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Les enceintes ( hors caissons qui ont un forum à part )

Calcul d'un HP et d'une enceinte

Message » 08 Juil 2016 16:52

Je sais que certains d'entre vous utilise des logiciels super balaise (ou moins comme WINISD), mais je voudrais partager des formules de calcul.
Je suis assez cartésien, et cherche à savoir le pourquoi du comment.

Donc à partir de certaines données T&S, ont peut tout calculer. Pour que les formules fonctionnent bien, les valeurs doivent avoir des unités SI (m, kg, s). Cela me permettra aussi de valider mes valeurs.

Paramètre T&S utilisées de base :
- Fs (Hz)
- Qms
- Qes
- Vas (m3)
- Re (Ohm)
- Rg (Ohm)
- Rf (Ohm)
- Sd (m2)
- Xmax (m)
- P (W AES)

Et 2 constantes :
- C (céléristé du son, en m/s) disons 343.707 m/s
- Ro (densité de l'air, en kg/m3) disons 1.194 kg/m3

A partir de la, on calcul :

- Qts : Qms*Qes/(Qms+Qes)
- Rmd (rendement en %) : ((4*(PI^2)*(Fs^3)*Vas)/((C^3)*Qes))
- Sensibilité : 10*LOG(Rdm)+112.13+10*LOG(8/(Re+Rg+Rf))
- SPL max Th. : -8.656*LN(1)+(Sens+10*LOG(P))-((P/Re)^(1/2))^0.65, le ((P/Re)^(1/2))^0.65 étant une estimation de l'atténuation thermique en utilisation intensive

Maintenant, on va prendre en compte la correction des valeurs avec prise en compte des masses en jeu :

- Fsb : 1/(2*PI*(Cms*Mmsb)^(1/2))
- Cms : 1/(2*PI*Fs)^2/Mms
- Mmsb : Mmrf+Mmd+Mmra
- Mms : Mas*Sd^2
- Mas : 1/((2*PI*Fs)^2*Cas)
- Cas: Vas/(Ro*C^2)
- Mmrf : 8*Ro*(((Sd/PI)^(1/2))^3)/3
- Mmd : Mms-Mmrf
- Mmra : valeur théorique en fonction de la taille du HP
- 0.000779 kg pour un Ø6.5"
- 0.001555 kg pour un Ø8"
- 0.003038 kg pour un Ø10"
- 0.005591 kg pour un Ø12"
- 0.011147 kg pour un Ø15"
- 0.019347 kg pour un Ø18"
- Qmsb : Qms*Fs/Fsb
- Qesb : 2*PI*Fsb*(Re+Rg+Rf)*Mmsb/BL^2
- Qtsb : Qmsb*Qesb/(Qmsb+Qesb)
- Bl : (2*PI*Fs*Mms*(Re/Qes))^(1/2)

Pour les nouvelles valeurs de rendement et sensibilité, voir la formule type plus haut, en prenant les valeurs calculée "b".

Passons maintenant aux calculs des accords (volume, fréquence d'accord, évents, ...). Il existe toutes sortes d'accord : Bessel (orientée HiFi), Flat (le plus naturel possible), Legendre (recherche d'une f-3 la plus basse sans distorsion -> Sub), ou encore le QB3, (orienté puissance max en usage sono). Il en existe d'autre, surtout sous WinISD, mais je ne connais pas leur calcul.

Juste avant de commencer, je traiterais rapidement des évents. Peut importe la vitesse d'air à l’intérieur de l'évent (Ve), le rapport signal bruit HP/évent ne doit pas être inférieur à 60bB, au risque de l'entendre souffler.

- Rapport S/B : SPL max HP-SPL évent
- SPL max HP : voir plus haut
- SPL évent : -5+60*LOG(Ve)+10*LOG(Se)-25*LOG(293.15/273.15)+8.6*LOG(Ro) -> le 293.15 représente 20°C
- Se : Section interne du tube PI*R^2
- Le (longueur évent) : ((29830*Se)/(Fb^2*Vb)-0.825*(Se^(1/2)))*8 (vous trouverez 10 sur la dernière valeur sur internet, mais d’après différents avis, le résultat dois être diminuer d'environ 20%, d’où le "*8" à la fin).
- Fr (fréquence résonance évent) : C/Le/2 (La Fr devrais être supérieure au filtre passe-bas du HP pour éviter des résonance fâcheuses)

Bessel :

- Vb : 8.0707*Vas*Qtsb^2.5848
- Fb : 0.3552*Fsb/Qtsb^0.9549
- F-3 : 0.479*Fsb/Qtsb^1.1029
- Ve : (26.16*Qtsb+7.75)*(Sd/Se)*Xmax*Fb

Legendre :

- Vb : 10.728*Vas*Qtsb^2.4186
- Fb : 0.3802*Fsb/Qtsb^1.0657
- F-3 : 0.3317*Fsb/Qtsb^1.1612
- Ve : (21.13*Qtsb+12.37)*(Sd/Se)*Xmax*Fb

Flat :

- Vb : 20*Vas*Qtsb^3.3
- Fb : (Vas/Qtsb)^0.31*Fsb (Edit_1)
- F-3 : (Vas/Qtsb)^0.44*Fsb (Edit_1)
- Ve : Si quelqu'un l'a, merci de compléter

QB3 :

- Vb : Vas/1.1141
- Fb : 1.0106*Fsb
- F-3 : 0.3151*Fb/Qtsb^1.274 (Edit1)
- Ve : Si quelqu'un l'a, merci de compléter

Je ne parlerais pas du clos, assez peu utilisé. Si il le faut, je le rajouterais.

Je finirais par décrire le processus de réalisation d'une enceinte (ce que j'ai retenue du moins !)

1- Choisir un HP selon ses besoins (donc 105dB (enceinte) ou 115dB (caisson) au point d'écoute en HC, peut importe en HiFi)
2- Choisir l'ampli qui l'accompagnera (on voit que la résistance interne de l'ampli compte)
3- Définir et réaliser le filtre (compte aussi), et si filtrage actif, mesurer la résistance interne
4- S'amuser à tout calculer, en fonction de ses goûts, besoins ou contraintes (HC, sono, Hifi ...)
5- Construire son enceinte !

Ha oui, une dernière chose : quel sont les valeurs à corriger en fonction du nombre et du montage de HP utilisé (pour avoir le bon SPL et la bonne taille d'enceinte) ?

Voila, j’espère que ça en aidera certain, et que les autres (Sagem et consœur, si vous me lisez) sauront me corriger et me compléter.

Edit1 du 19/08/2016

En cas d'utilisation de plusieurs HP dans 1 seul caisse, les valeurs suivantes changent :

- VAS (à multiplier par le nombre de HP)
- Re (à multiplier par 2 avec 2 HP en série, à diviser par 2 avec 2 HP en parallèle, à laisser tel quel pour toutes les puissance de 4 (4, 16, 64, ... puisque montage de 2x2 en parallèle, relié en série)
- Sd (à multiplier par 2)
- P (à multiplier par 2)

Pour le calcul du SPL, je calcul le rendement final pour 1 seul HP, puis la sensibilité total en prenant la valeur de Re corrigée.
Dernière édition par ASP68 le 19 Aoû 2016 11:23, édité 1 fois.
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Message par Google » 08 Juil 2016 16:52

Publicite

 
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Message » 08 Juil 2016 19:12

J´avais la télé, mais ça m´ennuyait. Je l´ai r´tournée... d´l´aut´ côté c´est passionnant
tcli
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Message » 08 Juil 2016 20:26

:)

Ou aussi en + "français".
Made by JM Plantefeve

issu de site de:
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Message » 08 Juil 2016 20:53

Je vais examiner tout ça, merci :thks:
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Message » 10 Aoû 2016 10:30

Salut.
Alors je me suis tapé en long en large et en travers ces documents certainement fort intéressant, mais vu mon niveau d'anglais, j'ai pas compris grand chose.
Sur la partie en français, j'avais pas mal de donnée déjà, mais il me manque certainement des connaissances pour comprendre tous les calculs (notamment pour le calcul de la vitesse de la membrane, ou je trouve le wx ?)
De plus, rien sur les F3, et les différents accords (ou alors j'ai rien compris).

Merci aux volontaires d'éclairer ma lanterne (et peut-être celle d'autre DIYeurs !).
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Message » 11 Aoû 2016 11:07

Bonjour ASP68,

« je voudrais partager des formules de calcul. Je suis assez cartésien, et cherche à savoir le pourquoi du comment. »

Dans ce cas, la bonne voie est de d’abord comprendre la modélisation que l’on peut faire du système électroacoustique qu’est le haut-parleur. Parce que toutes les formules en découlent.

Image


A ce propos, je vous conseille de débuter par un travail sur la charge close. La mise en équation d’un bass-reflex est une diablerie si on si frotte directement. Aussi, partir des fondamentaux et non des paramètres de Thiele et Small (par exemple Mms et Cms plutôt que Fs) : http://jm.plantefeve.pagesperso-orange.fr/acou.html

Il faut aussi quelques documents de référence. En français, il y a l’excellent « Audio » de Mario Rossi : http://www.ppur.org/produit/370/9782880746537/Audio.

Puis des outils informatiques de calcul. Le récent Mathcad Express, limité mais gratuit, convient très bien : http://fr.ptc.com/product/mathcad. Mathcad permet sur un unique fichier bloc-notes, de poser les données avec unités, de poser des titres, commentaires et images et de produire automatiquement résultats et courbes. Des courbes en fréquence (fx ou pulsation wx) et pas que des valeurs nominales.

Bien à vous, Jean-Marc.

PS : la prochaine fois, par quel prénom pourrai-je vous saluer ?
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Message » 12 Aoû 2016 10:33

Bonjour Jean-Marc.

Merci d'apporter votre soutien à ce topic.

Effectivement, je souhaites savoir les tenant et aboutissant des choses, mais peut-être pas à ce point. J'aime la technique et la théorie associée, mais je manque cruellement de temps pour approfondir.
J'ai lu avec intérêt votre site, très instructif (surtout la partie méthode simplifiée, qui utilise le rapport N comme base de calcul. L'avantage de cette méthode, c'est que les courbes N sont identique à tout HP/caisse, du coup, on choisi la forme de courbe idéal, pour moi, c'est 5.7).
Je cherche surtout à faire une synthèse de ce qui existe pour diriger des personnes qui veulent faire leur calcul. Le site de D. Petoin est bien pour ça, mais pour comparer rapidement différent version/accords, c'est lourd, d’où ma volonté de retranscrire tout ça sur Excel. Enfin, quelque soit la source (WINIsd, le site de DP, ma feuille excel), je n’obtient jamais le même résultat (je pinaille, c'est souvent infime, mais c'est pas pareil, surtout avec WINIsd, mais il à l'avantage de sortir des courbes rapidement). J'ai déjà rencontré le problème de voir la même formule être écrite différemment (faute de frappe) pour un même accord.

Bref, tout ça n'est pas simple ...

Encore merci à vous.

Sébastien.
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Message » 12 Aoû 2016 12:40

Bonjour Sébastien,

Bravo pour tes envies de comprendre et de partager les éléments techniques fondamentaux pour le calcul d’une enceinte.

WinISD est un excellent outil, rapide et sûr. Quitte à recouper avec ce simulateur en ligne : http://sbp.softica.dk/2.0/en/ . C’est plutôt la saisie de données incohérentes qui peut poser problème. Incohérences, entre paramètres de Thiele et Small et paramètres électromécaniques, parfois présentes dès les datasheets de certains constructeurs !

Un phénomène souvent oublié en conception DIY est l’effet de baffle, sur (et entre) les voies grave et médium. Edge en simulation : http://www.tolvan.com/edge/help.htm

Aussi, l’importance d’une réponse en fréquence étendue ne doit pas nous faire oublier la qualité propre du haut-parleur sélectionnable. Consulter les mesures de non-linéarités suivant les méthodes de Klippel, par exemple présentes dans la revue Voice Coil, nous fait comprendre que les paramètres Bl, Cms, L… sont fonction du déplacement, moins chez les bons constructeurs tels que Seas, Scan Speak, SB Acoustics, Wavecor.

Jean-Marc, qui serait heureux de te faire gagner du temps.
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Message » 12 Aoû 2016 13:57

Je vais donc modifier mes feuilles pour prendre en compte (dans un 1er temps), les valeurs R, L, Bl, Sd, Rms, Mms, Cms, V, Xmax, Unom, Rg et d pour le calcul du reste.
Je galère, car peu de doc constructeur donne le Cms, qui est indispensable pour avancer. Du coup, je dois prendre la Fs, sans la recalculer.
Néanmoins, il y a des choses que je ne comprend pas : V=infini (volume de charge), l'écriture (12racine de 2)^x (balayage fréquentiel), et enfin, la valeur de j dans le calcul de l’impédance.

Merci pour votre aide.
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Message » 12 Aoû 2016 14:51

Sébastien,

« il y a des choses que je ne comprend pas :

V=infini (volume de charge) »

Les valeurs affichées sont pour un baffle ouvert, mais les formules présentes sont viables pour un volume clos à « litrage » limité.

« l'écriture (12racine de 2)^x (balayage fréquentiel) »
L’axe fréquence est à échelle logarithmique, ici calculée sur 10 octaves en 12ème d’octave. Il y a donc 121 points de calcul de f0 = 15,625 Hz à f120 = 16 kHz. Pour évoluer d’un 12ème d’octave : multiplier par racine 12ème de 2.

Image

« la valeur de j dans le calcul de l’impédance »
Il s’agit de l’opérateur complexe, incontournable en électroacoustique. Souvent i en mathématiques, plutôt j une fois appliquée à l’électricité où i est déjà utilisé pour l’intensité d’un courant. Sur cette copie d’écran, l’impédance de la bobine mobile fait apparaître une semi-inductance suivant le modèle de Leach (considérer L comme constante suivant la fréquence est une erreur peu négligeable).

Tout cela est possible sur Excel, même si l’édition des équations est bien moins plaisante qu’avec Mathcad.

Bien à toi, Jean-Marc.
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Message » 12 Aoû 2016 18:23

Bonjour,
peu de doc constructeur donne le Cms,
Il est contenu dans le Vas, moyennant un calcul simple, en connaissant le Vas, Sd, et bien sur les paramètres Ro et c du milieu, tu pourras le déterminer.
Vas = Cas . Ro. c² <=> Cas = Vas / (Ro.c²) et, Cas = Cms . Sd² => Cms . Sd² = Vas/(Ro .c²) et donc Cms= Vas/(Ro.c².Sd²)
A noter que le terme Ro.c² est indépendant des variations de température mais dépend de la pression atmosphérique.

Cordialement,

PS: Tu trouveras sur mon blog des éléments d'analyse des HP. Je n'y développe pas (dans cette version du texte) la semi inductance
Dernière édition par J-C.B le 13 Aoû 2016 16:12, édité 1 fois.
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Message » 12 Aoû 2016 22:03

Merci pour cet élément de calcul, mais si je n'ai que les valeurs R, L, Bl, Sd, Rms, Mms, je n'y arrive quand même pas. Au bout d'un moment, j'ai un calcul circulaire ... Je suis du coup obliger de prendre une valeur de T&S, alors que la démarche de base voudrais ne pas les utiliser.

Merci quand même.
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Message » 12 Aoû 2016 22:22

:o Le Vas est très rarement absent des docs.
Du reste tu le cites dans les paramètres de base. :wink:
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Message » 13 Aoû 2016 16:03

Noble démarche qui mérite le respect,
à savoir que les données constructeur ont, en générale, des tolérance de +/- 15%
Reste à savoir si il faut en tenir compte, ou mesurer soi même les HP choisis...à chaud, à froid.... faire une moyenne....

Cordialement
Jean louis
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Message » 13 Aoû 2016 21:34

Merci.
Les valeurs constructeur permettent de faire un choix, il est évidement conseiller de mesurer son HP une fois entre les main et qu'il à un peu travaillé. Plusieurs personnes ont trouvée des valeurs qui évoluaient dans le temps, puis se stabilisent.

A J-C.B: oui le VAS est la, mais Jean-Marc conseil de partir des valeurs de base, et le VAQ n'en fait pas parti puisque calculé. Maintenant, force est de constaté qu'on a rarement le choix. Sauf avec un HP mesuré par ces propres soin.
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