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Discussions sur le matériel Haute-Fidélité

Des bits et des hommes

Message » 12 Oct 2003 19:07

Bon,
je me posais une question.
On dit qu'une difference de niveau de 3dB correspond a un doublement de niveau sonore.
De meme pour coder 2 fois plus de valeurs en informatique, il suffit de coder l'information sur 1 bit de plus.
De ce fait, coder une information sur 1 bit de plus doit nous permettre de gagner 3 dB de dynamqie.
Si maintenant on applique cette remarque aux 16 bits du support CD, on obtiend une dynamque de 16 * 3 = 48 dB...
Moralité, je me dis qu'il doit y avoir une erreur dans mon raisonnement de base.
Et puis en écrivant ce texte, je me dis que non, mon raisonnement est juste... sauf que le CD est stéréo.
Du coup, comme multiplier le nombre de sources d'emissions augmente le nombre de dB, je me dis qu'un CD stéreo doit avoir une dynamique de 48 + 3 = 51 dB.
Donc, ou ai-je tord ?
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Message par Google » 12 Oct 2003 19:07

Publicite

 
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Message » 12 Oct 2003 19:35

loloboy a écrit:Bon,
je me posais une question.
On dit qu'une difference de niveau de 3dB correspond a un doublement de niveau sonore.
De meme pour coder 2 fois plus de valeurs en informatique, il suffit de coder l'information sur 1 bit de plus.
De ce fait, coder une information sur 1 bit de plus doit nous permettre de gagner 3 dB de dynamqie.
Si maintenant on applique cette remarque aux 16 bits du support CD, on obtiend une dynamque de 16 * 3 = 48 dB...
Moralité, je me dis qu'il doit y avoir une erreur dans mon raisonnement de base.
Et puis en écrivant ce texte, je me dis que non, mon raisonnement est juste... sauf que le CD est stéréo.
Du coup, comme multiplier le nombre de sources d'emissions augmente le nombre de dB, je me dis qu'un CD stéreo doit avoir une dynamique de 48 + 3 = 51 dB.
Donc, ou ai-je tord ?


Contrairement à une légende urbaine qui a décidément la peau dure, +3 dB ne correspondentent pas au doublement du niveau sonore. Un doublement du niveau sonore c'est +6 dB.
Par contre, quand on double la puissance, on obtiens effectivement +3 dB, c'est la que tout le monde confonds.

Ensuite, tu essaye de comparer ce que ressent l'oreille (un doublement du niveau sonore) avec l'encodage d'une forme d'onde (le signal sur le CD), un peu des choux et des carrotes ;)

Sur ce coup ci tu as de la chance car les 2 grandeurs se mesurent en dB comme une tension, parce ce que le signal encodé sur le CD est effectivement une vraie tension, au sens electrique, et que la pression sonore est une grandeur dont la progression en dB se mesure comme pour une tension, c'est à dire avec la formule dB = 20*log(P1/P2).

Pour en revenir au CD, c'est une tension codée sur 16 bits et donc tu as :
dB = 20*log(2^16)=16*20*log(2)=16*6= 96 dB

Ton approche empirique plus haut aurait donc été bonne si tu avais pris le doublement du niveau sonore comme +6dB (ce qu'il est en réalité) mais, malgré ca, la justesse du résultat aurait été ici un pur concours de circonstances ;)
ajds
 
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Message » 12 Oct 2003 19:45

ajds a écrit:Ton approche empirique plus haut aurait donc été bonne si tu avais pris le doublement du niveau sonore comme +6dB (ce qu'il est en réalité) mais, malgré ca, la justesse du résultat aurait été ici un pur concours de circonstances ;)

:lol: :lol: :lol:
Comme quoi...
Sinon, merci pour les precisions ;)
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Message » 12 Oct 2003 20:08

il est presque aussi fort que mon "haskil" ce ajds.. :lol: bravo :wink:
bornert
 
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Message » 12 Oct 2003 22:12

Mais quand même...

ajds a écrit:Ensuite, tu essaye de comparer ce que ressent l'oreille (un doublement du niveau sonore) avec l'encodage d'une forme d'onde (le signal sur le CD), un peu des choux et des carrotes ;)
Sur ce coup ci tu as de la chance car les 2 grandeurs se mesurent en dB comme une tension, parce ce que le signal encodé sur le CD est effectivement une vraie tension, au sens electrique


Oui, mais ca c'etait fait expres...

ajds a écrit:et que la pression sonore est une grandeur dont la progression en dB se mesure comme pour une tension, c'est à dire avec la formule dB = 20*log(P1/P2).


Ca, c'est normal... a partir du moment ou le rendement est une constante. Du coup, la pression sonore est proportionnelle au courant entrant.

ajds a écrit:Pour en revenir au CD, c'est une tension codée sur 16 bits et donc tu as :
dB = 20*log(2^16)=16*20*log(2)=16*6= 96 dB

Ton approche empirique plus haut aurait donc été bonne si tu avais pris le doublement du niveau sonore comme +6dB (ce qu'il est en réalité) mais, malgré ca, la justesse du résultat aurait été ici un pur concours de circonstances ;)

Alors, deux points,
- pourquoi la constante 20 ?
- tu crois vraiment que 20 log 2 soit (environ) egal a 6 est un hasard ou plutot que c'est la cause du fait qu'un doublement du niveau sonore soit equivalent a un gain de 6 dB. En gros, tu ne crois vraiment que ce 6 est là par hasard... a vue de nez (de néophite), j'aurais bien envie de penser que c'est le même 6...
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Message » 13 Oct 2003 1:13

loloboy a écrit:Ca, c'est normal... a partir du moment ou le rendement est une constante. Du coup, la pression sonore est proportionnelle au courant entrant.


?
Je sais pas ce que tu essaye d'expliquer, mais tel quel, ca veut pas dire grand chose ! :lol:

ajds a écrit:Alors, deux points,
- pourquoi la constante 20 ?


Et me voila parti pour un cours sur décibel, décidement ce forum m'aura fait faire des efforts :lol:

Bon alors, le dB est une mesure relative arbitraire. Il viens du Bel.
Le Bel a été introduit par les laboratoires Bell pour pouvoir écrire facilement de grands rapports entre nombres (rapport au sens X1 divisé par X2).

Partant de la, on a pris arbitrairement la convention que les écarts de puissance se mesuraient par Bel=log(P1/P2). Grosso merdo cette équation "compte" le nombre de 0 d'écart entre les nombres. Entre 100000 et 10000 on a 1 Bel, entre 100000 et 10 on a 4 Bel.

P1=100 Watts et P2=1 mW, 2 puissances fréquement rencontrées, la différence de facteur de puissance est de 100/0,001 = 100000

Bel = log(100/0,001) = 5

5 n'etant pas trop expressif, on a introduit le déciBel qui comme son nom l'indique est un dixième de Bel : 1 dB= 1 Bel /10

5 Bel = 50 dB

Bel=log(p1/p2) donc dB=10*log(p1/p2)

On conviendra que 50 est un nombre plus facile à manipuler que 100000. C'est juste une convention arbitraire pour faciliter la communication.
Partant de la, la loi d'ohms nous dit que P=U^2/R et donc :

dB = 10*log((U1^2/R)/(U2^2/R)) = 10*log(U1^2/U2^2)= 10*log((U1/U2)^2)= 20 *log(U1/U2)

Pour ce qui est de la pression sonore maintenant. La puissance sonore (Ps), comme c'est une notion de puissance, se calcule en 10*log(Ps1/Ps2). L'intensité sonore (Is) se dérive de la puissance et prends en compte la surface (S en m^2) mesurée :
Is=Ps/S
Pour une onde se déplaçant en ligne droite dans un guide d'onde rectangulaire (une pièce d'écoute standard), l'intensité sonore est :
Is=p^2/d *c ou :
- p est la pression sonore mesurée en pascal (ou Newton/m^2), pour donner une image c'est l'amplitude de la force provoquée par l'onde qui s'exercerait sur un carré de 1m sur 1m
- d est la densité du materiaux traversé en kg/m^3
- c est la vitesse de propagation du son dans le materiaux considéré

Comme dB=10*log(Ps1/Ps2) alors dB=10*log(Is1/Is2) car S s'annule dans l'équation.

Ensuite on a dB=10*log((p1^2/d*c)/(p2^2/d*c))=10*log(p1^2/p^2)=20*log(p1/p2) ou p1 et p2 sont les pressions sonores.

- tu crois vraiment que 20 log 2 soit (environ) egal a 6 est un hasard ou plutot que c'est la cause du fait qu'un doublement du niveau sonore soit equivalent a un gain de 6 dB. En gros, tu ne crois vraiment que ce 6 est là par hasard... a vue de nez (de néophite), j'aurais bien envie de penser que c'est le même 6...


Le 6 est le même parce ce que notre perception du "volume sonore" est directement proportionnelle à la pression sonore ET que cette dernière est directement proportionnelle à la tension qui alimente nos haut parleurs electro-dynamiques classiques, du moins en théorie.

Si notre oreille était faite différament OU si le dispositif de rendu sonore (un haut parleur special) aurait une pression sonore qui ne serait pas proportionnelle à la tension d'alimentation, et tes "6" auraient été différents.
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Message » 13 Oct 2003 2:47

ajds a écrit:
loloboy a écrit:Ca, c'est normal... a partir du moment ou le rendement est une constante. Du coup, la pression sonore est proportionnelle au courant entrant.


?
Je sais pas ce que tu essaye d'expliquer, mais tel quel, ca veut pas dire grand chose ! :lol:



je ne vois pas trop ce que tu ne comprends pas (mais c'est juste un pb de francais de ton cote ou du mien... )
je disais juste que la pression sonore est proportionnelle au courant entrant dand le hp. ca donne une fonction f(x)=ax ou a est le rendement...
pour le reste, je lirais ca demain ;)
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Message » 13 Oct 2003 8:02

he be dis donc on se croirait en math sup et spe!!!!moi qui était un littéraire nul en math je patauge :lol: :wink:
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Message » 13 Oct 2003 12:44

loloboy a écrit:je ne vois pas trop ce que tu ne comprends pas (mais c'est juste un pb de francais de ton cote ou du mien... )
je disais juste que la pression sonore est proportionnelle au courant entrant dand le hp. ca donne une fonction f(x)=ax ou a est le rendement...
pour le reste, je lirais ca demain ;)


ahh ok, je vois maintenant ;)

En fait c'est pas tout à fait vrai. C'est vrai uniquement à une fréquence fixe ou l'impédance du HP ne varie pas.

En effet, la pression sonore du hp va être proportionnelle à la tension en entrée, l'impédance d'un hp variant en fonction de la fréquence, le courant qui va le traverser va varier et donc ne sera plus proportionnel à la pression sonore si l'on prends un spectre de fréquences donné. C'est d'ailleurs ici que l'on reconnait un bon ampli : il va s'adapter à la charge et ne va pas chuter en tension même si l'impédance de l'enceinte diminue (et donc crée ainsi un appel de courrant plus important), avec un bon ampli on aura un système linéaire en puissance, c'est à dire que la pression sonore va être directement proportionnellement linéaire par rapport à ce qui est enregistré sur le disque. Avec un mauvais ampli ca ne sera pas linéaire.
D'ailleurs toutes ces considérations sont théoriques car un ampli parfait, ca n'existe pas et un haut-parleur parfait ca n'existe pas. Les hp eux même sont presques linéaires dans une zone de puissance donnée ( presque car la perfection n'existe pas) et deviennent franchement non-linéaire sur la fin.
Tout ceci explique pourquoi il est très difficile d'égaler la dynamique d'une enceinte haut-rendement avec une enceinte bas-rendement : en théorie ca marche, en pratique non ;)
ajds
 
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Message » 13 Oct 2003 13:28

ajds a écrit:Tout ceci explique pourquoi il est très difficile d'égaler la dynamique d'une enceinte haut-rendement avec une enceinte bas-rendement :en théorie ca marche, en pratique non ;)


ou de marier un tweeter à 105dB/2.83V/m et un médium à 90dB/2.83V/m. Ca marche au niveau utilisé pour le réglage, mais sur une pointe, tu n'entends plus que le tweeter :cry:
bstleve
 
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Message » 13 Oct 2003 13:30

bstleve a écrit:ou de marier un tweeter à 105dB/2.83V/m et un médium à 90dB/2.83V/m. Ca marche au niveau utilisé pour le réglage, mais sur une pointe, tu n'entends plus que le tweeter :cry:


Oui ;)
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Message » 13 Oct 2003 13:56

ajds a écrit:
loloboy a écrit:je ne vois pas trop ce que tu ne comprends pas (mais c'est juste un pb de francais de ton cote ou du mien... )
je disais juste que la pression sonore est proportionnelle au courant entrant dand le hp. ca donne une fonction f(x)=ax ou a est le rendement...
pour le reste, je lirais ca demain ;)


ahh ok, je vois maintenant ;)

En fait c'est pas tout à fait vrai. C'est vrai uniquement à une fréquence fixe ou l'impédance du HP ne varie pas.

En effet, la pression sonore du hp va être proportionnelle à la tension en entrée, l'impédance d'un hp variant en fonction de la fréquence, le courant qui va le traverser va varier et donc ne sera plus proportionnel à la pression sonore si l'on prends un spectre de fréquences donné. C'est d'ailleurs ici que l'on reconnait un bon ampli : il va s'adapter à la charge et ne va pas chuter en tension même si l'impédance de l'enceinte diminue (et donc crée ainsi un appel de courrant plus important), avec un bon ampli on aura un système linéaire en puissance, c'est à dire que la pression sonore va être directement proportionnellement linéaire par rapport à ce qui est enregistré sur le disque. Avec un mauvais ampli ca ne sera pas linéaire.
D'ailleurs toutes ces considérations sont théoriques car un ampli parfait, ca n'existe pas et un haut-parleur parfait ca n'existe pas. Les hp eux même sont presques linéaires dans une zone de puissance donnée ( presque car la perfection n'existe pas) et deviennent franchement non-linéaire sur la fin.
Tout ceci explique pourquoi il est très difficile d'égaler la dynamique d'une enceinte haut-rendement avec une enceinte bas-rendement : en théorie ca marche, en pratique non ;)

Ok...
A quand un site "la hifi pour les nuls" par Ajds ;)
(n'empeche que j'ai toujours pas lu ton post plus haut :oops: )
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Message » 13 Oct 2003 14:03

Voilà, tout lu et tres clair.
merci Ajds ;)

(bon, maintenant, faut que je trouve une autre question...)
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Message » 14 Oct 2003 11:37

Il y avait longtamps que nous n avions pas eu ce vieux debat sur l'accroissement du niveau en fonction de la puissance et /ou des surfaces rayonnantes... Avec les confusions habituelles entre pression, puissance, rendement etc...( Confusion à laquelle je participe ! Mea Culpa!)

AJDS a raison tant que les deux ondes sonores sont en phase : deux caissons de basse (longueur d'onde élevée) = +6db. Sa demonstration est imparable. On double la pression sonore. Pas besoin de sortir les equations. Ou plutôt si. Il suffit d'ecrire que les deux signaux sont en Phase. Cette etape est systematiquement coupée des equations. C'est comme ecrire P=UI. Cela n a jamais ete vrai avec de l'alternatif.

Des que l on monte en frequence, les ondes sonores ne sont plus en phase. Le gain est d'environ 3db. La la demonstration mathematique est -un peu - plus complexe. Il faut integrer la phase des signaux.

Trois facons de verifier cela :
une empirique : tourner autour d'une mauvaise enceinte centrale ( deux graves mediums sur le plan horizontal. L equilibre sonore change
une pratique : le sonometre avec une frequence medium 2Khz.
une theorique : Integrer la phase des signaux.
antonyantony
 
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Message » 14 Oct 2003 12:16

antonyantony a écrit:AJDS a raison tant que les deux ondes sonores sont en phase : deux caissons de basse (longueur d'onde élevée) = +6db. Sa demonstration est imparable. On double la pression sonore. Pas besoin de sortir les equations. Ou plutôt si. Il suffit d'ecrire que les deux signaux sont en Phase. Cette etape est systematiquement coupée des equations. C'est comme ecrire P=UI. Cela n a jamais ete vrai avec de l'alternatif.


Oui, sauf qu'ici on n'a même pas parlé de mettre 2 enceintes en parralelle.
Il s'agit simplement de l'explication sur la notion de décibel.

Pourquoi cet acharnement a vouloir toujour essayer de démontrer que tu en sais plus que les autres, quitte à basculer sur un autre sujet ? C'est currieux quand même :lol:

Des que l on monte en frequence, les ondes sonores ne sont plus en phase. Le gain est d'environ 3db. La la demonstration mathematique est -un peu - plus complexe. Il faut integrer la phase des signaux.


Si tu prends 2 sinusoides pure à 20Khz, émises par 2 points sonores ponctuels situés à équidistance du point de mesure, dans une chambre totalement absorbante, elles seront en phase et le gain sera de 6 dB.

Ce dont tu parles, c'est le gain moyen réel en dB de 2 enceintes qui reproduisent de la musique. Le calcul est effectivement beaucoup plus complexe et doit prendre en compte des déphasages éventuels créés par les différences entre haut-parleurs, filtres, signal source, les reflexions sur les parois et autres objets divers, ect. Pour les réflexions sur les parois dans une pièce d'écoute avec vitres, portes, meubles, ect, il existe des logiciels qui font ca, par exemple CARA : compter quelques bonnes heures de calcul intensif sur un PC moyen pour sortir quelque chose de cohérent ;)
ajds
 
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