Correction de col Rayleigh

[solin]

Bonjour,

Dans le cadre d'un travail, j'ai besoin de connaître la démonstration de la correction de col adoptée par Rayleigh pour le résonateur de Helmholtz, à savoir : l'=8a/(3pi) où a est le rayon du col. Si quelqu'un a une piste, la connaît ou connaît un site où je peux la trouver alors qu'il n'hésite pas, je lui serai très reconnaissant!

Merci et bonne journée

[Bachibousouk]

Notions élémentaires d'acoustique Electroacoustique de Jacques Jouhaneau, page 199.
Bon courage

Bachi

[sylvio50]

Regarde si il y a un lien avec la masse d'air dû au rayonnement acoustique peut être, elle vaut 8 Rho / 3Pi et correspond à une hauteur de (8/3Pi)*r. Donc 8r/3Pi.
Elle est déduit de Xr = S.Rho.c(8/3Pi) * kr
Ma = Xr/oméga.
H=(8/3Pi)*r, la masse du cylindre dans le cas d'un évent circulaire est de même section que l'évent.

Référence Jacques DEWEVRE "Le Haut Parleur n°1707 Aout 1984.

[sylvio50]

PS quand même:

S => surface de l'ouverture (enfaite, il s'agit ici de la théorie du piston plat circulaire de Lord Rayleigh exposé dans sa "Théory of Sound"
Rho => densité de l'air sous la pression normal @ 20°C (environ 1,21 kg/m^3)
Xr => Réactance mécanique de rayonnement acoustique
Ma => Masse d'air chargeant l'évent
Oméga = 2PIf => Pulsation

[sylvio50]

Re PS si tu veux la formule complète de Rayleigh :

Zr = Pi.r².Rho.c [ 1- (J1(2kr))/kr ] + j ((Oméga.Rho.Pi)/2k^3) .K1(2kr)

[sylvio50]

C'est plus facile comme ça.

[sylvio50]

Pour les fonctions de Bessel si tu veux t'amuser (moi, personnellement, sa n'm'intéresse pas, mais alors pas dutout ):
http://promenadesmaths.free.fr/fichiers ... Bessel.pdf
http://www.sciences.univ-nantes.fr/phys ... besleg.htm

Je (re)précise que les formules ne sont pas de moi, j'les ai pas inventé.

Re P.S.: tand qu'on y est, la puissance acoustique rayonnée s'écrit simplement:
Pa = Rmr . v² , Rmr étant la résistance de rayonnement justement.