Panneaux Fléchissants (Conclusion)

[Bachibousouk]

L’illustre blogueur Jipihorn propose sur son blog plusieurs vidéos consacrées à l’audio dont une dédiée spécialement aux bass traps et traitements acoustiques.
Dans celle-ci, Jipi ne s’embarrasse pas de théories et principes physiques et nous oriente directement vers le site mh-audio, très apprécié des dyveur, pour ce qui concerne les calculs relatifs aux bass traps.

http://www.mh-audio.nl/ACalculators.asp#showcalc

Dans l’onglet calculatrice, rubrique acoustique, amortisseur & diffuseur, une feuille est consacrée au calcul de la fréquence de résonnance d’un panneau fléchissant prenant en compte deux grandeurs d’entrée, la masse surfacique du panneau et la profondeur du plénum. En incrémentant ; 6 kg/m2 (10 mm de CP) devant un plénum de 10 cm, on obtient:



La fréquence de résonnance est donnée pour 77 Hz, ce qui correspond au résultat de la formule simplifiée f=600/√(md) d’un modèle masse-ressort plutôt envisageable pour un fonctionnement en mode piston.

La feuille mh-audio indique une dimension recommandée pour le panneau: 222 cm par 55 cm. En incrémentant d’autres données d’entrée, on s’aperçoit rapidement que les dimensions recommandées des diagrammes sont toujours dans un rapport parfait de 4 pour 1. Intuitivement, on pressent qu’un tel panneau au format 4/1 devrait être beaucoup plus souple dans le sens de la longueur que dans celui de la largeur. Souvent en acoustique, lorsqu’une dimension domine, les modes s’établissant sur cette dimension sont prépondérants, mais je n’en vois pas l’intérêt dans le cas présent. Pire encore, les calculs ci-dessous, issus d’un modèle Jouhaneau ( modèle identique au mien, mais sans prise en compte de la laine minérale dans le plémun) montrent que l’on a toujours avantage à concevoir un panneau de dimension homogène afin de réduire les biais liés aux modes de pose du panneau (encastré ou posé) et à se rapprocher du résultat de la formule simplifiée, au moins pour une plaque posée.




En conclusion, la feuille de mh-audio pour ce qui concerne les calculs des panneaux fléchissants est un peu étrange !

[Bachibousouk]

Pour résumer la vidéo, les bass traps Jipi ne fonctionnent pas en mode pistonnique, mais correspondent plutôt à des diagrammes en configuration posés à cause de la présence des soufflets latéraux. D’ailleurs, Jipi fait remarquer que lorsqu’il appuie au-dessus du panneau, le bas avance. Le fonctionnement n’est pas celui d’un piston.

Par ailleurs, l’avantage de faire des diagrammes de grandes dimensions ( 2,27 m x 1,22 m) est de réduire l’incidence du mode de pose (posée ou encastrée).

L’auteur de la vidéo recommande des plaques de ce genre:



Après un bref calcul, on déduit la masse surfacique de la plaque: 5,15 kg/m2.

Dans sa version plénum 25 cm, le bass trap est accordée vers 44 Hz.



Et avec plénum de 15 cm, l’accord se trouve vers 57 Hz



À noter que dans le modèle de calcul considéré, seul le mode de plaque fondamentale est prise en compte, mais que pour certains modes de vibration, notamment les modes 31 et 13 situés vers une à deux octaves au-dessus de la fréquence d’accord, les diagrammes absorbent également pour environ un tiers de leur surface active. Ce n’est pas forcement négligeable sur de grandes surfaces de panneau.

Toutefois, ces courbes d'absorption sont à prendre avec précaution, car le modèle de calcul est imparfait et ne traduit que partiellement les réalités physiques. L’idéal, pour coller au mieux au modèle de calcul (masse-ressort), serait de concevoir des diagrammes pistons, car la modélisation est plus aisée. Pour cela, il faut des plaques rigides et disposer de suspension assez «raide» sur le pourtour de la plaque.


Bachi

[Letp]

"Jean, si tu as besoin d’une aide pour dimensionner des diagrammes Diy, tu indiques tes contraintes ( profondeur max, fréquence, matériaux ...) et je te communiquerai les courbes sachant que les résultats ne sont pas garantis. Néanmoins, ce sera toujours plus rigoureux qu’une démarche à l’aveugle ou que l'utilisation de "calculette" Web."

Super merci Bachi. Je vais pas polluer ton post et je mettrais ça sur celui dédié à l’aménagement de ma pièce.

Bon quand je dis que suis en pleine action c'est en plus tout le contraire en ce moment. Suite à un beau claquage, j'en ai pour plusieurs semaines d'immobilisation. Donc pour le moment c'est cogitation et prise d'info.

Jean

[Bachibousouk]

La feuille de calcul d’acousticmodelling.com est bien plus intéressante que celle de mh-audio, parce qu’elle donne la courbe d’absorption en fonction de la fréquence et surtout parce qu’elle prend en compte la présence de la laine minérale dans la cavité qui modifie l’accord du diagramme.



Toutefois, elle ne permet pas d’inclure un terme de raideur de panneau (lié aux dimensions et au mode de fixation, encastré ou posé). Elle ne prend pas en compte, non plus, la masse de rayonnement du panneau, l’équivalent de la correction d’extrémité de l’évent du résonateur de Helmholtz, et enfin, elle ne permet pas d’introduire une estimation des fuites dans la cavité par l’intermédiaire du terme de résistance R , forcement important avec une pose lâche du panneau.

Néanmoins, en faisant abstraction de la masse de rayonnement, qui est un effet de l’air en contact avec le panneau et qui ajoute de la masse à celle du panneau, le modèle masse-ressort d’acouticmodelling est réaliste pour un panneau de dimensions infinies parce que dans ce cas, la raideur du panneau est négligeable devant celle de la raideur de la cavité.

Signalons que la masse de rayonnement introduit un nouvel artefact dans le modèle que j’ai utilisé, puisque son expression n’est strictement valable que pour des formes circulaires ou bien pour un panneau de dimensions homogène proche du carré, en première approximation. Cette correction devient délicate pour les rectangles dès lors qu’une dimension est prépondérante.


Bachi

[Bachibousouk]

Toujours dans l’idée d’accroître la bande d’absorption du panneau fléchissant, une astuce bien connue consiste à perforer le panneau de façon à adjoindre à la fonction «fléchissant» du panneau, un effet résonateur de Helmholtz du aux trous dans la plaque.

Pour que les deux fréquences d’accord soient proches l’une de l’autre, il faut que la fréquence de résonance du panneau fléchissant soit assez haute, alors que celle des résonateurs de Helmholtz doit être plutôt basse. Notons que la masse du panneau fléchissant sera peu affectée par les trous à condition que le taux de perforation reste faible.

L’exemple ci-dessous considère une plaque de 10 mm d’épaisseur devant un plénum amorti de 100 mm (en mode encastré) dont l’absorption correspond à la courbe bleue.



La plaque a été perforée avec des trous de 10 mm de diamètre pour un taux de perforation de 3%. L’absorption théorique de l’effet Helmholtz correspond à la courbe rouge.
On peut supposer que l’effet fléchissant sera dominant à proximité de la fréquence d’accord du panneau, c’est-à-dire vers 80 Hz et que l’effet résonateur de Helmholtz sera concerné plutôt vers 200 Hz. Si l’on souhaite connaître l’effet conjugué des deux modes de fonctionnement (fléchissant et Helmholtz) on peut simplement sommer les coefficients d’absorption, courbe verte

Dans le cas présent, les deux pics d’absorption (80 et 200 Hz) sont trop éloignés l’un de l’autre pour obtenir un système d’absorption «large bande». Il faudrait pouvoir réduire la résonance des résonateurs de Helmholtz. Pour cela, on peut augmenter l’épaisseur de la plaque pour accroître la masse d’air des résonateurs. Dans ce cas, les pics se rapprochent comme le montre les deux graphiques suivants





On remarquera, dans le cas présent, que lorsque la masse du panneau fléchissant augmente avec l'épaisseur de la plaque, la fréquence de résonance augmente aussi La formule simplifiée du modèle masse-ressort indique le contraire en donnant une fréquence d'accord dans un rapport inverse à la masse. Cet effet opposé à la théorie est dû au fait que la raideur du panneau encastré croit plus vite avec l’épaisseur que la masse et son action devient prépondérante. Cela n’est vrai que pour de grosses épaisseurs de panneau. Avec un panneau fléchissant qui fonctionnerait en mode piston parfait, les fréquences de résonances varieraient dans le même sens et il serait impossible de les rapprocher l'une de l'autre

L’autre possibilité est de réduire le taux de perforation de la plaque qui a pour conséquence de diminuer la fréquence de résonance comme sur le graphique suivant où le taux de perforation a été réduit à 0,8%.



Néanmoins, on remarque que la courbe somme dépasse largement la valeur maximale de 1 (100 % d’absorption) ce qui est physiquement impossible. Les pics sont maintenant trop rapprochés et l’idée d’additionner les coefficients de chaque modèle devient erronée

Il est cependant possible d’associer les deux effets, fléchissant et Helmholtz, dans un même modèle mathématique pour mieux évaluer le comportement d’un panneau fléchissant «hybride».


Bachi

[Bachibousouk]

Petite digression pour de nouveau évoquer la fréquence d'accord d’un panneau fléchissant qui varie en fonction de l’épaisseur de plaque. Le graphique ci-dessous compare deux modèles:

Celui très répandu que l’on retrouve en peu partout dans la littérature et sur le Web, 600/√(md).

Et le modèle Jouhaneau qui prend en compte la raideur de la plaque.

Dans l’exemple, on considère encore une fois un panneau fléchissant en CP de 1 x 1 m devant un plénum de 10 cm.



On a une remontée caractéristique de la fréquence d’accord à partir de 10 mm pour une pose encastrée ( 16 mm pour une pose posée). Le modèle Jouhaneau inclut un terme de raideur de plaque proportionnel au cube de l’épaisseur qui croît plus vite que la masse à partir d'une épaisseur "limite".

Qu’on se le dise


Bachi

[Bachibousouk]

La prise en compte des deux effets dans un même modèle mathématique se réalise en mettant en dérivation l’ impédance acoustique de la membrane (fléchissante) avec celle des résonateurs de Helmholtz. Pour cela, on fait l’hypothèse forte que les fonctionnements, fléchissant du panneau et Helmholtz, sont indépendants l’un de l’autre. Ensuite, on charge cette impédance par la cavité amortie comme cela a été fait précédemment pour chaque modèle.

Pour un CP de 10 mm d’épaisseur ayant un taux de perforation de 3% devant un plénum amorti de 10 cm, ça donne:



La courbe verte correspond à l’absorption dans le modèle hybride avec mise en parallèle des impédances alors que les courbes, bleue et rouge, représentent l’absorption, respectivement, de la membrane seule et des Helmholtz seuls.

On constate que la résonance du panneau fléchissant est quasi-nul et décalé vers le bas (cercle jaune). L’effet Helmholtz domine assez largement sur l’effet fléchissant, au moins pour cette configuration !
Intuitivement j’aurai plutôt imaginé le contraire ! Si l’effet Helmholtz domine c’est que son impédance est bien plus petite que celle du panneau en fonctionnement membrane. Le résultat est assez étrange et il n’est pas exclu qu’une erreur ait pu se glisser dans mes calculs. Je vais analyser plus en avant cette étrangeté


Bachi

[Nexus.6]

Je découvre ce fil maintenant, merci pour ce partage.

JPL mentionnait que la réalisation de panneaux résonnants à base depaneau particukle-bois etc était un exercice assez périlleux car selon l'humidité, la temperature, l'age du bois... la fréquence variait dans des proportions non néglogeable (j'ai plus les chiffres sous la main). L'utilisation de matériaux synthetiques est probablement une option plus recommandée mais aussi plus couteuse.

[Bachibousouk]

Effectivement, j’ai souvenir de cette intervention de JPL. Mais ce dernier doit s’assurer de la bonne tenue dans le temps de ces baffles et l’usage de bois présente, en effet, un risque de dérive des caractéristiques mécaniques, notamment pour les faibles épaisseurs.

Mais dans démarche amateur, un peu à l’aveugle, modélisée par l’utilisation de feuille de calcul comme mh-audio ou acousticmodelling, la variabilité des paramètres mécaniques des matériaux utilisés est à négliger devant les incertitudes de fonctionnement du panneau fléchissant et l’accord qui en résulte. Par ailleurs, les caractéristiques mécaniques des matériaux synthétiques sont difficiles à obtenir ce qui empêche toute modélisation théorique et impose une conception des panneaux semi-empiriquement avec des moyens de mesures déjà conséquents.


Bachi

[Bachibousouk]

Pour observer, de manière plus significative, dans la même configuration que précédemment (plénum 100 mm, perforation 3 %, pose encastrée), la résonance du panneau fléchissant, il est nécessaire d’augmenter l’épaisseur de la plaque de CP à 20 mm.



Ce qui frappe maintenant, c’est la quasi-discontinuité ou la chute brutale après la résonance de la membrane (vers 93 Hz), qui ne semble pas physique (courbe verte) Il faut dire que le modèle de calcul hybride est peu documenté dans la littérature, seulement quatre lignes dans Acoustic Absorbers and Diffusers de Trevor J. Cox & P. d’Antonio, rien de plus ! À prendre avec circonspection donc


Bachi

[Bachibousouk]

Une autre association possible avec les diagrammes accordés, même si en pratique il y a assez peu d’intérêt à faire ça, c’est d’adjoindre à la membrane un matériau absorbant légers, laine minérale ou mousse, de manière à créer un système qui absorbe également les hautes fréquences. Avec 30 mm de laine de verre sur CP de 10 mm devant plénum 100 mm , ça donne une absorption qui à l’allure suivante:



Le point faible du système est l’absence d’absorption entre 100 et 1000 Hz, ça pique !


Bachi

[drosera38]

Merci BACHIBOUZOUK de nourrir ce topique.
Le bass trap DIY fait rêver pas mal de forumeur .
Vu les données que tu amènes, et les variations/incertitudes décrites par JPL , une méthode consiste en
utiliser des calculateurs et des combinaisons (fréquence propre du matériau + trous pour "faire du" Helmotz par ex....) pour approcher les fréquences que l'on souhaite absorber et fabriquer le bidule PUIS mesurer pour constater que cela marche ou non, PUIS corriger le bidule PUIS re mesurer; et ainsi par essais/erreurs approcher les fréquences voulues. Cela implique de les avoir mesurées et pas uniquement calculées !

GROS travail en perspective si l'on veut être vraiment rigoureux/efficace.

Je m'en suis tenu au calculateur que tu avais donné sur l'absorption donnée par l'épaisseur, la resistivité (si c'est le bon terme..) en ryal (si ma mémoire est bonne) et le plénum pour savoir si la mousse de mélamine que je mettais dans les angles n'était pas inutile, ou en tous les cas pas nuisible. C'est toujours ça !

Après, il reste les oreilles pour dire que l'on apprécie ou pas .... C'est un autre paradigme de mesure !

[Bachibousouk]

Merci Drosera

Il est maintenant temps de conclure

Les calculs effectués avec un modèle un peu plus poussé, notamment par la prise en compte de la raideur du panneau, ont permis de montrer que les écarts sur la fréquence d’accord avec la formule simplifiée étaient assez importants. De quelques Hertz dans le meilleur des cas, à plusieurs dizaines de Hertz pour des situations défavorables ! Évidemment, lorsque l’on sait qu’un mode propre tient dans quelques Hertz, l’usage du diagramme accordé pour réduire un mode présente un risque d’absorber à côté.


Malgré tout, si l’on souhaite se confectionner un panneau fléchissant DIY et utiliser de la calculette de mh-audio ou acousticmodelling à des fins prédictives, on peut minimiser les incertitudes en prenant certaines précautions de conception. Ainsi pour obtenir une fréquence d’accord presque correcte, il est nécessaire de se rapprocher le plus possible d’un diagramme qui fonctionne en mode piston (comme un HP dans les fréquences basses) afin de pouvoir négliger les effets de raideur de panneau.

Pour cela, il est préférable :

- de faire un diagramme de grande dimensions
- proche de la forme carrée
- posé en mode lâche
- avec une plaque de faible épaisseur (typiquement inférieur à 10 mm)

Notons que la feuille mh-audio, qui indique une fréquence d’accord (simplifié) sous la forme 600/√(m x d), ne prend pas en compte la présence de la laine minérale dans le plénum !

On peut alors lui préférer la formule 500/√(m x d) qui apporte une correction approximative de 17 % sur la formule précédente où d est l’épaisseur du plénum exprimé en cm, et m, la masse surfacique en kg/m2.

Il est cependant encore plus judicieux de faire tourner le simulateur d’acousticmodelling.


Bachi

[Bachibousouk]

Concernant les panneaux fléchissants, un petit topo théorique qui résume assez bien ce topique, pour les plus courageux

http://www.conseils-acoustique.com/inde ... ndriques-3


Bachi

[ClementW]

A l'occasion d'une rare incursion sur ce forum, je découvre ce fil. Merci à Bachi pour cet intéressant résumé théorique sur ces panneaux membrane

On a fait quelques essais avec ces panneaux, et comme expliqué plus haut la fréquence centrale correspond rarement parfaitement au résultat du calcul, même en tenant compte de l'amortissement de la cavité et de l'angle d'incidence. Mais aussi la fréquence de résonance n'est pas aussi nette que ce qu'on peut modéliser par le calcul. En diffusant un sinus devant ces panneaux et en captant électriquement la vibration on découvre un certain nombre de résonances secondaires. Avec une membrane peu rigide les résonances additionnelles peuvent même se trouver en deçà de la fréquence de résonance théorique.

Ces panneaux membrane sont tout de même très attirants surtout lorsqu'on est confronté à des installations dans des locaux où chaque fraction de m2 perdue est vue d'un très mauvais œil par le client. On a depuis quelques années opté principalement pour des panneaux à membrane amortie. La membrane est souple et recouverte d'un feutre de coton compressé. Du fait de la souplesse de la membrane l'absorption à la fréquence centrale est beaucoup moins prononcée, mais elle se produit sur une bande de fréquence plus large. Le feutre de coton absorbe les aiguës, ce qui est souvent utile en complément lorsque ces panneaux occupent une surface importante.



L'aspect n'est pas très engageant, ces panneaux doivent être recouverts d'une toile acoustique :