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Discussions sur le matériel Haute-Fidélité

FAQ sur le suréchantillonnage

Message » 30 Déc 2006 14:29

FAQ sur le suréchantillonnage
Exemple de l'oversampling X4

Bonjour,
A l'heure où des DAC vintage sans aucun suréchantillonnage ("NOS") reviennent sur le devant de la scène (en particulier du DIY), il m'a semblé utile de rappeler ici ce qu'est le suréchantillonnage que l'on trouve dans quasiment tous les lecteurs CD du commerce, et à quoi il sert sur le plan technique (au-delà du débat subjectif tout à fait légitime, mais ce n'est pas l'objet du post).

Pour illustrer le propos (de façon accessible à tous - je vous assure -), je vais prendre comme exemple le suréchantillonnage par un facteur entier, qu'on appelle en anglais l'oversampling, à distinguer de l'upsampling qui est un terme plus général (appliqué par exemple aux lecteurs 24/96) sur lequel on reviendra sans doute.
Retenons pour le moment que l'oversampling concerne une élévation de cadence d'un facteur entier et d'un filtrage numérique, c'est comme ça que la littérature audio consacre les termes. C'est la forme de suréchantillonnage la plus simple, qui est apparue très tôt et de façon massive dans l'histoire des lecteurs CD (contrairement à ce que l'on croit parfois); même le fameux circuit de conversion D/A TDA1541 de 1985 savait déjà fonctionner à X4 s'il était précédé du circuit adéquat.


Voici pour commencer un synoptique simplifié d'un lecteur avec oversampling, X4 puisque c'est l'exemple que je choisis de traiter:

Image
En A, on a le flux numérique original issu du CD, à la cadence de la fréquence bien connue fs = 44100 Hz, c'est à dire un échantillon tous les 1/44100 ème de seconde.
En A', on a élevé la cadence d'un facteur 4 et filtré dans le domaine numérique d'une façon que je vais détailler davantage un peu plus bas.
Le flux numérique à ce niveau est donc à fs' = 4*44100 = 176400 Hz.
Le convertisseur D/A (Digital vers Analogique) qui suit va convertir les échantillons à une cadence de 176400 par seconde.
Le signal analogique B n'est pas toutefois entièrement reconstruit, il le sera à l'issu du filtrage analogique pour donner le flux C.

Maintenant le synoptique simplifié d'un lecteur NOS (Non Oversampling):

Image
Le convertisseur D/A fonctionne cette fois directement à 44100 conversions par seconde.
Le filtrage analogique qui suit est chargé de finir la reconstruction du signal de façon a retrouver là encore quasiment le même signal analogique que celui qui a été numérisé dans le studio d'enregistrement.

--

Une petite parenthèse pour rappel: dans un studio, on a de façon très simplifiée (je passe sous silence mixage etc..) opéré comme suit pour l'élaboration d'un CD:
Microphone->préampli->filtrage analogique 20KHz->échantillonnage à 44.1KHz->pressage CD

Le signal que l'on veut récupérer à la sortie analogique d'un lecteur CD est celui qui a existé dans le studio après le filtrage analogique passe-bas (qui a tout coupé au dessus de 20000 Hz) et avant la numérisation à 44100 échantillons/seconde. Ce filtrage passe-bas dans le studio est nécessaire pour se conformer au théorème de Shannon que tout le monde connait je pense, le cas échéant n'hésitez pas à demander, ou sur le thread du FAQ sur le PCM que voici:
http://www.homecinema-fr.com/forum/view ... highlight=

Dans les faits, un studio moderne va plutôt opérer comme cela, pour d'assez bonnes raisons techniques d'ailleurs:
Microphone->préampli->filtrage analogique à 96KHz->échantillonnage à 192 KHz->filtrage numérique/sous-échantillonnage à 44.1KHz->pressage CD
Mais ça ne change rien au principe que le lecteur CD doit retrouver sur ses cinch L/R le signal analogique stéréo qui aurait existé entre 0 et 20000 Hz.

NB: Il faut se garder de croire que les échantillons que l'on peut extraire du CD et visualiser avec un logiciel d'édition SONT la musique, il ne s'agit que d'un codage (PCM) qui nécessite d'être reconstruit en analogique pour être entendu (c'est une évidence que l'on oublie parfois). Il faut savoir aussi que l'ambition de reconstruire le plus fidèlement possible le signal analogique qui a existé dans le studio d'enregistrement n'est pas démesurée puisque la possiblité théorique (mathématique) sous-jacente existe et la démonstration apportée.

--

Mais revenons à nos moutons.
J'ai pris un petit WAV contenant une séquence de samples (= échantillons) issus d'un CD, ceux qui circulent donc sur l'interface A sur mes dessins, au rythme de 44100 par seconde.
Voici ce que j'obtiens si je regarde le début du flux numérique, le temps est sur l'axe des X, la valeur des samples sur l'axe des Y:

Image
NB: J'attire votre attention sur la présentation: j'ai volontairement representé les samples sous la forme de petits cercles isolés, chaque cercle représentant la valeur du sample en question (codée sur 16 bits signés comme il se doit sur un CD). Et il n'y a RIEN entre les samples.
Il se trouve que certains logiciels relient ces points par des droites imaginaires, ce qui est sans doute pratique mais qui est à l'origine de graves contresens d'interprétation que l'on trouve hélas encore dans quelques sites "zaudiophiles" sur le web.

Voici maintenant le spectre correspondant, si je calcule une FFT entre 0 et fs/2 (fs/2 = 22050) sur mon petit fichier numérique issu de CD:

Image
Ce spectre représente les amplitudes des fréquences en présence dans mon fichier, retenons sa forme pour la suite.

--

Nous allons voir à présent ce qui se passe respectivement dans un lecteur sans oversampling, et sur lecteur avec oversampling X4.


1) Dans un lecteur NOS (Non Oversampling):

Voici à peu près ce que l'on verrait sur l'interface B à la sortie du circuit de conversion D/A si on y branchait un analyseur de spectre analogique:

Image
Je retrouve bien mon spectre de 0 à 20000 Hz (bien que très légèrement atténué dans les aigus, ou pourra y revenir), mais je vois aussi des répliques de spectre au delà de 22050 (et cela continue en fait indéfiniment, si je prolongeais l'axe des fréquences à droite, ce n'est ici qu'une simulation).
C'est ce qu'on appelle des "images".
Ce n'est rien d'autre que le spectre original décalé, donc du bruit ultrasonique, un peu comme si j'avais placé un miroir sur une ligne verticale à 44100/2 Hz.
On remarque que ces images sont quand même atténuées (on parle de filtrage en sinx/x fréquentiel dans le jargon technique), ceci est du aux caractéristiques "en marche d'escalier" des convertisseurs utilisés en audio: à chaque conversion D/A, la valeur analogique du sample converti est tout simplement maintenue constante rapport au temps, jusqu'à la conversion du sample suivant (en anglais on parle de DAC en Zero Order Hold). Voir aussi le dernier schéma de ce post.

--

Une parenthèse: Si au lieu de marches d'escalier, j'avais un circuit qui se contentait d'impulsions à la valeur des samples (en revenant à zéro volt aussitôt) comme il en existe, là ce serait bien pire au niveau des images, voici ce que j'obtiendrais:
http://gbotet.club.fr/OVS/OVSscope2.gif
Et ainsi de suite je je prolonge l'axe des fréquences à droite...
Là on voit encore mieux la succession des images du spectre original, d'abord inversé puis droit, inversé puis droit etc...
Tout ceci est bien sûr prévu et démontré par les théoriciens, pas de surprise.

--

En conclusion, on voit mieux la tâche qui est dévolue au filtrage analogique d'un lecteur NOS: si l'on veut se débarasser des images ultrasoniques (je dis bien si), il faut que le filtrage arrive à laisser passer tout ce qui est entre 0 et 20000 Hz sans défaut, c'est le signal audio, et couper tout ce qui au-dessus de 22050 Hz. Ceci représente une pente très raide pour de l'analogique, on parle de "brickwall" en anglais, un mur de brique.
Or ceci n'est pas sans impact collatéral sur la linéarité de la phase, hélas pour ce qui est en dessous de 20000 Hz, c'est un inconvénient objectif pour l'audio.
On peut aussi filtrer moins violemment pour minimiser le problème, mais une partie des images va alors sortir du lecteur CD (l'interface C sur mon synoptique), il existe donc un compromis à trouver; l'oreille est l'arbitre ultime, et il faut juger dans une configuration donnée (comportement des préamplis/amplis/enceintes à prendre en compte).



2) Dans un lecteur avec oversampling X4

Des ingénieurs ont réfléchi à ce problème et trouvé une parade qui évite les compromis que l'on vient de voir: il s'agit de faire la partie la plus difficile du filtrage anti-images non plus dans le filtre analogique de sortie, mais dans le domaine du numérique, avec les facilités que celui-ci permet, à savoir un filtrage de type brickwall qui n'impacte pas la linéarité de la phase! c'est possible avec des filtres dits "FIR à noyau symétrique", c'est très simple à mettre en oeuvre (par une opération de convolution à temps discret par exemple).


Voici les étapes qui permettent de passer du flux A au flux A' sur mon dessin de synoptique.
Attention c'est l'ensemble des opérations 2.1 et 2.2 qui constitue l'oversampling, les deux sont indissociables.

2.1: Elevation de cadence X 4 par insertion de 0

Sur la vue des samples par rapport au temps, on va donc passer de:

Image
à:

Image
=> J'ai 4 fois plus d'échantillons par seconde, j'ai rajouté en fait 3 samples à 0 après chaque sample original.

Voici le spectre que j'obtiens à ce niveau (FFT de 0 à fs'/2 = 176400/2 = 88200 Hz):

Image
=> On a le spectre original plus des images dont il falloir se débarrasser.

2.2: Filtrage numérique:

Si on applique un filtrage passe-bas brickwall en numérique, voici ce qu'on obtient, toujours avec une FFT de 0 à 88200 Hz:

Image
=> Je me suis bien débarrassé des images, du moins jusqu'à 88200, et mon spectre de 0 à 20000 Hz est intact!

Sur l'axe des temps maintenant, ce que donne la manip peut paraitre ... magique, constatez:

Image

=> Oui, les zéros que j'avais insérés se sont retrouvés, après le calcul de filtrage, sur une courbe d'interpolation idéalement située entre les samples originaux (attention, ne pas confondre cette interpolation au sens traitement du signal du terme avec ce qui se passe quand un CD est abimé et que l'étage d'Error Concealment invente des bouches trous, cela n'a rien à voir).

Il est très important de comprendre à ce niveau qu'il n'y a pas invention d'information par rapport au CD, ni rien de spécialement "artificiel" dans le procédé: comme on peut le voir sur l'axe des fréquences, il n'y a pas d'information supplémentaire, le spectre débarrassé des images colle exactement à ce que j'avais au départ entre 0 et 20000 Hz.
On peut voir ça aussi comme un premier pas vers la reconstruction idéale du signal.

2.3: Conversion D/A à 4X:

Il faut évidemment un convertisseur qui fonctionne à 4*44100 = 176400 Hz pour exploiter ce flux A'.
Je dispose là d'un flux très intéressant pour l'électronicien puisque les images entre 176400/2 ont été filtrées, réduites à néant.
Voici à peu près ce que je verrais sur l'interface B à la sortie du circuit de conversion D/A à 176400 conversions par seconde si je branche un analyseur de spectre analogique à ce niveau:

Image
Là encore je précise que les choses continuent indéfiniment à droite sur l'axe des fréquences (c'est une simu vite faite et non un vrai analyseur de spectre analogique).

=>Je me retrouve avec un spectre qui se réplique (avec atténuation en sinx/x là aussi, plus large) mais beaucoup plus simple à nettoyer en analogique qu'avec le DAC NOS!
En effet, la cahier des charges de ce filtre est qu'il doit laisser passer tout ce qui est entre 0 et 20000 Hz (il n'y a même pratiquement plus la légère atténuation dans les aigüs qu'on pourrait observer dans le NOS), et couper tout ce qui est au-dessus de 176400 - 44100/2 Hz (~0.15 MHz sur le graphique).
Ce sont des choses très raisonnables à faire en analogique, un filtre à pente douce suffit, et je n'ai pratiquement plus d'impact sur la phase au dessous de 20000 Hz.


3) vision temporelle en sortie du circuit de conversion:

Sur l'axe des temps, voici pour finir la comparaison de ce que j'obtiens avant le filtrage analogique, donc toujours sur le point B des synoptiques; en jaune le signal analogique d'un lecteur sans oversampling, et en violet le signal analogique du lecteur avec oversampling x4:

Image
NB: ce sont juste les conversions du début de mon flux (mon WAV est bien plus long).

Dans les deux cas, le filtrage analogique qui suit, si présent, lissera ces marches d'escalier; mais plus qu'un lissage, le théoricien dira qu'il s'agit en fait de finir la reconstruction du signal analogique, pour qu'il soit conforme - à très peu de choses près - à celui du studio d'enregistrement.

Questions et réactions bienvenues!

cdlt,
GBo
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GBo
 
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Message » 30 Déc 2006 15:02

Technique et didactique. J'ai appris plein de choses. Merci GBo !

(Les questions c'est pour plus tard :wink: )
kobtar_bale
 
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Message » 30 Déc 2006 15:12

Beau travail, merci :wink:
palm
 
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Message » 30 Déc 2006 15:25

Bonjour Gbo,

superbe travail !!!
Si je t'ai bien suivi, faudrait-il en déduire que la mode du dac NOS tiendrait d'une sorte de nostalgie imaginaire ? Et qu'il s'agirait donc bien plus d'un concept marketing sans aucun fondement théorique viable ni même valable : une fausse bonne idée habilement exploitée par certains "concepteurs" habiles qui serait en fait une impasse dès le départ ?

Cordialement,
Laurent
Piano10
 
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Message » 30 Déc 2006 15:35

Il pourrait etre instructif de mettre a disposition quelques samples.
Je ne sais pas si c'est possible, mais en partant d'un echantillon riche riche en hautes frequences (10 a 20KHz), le re-echantilloner en 96KHz ou plus pour eliminer le probleme de restitution du 20Khz pendant la lecture, puis proposer une version toujours en 96KHz mais filtree avec un passe bas raide reproduisant le dephasage mis en cause dans les DAC sans oversampling.

Je ne sais pas si le phenomene est tres audible dans les hautes frequences (faut croire que non vu la mode des DAC NOS) mais on pourrait aussi essayer ce dephasage a plus basse frequence comme ca meme pas besoin d'une carte 96KHz :idee:
palm
 
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Message » 30 Déc 2006 15:38

Piano10 a écrit:Bonjour Gbo,

superbe travail !!!
Si je t'ai bien suivi, faudrait-il en déduire que la mode du dac NOS tiendrait d'une sorte de nostalgie imaginaire ? Et qu'il s'agirait donc bien plus d'un concept marketing sans aucun fondement théorique viable ni même valable : une fausse bonne idée habilement exploitée par certains "concepteurs" habiles qui serait en fait une impasse dès le départ ?

Cordialement,
Laurent


Ce post explique qu'un dac NOS va soit produire du dephasage soit laisser passer des ultrasons. L'impact sur la qualité d'ecoute est un autre probleme a mon sens.
palm
 
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Message » 30 Déc 2006 15:44

palm a écrit:. L'impact sur la qualité d'ecoute est un autre probleme a mon sens.


Problème qui reste au demeurant essentiel car raison d'être de la technique même (en théorie tout du moins) :wink:
expertdoc
 
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Message » 30 Déc 2006 15:54

Piano10 a écrit:Bonjour Gbo,
superbe travail !!!

Merci à toi et aux autres. En fait j'en parle par petits bouts depuis 3 ans ici, il fallait que je mette tout ça un seul post, c'est fait.

Si je t'ai bien suivi, faudrait-il en déduire que la mode du dac NOS tiendrait d'une sorte de nostalgie imaginaire ? Et qu'il s'agirait donc bien plus d'un concept marketing sans aucun fondement théorique viable ni même valable : une fausse bonne idée habilement exploitée par certains "concepteurs" habiles qui serait en fait une impasse dès le départ ?

Cordialement,
Laurent


Hou là, tu veux que je ne passe pas l'année toi! :o :D

Les avis divergent mais pour moi le DAC NOS n'est pas une abbération technique:

- dans le cas d'un NOS avec filtrage analogique (voir mon synoptique), je n'ai pas représenté le résultat mais le filtre de sortie reconstruit entièrement le signal, il le fait tout simplement de façon moins parfaite d'un point de vue de la phase (et même de la fréquence) qu'un filtrage numérique FIR à noyau symétrique suffisamment chiadé.
Mais un filtrage FIR à noyau symétrique a d'autres inconvénients, sur l'axe des temps cette fois: sur les fronts violents il ajoute un pré-écho centré sur 22050 Hz comme je l'explique et visualise ici:
http://www.homecinema-fr.com/forum/view ... #168850345
C'est en principe inaudible vu les fréquences en jeu, mais...

- dans le cas d'un NOS sans filtre de sortie: on n'a pas tordu la phase OK, mais on laisse pisser du bruit ultrasonique issu des images, et pas qu'un peu puisque le filtrage naturel du DAC en "zero order hold" (le filtrage dit en sinx/x fréquentiel) est très insuffisant comme on l'a vu.
Je ne sais pas en pratique ce que cela donne, mais je suis pas sûr que tout les (pré)amplis supportent ceci sans rajouter des distorsions audibles dans la bande du signal, par phénomènes d'intermodulation par exemple.
A voir, ou plutôt à entendre.
A signaler aussi que le fait de pas corriger la déformation en sinx/x* dans ces NOS bruts entraine une légère perte des aigus (plus de 3 dB à 20 Khz), peut-être est-ce la une piste pour la préférence subjective que certains revendiquent.

Les lecteurs avec oversampling ont par conséquent plus d'aigüs entre 10 et 20 KHz que les NOS qui n'aurait pas de filtre de compensation de cette déformation assez marquée quand le DAC tourne à 44100 samples/seconde seulement.

cdlt,
GBo

(*) illustration:
Image
fc = 44100 Hz
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Message » 30 Déc 2006 16:07

Par avance, bonne année Gbo. Et chapeau bas :D :D :D
C'est juste moi qui ai un peu extrapolé à partir de tes propos. Mais ce qui est intéressant AMHA, c'est que ton exposé semble indiquer clairement la difficulté de concevoir correctement un dac NOS, de le mettre en oeuvre correctement aussi au sein de son système (la remarque pourrait s'étendre plus ou moins largement à tout trio drive-cable-dac)
Amusant, de constater aussi, que plus la mort du cd avance, plus le dac devient un objet presque fantasmatique pour la plupart d'entre-nous. Manière d'extraire toutes les informations, et surtout toute la musicalité (si âprement et si couramment discutée ici et ailleurs) du cd ? Il ya les nostalgiques du vinyl, y aura-t-il un jour ceux du cd, quand celui-ci aura laissé la place au blue-ray (pas sûr de l'orthographe, faut dire que depuis le temps qu'on en entend parler...) ?

Cordialement,
Laurent
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Message » 30 Déc 2006 16:22

GBo a écrit:- dans le cas d'un NOS sans filtre de sortie: on n'a pas tordu la phase OK, mais on laisse pisser du bruit ultrasonique issu des images, et pas qu'un peu puisque le filtrage naturel du DAC en "zero order hold" (le filtrage dit en sinx/x fréquentiel) est très insuffisant comme on l'a vu.
Je ne sais pas en pratique ce que cela donne, mais je suis pas sûr que tout les (pré)amplis supportent ceci sans rajouter des distorsions audibles dans la bande du signal, par phénomènes d'intermodulation par exemple.
A voir, ou plutôt à entendre.


Tout a fait, c'est bien le probleme de ces "DAC" sans filtre de sortie, qui produisent donc un signal eloigné de l'originel au final : comment les autres maillons vont-ils reagir? :idee:
palm
 
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Message » 30 Déc 2006 16:57

Quand on vante les mérites des Dac Nonos comparés à ceux qui font du suréchantillonage 4x ou 8x, je me demande s'il n'y a pas en réalité deux phénomènes qui interviennent :

1 - le filtrage passe-bas analogique des Dac Nonos - qui débute forcément en dessous de 20khz si on veut qu'il soit réellement efficace peut induire une douceur gommant l'effet "numérique" des CD si décrié par les nostalgiques du vinyl :wink: (dont je suis).

2 - lorsqu'on augmente la fréquence d'échantillonage, l'influence de la stabilité de l'horloge et l'importance de disposer d'un signal numérique absolument propre est d'autant plus grande. Ce qui implique une mise en oeuvre plus rigoureuse. Sinon on ne fait qu'exacerber la sensibilité du Dac au jitter.
Fantasio
 
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Message » 30 Déc 2006 17:46

cette synthèse est impeccable :P

bravo et merci Gbo :wink:
blounote
 
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Message » 30 Déc 2006 19:54

Bravo et bravo j'ai tout compris, enfin presque :)

Très clair et très synthétique, bref comme j'aime ou comme mon prof de physique adoré, blonde et en jupes, savait si bien le faire !

Je comprends mieux le phénomène de sur-échantillonage pour éliminer en numérique les "bruits" et phénomènes indésirables tout en respectant la pahse du signal et en facilitant le travail de filtre analogique !

Pour les dac nos, j'en possède un et j'en suis très content, une précision leur prix, de 200 à 400 € pour la plupart !

Si je devais mettre de 1500 à 3000 € dans un dac ou un lecteur de cd j'irais à 99 % dans la direction d'engins sur-echantillonés pour, ne serait-ce que, m'ouvrir la porte des SACD voire des DVD audios.

Maintenant à 200 € mon petit dac nos s'est avéré plus musical à mes gouts que des microméga stage 3 et 6, qui ne sont certes pas des références.

Je ne crois pas utile d'opposer l'un à l'autre, chacun type de dac a sa spécificité et peut présenter des avantages comme un T-amp est "génial" pour s'initier à la hifi, mais d'expliquer comme cela a été brillamment fait ici

Donc merci Gbo pour ce temps passé :wink:

Cordialement
cohuelaz
 
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Message » 30 Déc 2006 20:04

Je plussoie tout le monde.

Bravo GBo, c'est clair, net et précis.

Merci de nous avoir éclairé sur le suréchantillonnage.
Le Dom
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Message » 30 Déc 2006 20:06

cohuelaz a écrit:Bravo et bravo j'ai tout compris, enfin presque :)

Très clair et très synthétique, bref comme j'aime ou comme mon prof de physique adoré, blonde et en jupes, savait si bien le faire !

Je comprends mieux le phénomène de sur-échantillonage pour éliminer en numérique les "bruits" et phénomènes indésirables tout en respectant la pahse du signal et en facilitant le travail de filtre analogique !

Pour les dac nos, j'en possède un et j'en suis très content, une précision leur prix, de 200 à 400 € pour la plupart !

Si je devais mettre de 1500 à 3000 € dans un dac ou un lecteur de cd j'irais à 99 % dans la direction d'engins sur-echantillonés pour, ne serait-ce que, m'ouvrir la porte des SACD voire des DVD audios.

Maintenant à 200 € mon petit dac nos s'est avéré plus musical à mes gouts que des microméga stage 3 et 6, qui ne sont certes pas des références.

Je ne crois pas utile d'opposer l'un à l'autre, chacun type de dac a sa spécificité et peut présenter des avantages comme un T-amp est "génial" pour s'initier à la hifi, mais d'expliquer comme cela a été brillamment fait ici

Donc merci Gbo pour ce temps passé :wink:

Cordialement

De rien, mais ne compte pas sur moi coté jupes par contre, les flatteries n'y changeront rien :D

Coté prix je ne vois pas bien le problème que tu sembles mettre dans l'équation, les chips qui font du filtrage numérique précis ne coutent plus rien aujourd'hui. Mon petit Philips DVP 5500 par exemple oversample à 4x et à 2x, on a le choix dans le menu, et à l'oreille je préfère pour ma part la position 4x (le piano en particulier est plus réaliste, plus vivant). Mais peut-être que le filtre de sortie a été optimisé pour le 4x, des tests rigoureux sont difficiles à mettre en oeuvre sans modifier la bécane...
J'ai aussi un lecteur CD dédié très couteux et plus ancien (qui oversample 8 fois lui) qui me semble un poil plus transparent sur les strates complexes, mais le résultat du petit Philips est assez incroyable pour un appareil qui coute moins de 100 Euros: je pense qu'il tromperait pas mal d'amateurs expérimentés si on l'habillait d'oripeaux plus flatteurs (sans oublier de camoufler la partie vidéo et d'ajouter un zéro à l'étiquette, pour rendre le test faisable en milieu zaudiophile :wink: ).

cdlt,
GBo
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