GBo a écrit:à noter aussi que les partiels de nos propres instruments ne suivent pas des écarts bien tempérés
Pour illustrer ce que je raconte là, j'ai représenté graphiquement, sur un axe fréquentiel linéaire (en Hz):
- en vert: toutes les notes du do3 (à 130,8 Hz) au la6 à (1760 Hz), y compris les demi-tons (gamme chromatique); j'ai utilisé la formule classique, dite à tempéraments égaux, c'est à dire celle avec laquelle on accorde de nos jours les instruments de l'orchestre (ce n'est pas tout à fait vrai suivant les instruments, je simplifie...).
- en rouge, les harmoniques idéaux du do3 comme on peut les calculer très simplement en multipliant la fréquence du do3 par 2, 3, 4, ...etc.
Ces fréquences calculées sont proches des partiels quasiment harmoniques qui se superposent naturellement avec plus ou moins d'intensité lorsqu'on fait vibrer une simple corde de "do3" (voir http://www.zainea.com/p1.gif par exemple pour visualiser le phenomène physique sur 1 2 et 3; à noter que le calcul s'écarte de la réalité suivant le type de corde, n'entrons pas dans les détails ici)
Voici ce que cela donne:
NB: Pour la numérotation des harmoniques, j'ai utilisé la convention usuelle qui veut que la fondamentale = harmonique N°1
- vous remarquerez que l'harmonique n°7 ne se superpose pas tout à fait au la# (=sib), il est légèrement plus grave, et de façon très audible pour quiconque a l'oreille relative.
- pour la quinte et la tierce majeure, il y a aussi une différence mais elle est moins évidente à l'oreille. Finalement seules les octaves de la première note coïncident exactement!
- l'harmonique N°11 est lui carrément ENTRE le fa et le fa# (= solb). On peut dire que l'écart entre le fa6 et cet harmonique 11ème de do3, est un quart de ton.
- l'harmonique N°13 est pas mal non plus, etc...
Et pourtant ces fréquences harmoniques sont proches de celle obtenues par un comportement naturel des cordes ou des colonnes d'air de nos instruments...
cdlt,
GBo
