise le système dans le domaine des fréquences, c'est-à-dire que pour chaque fréquence on voit quel est la réponse du système.
Mais qu'en est-il dans le domaine du temps ?
Comment chaque élément de l'échantillon a-t-il été affecté par le système dans le temps ?
La façon dont un système change les échantillons d'un signal est appelé une "réponse en impulsion". Pourquoi ce nom ?? Car …
L'IR est lui-même un signal, consistant en une série d'échantillons. Les signaux qui sont mis en entrée du système vont suivre cette courbe pour se déformer suivant cette courbe au cours du temps.
Au premier temps du signal, on a Out(1) = In(1) * IR(1).
Ce qui se lit : l'output est l'input "fois" l'IR à un instant égal au temps de cet Input.
Un intervalle de temps plus tard, intervalle de temps lié à la fréquence de défilement des échantillons, l'input 2 arrive pendant que l'input1 continue de cheminer dans le système (par les réflexions dans la pièce), il y a 2 échantillons qui se superposent sur l'IR, mais le input2 va suivre le chemin de l'IR1, tandis que l'input1, ayant déjà subit l'IR1, arrive sur l'IR2. d'où:
output[2] = input[2]*IR[1] + input[1]*IR[2]
Et une période de temps plus loin, on a de la même façon 3 échantillons qui se superposent: output[3] = input[3]*IR[1] + input[2]*IR[2] + input[1]*IR[3]
Et ainsi de suite au fur et à mesure que les échantillons se présentent.
Ce processus de multiplication des échantillons par une courbe –elle aussi échantillonnée- de façon successive est appelé "CONVOLUTION".
L'IR a très souvent une durée très courte, moins d'une seconde pour une pièce spécialisée, plus d'une seconde, éventuellement 2, pour une pièce domestique. Ainsi, il se peut que l'output soit constitué de la longueur (dans le temps) de l'IR "fois" (au sens convolution) la même longueur (dans le temps toujours) de l'input avec toutes les participations de tous les échantillons de cette période de temps.
So why call it "impulse response"?
Le nom de réponse en impulsion vient du fait que si on considère un input bien spécifique qui est une impulsion, alors on obtient la courbe IR elle-même. Une impulsion vaut 1 (au sens 100%) pour le 1er échantillon (Input(1) =1) et 0 pour les autres.
Input(1) = 1
Input(i) pour i # 1 = 0
Au 1er temps
output[1] = input[1]*IR[1] = IR[1]
Au temps suivant
output[2] = input[2]*IR[1] + input[1]*IR[2] = 0*IR[1] + 1*IR[2] = IR[2]
Au temp suivant
output[3] = input[3]*IR[1] + input[2]*IR[2] + input[1]*IR[3] = 0*IR[1] + 0*IR[2] + 1*IR[3] = IR[3]
Et ainsi de suite.
Donc si on met une impulsion en entrée du système, on obtient une sortie qui reproduit exactement la réponse de la pièce à cette impulsion, c'est "l'IR"

A suivre ?
Sans doute pas ...
Dernière édition par WhyHey le 15 Jan 2015 16:37, édité 8 fois.
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