[Help] Prise de tête Géométrie - Détermination Clothoide (!)

» 29 Jan 2005 11:51

Bonjour

J'ai un problème de géométrie - math - topologie à vous soumettre, je sais pas si bla² et la bonne rubrique mais bon ... je suis desespéré :oops:

Je n'arrive pas à déterminer les 2 paramétres d'une clothoide :
- L sa longueur
- et A son paramétre de trajectoire
en ayant comme données :
- le Rayon R du cercle sur lequel elle doit se raccorder
- et son ripage (Delta)R

Voilà un lien expliquant trés clairement cette courbe (et son utilisation en topologie pour raccorder des tracers autoroutier par exemple) :
http://perso.wanadoo.fr/math.15873/Clothoide.html
La formule qu'il "faut" utiliser (à mon avis !) pour résoudre ce problème se trouve tout à fait en bas de page (Le dernier petit paragraghe ayant pour titre "Ripage") mais bon, je cale complétement :cry:

Alors si vous avez une idée ou que vous avez la bosse des math ce serait bien sympathique de me donner un petit coup de main.
Merci d'avance

» 29 Jan 2005 12:08

Pff...t'as calculé l'asymptote au moins ?... :roll:

Nan, j'déconne... :mdr:

-acmalko, cerveau ramolli maintenant-

Tu dis avoir R et dR, tu peux pas la déterminer avec le tableau de calcul ?
http://perso.wanadoo.fr/math.15873/Clotho1.html

» 29 Jan 2005 13:07

acmalko a écrit:Tu dis avoir R et dR, tu peux pas la déterminer avec le tableau de calcul ?
http://perso.wanadoo.fr/math.15873/Clotho1.html

Oui, effectivement !!!
Mais justement j'aimerais reproduire son "calculateur" dans un fichier Excel !!!
Je donnerais simplement mes deux données et grâce à une formule de calcul (que justement je trouve pas

) j'aurais le paramétre A (puis trés facilement L)

» 29 Jan 2005 13:27

Envoie lui un e-mail...

» 31 Jan 2005 17:49

Oui, je lui en avait déjà envoyer un y'à 3-4 jours mais j'ai toujours pas de réponse :cry:

Allez, je vais insister un peu ...

Et p'tit Up, si jamais ...

» 31 Jan 2005 18:01

La page ne marche pas... Tu peux donner son tableau ou ses formules ???

» 31 Jan 2005 18:08

http://www.encyclopedie-enligne.com/c/cl/clothoide.html

On en apprend tous les jours... Franchement ils vont les chercher loin les formes de tracé d'autoroutes !!! Je suis sûr que c'est vrai pour épater la galerie mais qu'en pratique il n'en est rien !?

Et l'anti-clothoide est marrante aussi : la courbe tracée par la main déroulant une bobine de fil

)))

MR

» 31 Jan 2005 18:19

MonsieurRenne a écrit:La page ne marche pas...

Oui, c'est bizarre, je viens juste de le remarquer aussi !!!

MonsieurRenne a écrit:Je suis sûr que c'est vrai pour épater la galerie mais qu'en pratique il n'en est rien !?

Ben, en tout cas là j'y suis confronter :cry:

Ce sera un pont en construction métallique que réalise ma boite
[Mode Pub On]
Eiffel, constructeur du viaduc de millau
[Mode Pub Off]
Il se trouvera sur l'axe Bourg saint-Maurice - Moutiers (Viaduc de Centron)

Comme expliqué dans ton lien :

Concrètement, elle représente la trajectoire d'une automobile se déplaçant à vitesse stabilisée et dont on tourne le volant progressivement. C'est donc la trajectoire la plus « confortable », celle que l'on adopte pour le tracé des autoroutes. En pratique, on n'utilise cette courbe que pour assurer le raccordement progressif d'un alignement droit et d'un arc de cercle.

Moi, ca me semble pas mal ...

» 31 Jan 2005 18:21

Le lien re-fonctionne

» 31 Jan 2005 18:27

Ah oui... Le lien ci-dessus donne la formule :

2*Rc*s = k² où
- Rc se lit R indice c est le rayon de courbure
- s est l'abscisse curviligne

MR

» 31 Jan 2005 18:47

Bon la page remarche... Je regarde ça.

» 01 Fév 2005 13:35

Bon, Mr Berteau Michel, créateur du site m'à trés gentillement répondu, je me permet de vous donner sa réponse :

Les calculs en ce qui concerne la clothoide sont assez compliqués, car les formules qu'on utilise sont déja des développements limités, et il faut souvent les utilise des milliers de fois dans un programme pour arriver a la solution. En somme voici comment on procéde,d'abord on se fixe toujours un système de coordonées dont l'origine est au point de départ de la clothoide (la ou le rayon est infini) l'axe des x étant tangent a la courbe, on se fixe un paramètre A ce qui donne la longueur L en fonction du rayon R et l'angle t ,on calcul en suite les valeurs x et y qui sont les coordonnées du point de tangence de la clotho et du cercle, avec ce point et l'angle t on calcul l'ordonnée du cente du cercle d'ou on déduit le ripage pour ce paramètre, bien entendu cette solution n'est jamais la bonne mais on fait une routine qui converge vers la solution. En somme on trouve la solution par tatonnement ce n'est pas très glorieux mais il n y a pas moyen de faire autrement.
Je ne sait pas si vous l'avez vu [Si, si j'avais vu], mais sur le site dans la rubrique "Calculs numériques" / "CLOTHOIDE détermination d'une clothoide" il y a un applet Java qui fait ce calcul.

Dans "Excel" je ne sait pas le faire mais je sais que c'est possible, il doit falloir le programmer en "Visual Basic"

Dans notre système d'axe X et Y sont toujours les coordonnées du point de tangence de la clotho et du cercle.

Amicalement.

Michel BERTEAU

Bon, ben j'ai de l'occupation pour ce soir ...
Et malheureusement en plus de la difficulté mathématique, j'y connais rien au VBA, Snif :cry:

» 02 Fév 2005 0:47

Bonne chance...

» 05 Fév 2011 11:33

Mieux vaut lui demander par MP :wink: