Le Monde teste l'audio HD

[robob]

Avec du 48 khz, tous les sons seront parfaitement numérisés et les courbes sonores parfaitement reproduites jusque 24 000 hz. Cela veut dire qu'un enregistrement en 96khz est absolument identique à un enregistrement en 48khz tant que les fréquences enregistrées sont en dessous de 24000hz.

A ma connaissance les micro de studio n'enregistrent pas au dessus de 20 000 hz.

Vouloir entendre une différence entre du 48khz et du 96khz, c'est pouvoir entendre des fréquences supérieures à 24 000 hz. Il faut donc des oreilles d'extraterrestres et un matériel capable de reproduire ce genre de fréquences. Il faut aussi produire (artificiellement) ces ultra-sons qui n'ont plus rien à voir avec de la musique enregistrée.

[fred-ql]

Cette theorie est vraie ... mais en pratique cela donne quoi ?

Imaginons une Fréquence de 20 Kz (selon le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon), dans ce cas une fréquence d'échantillonnage e 40 khz est suffisant. J'effectue cet échantillonnage à 40 khz que je stocke sous forme numérique.

Pour la lecture, je prendrais ces différentes valeurs pour lesquelles j'appliquerais un filtre plus ou moins complexe afin de disposer d'un signal analogique reconstitué; me voila avec "la boucle est bouclée".

Or, coup de pas de bol, à cette fréquence de 40 khz d'échantillonnage, j'obtiens la valeur de 0 et 0 (peu de chance que cette valeur arrive mais elle a le même pourcentage de probabilité que d'avoir comme valeur l'amplitude max du signal). Format de 24 bits par exemple mais cela ne change pas grand chose pour 0.

Que puis je avoir comme filtre passe bas antialiasing / antirepliement (en phase, en pente) pour avoir un signal en sortie (fréquence) avec comme entrée les valeurs de 0 et 0 ?

Que cela soit un filtre numérique ou analogique, peu de chance qu'il sorte un signal sans entrée (et quel signal ?)

Après je peux me tromper ...


nb : Le SACD est beaucoup plus intelligent la dessus (dommage que la galette physique ait mis si longtemps a arriver car le principe est "con") et n'a pas les soucis d'harmonique, de filtrage (faut que je creuse les limites) et offre donc une plus grande "ouverture"; ce qui se confirme à lecture des différents messages ici ou la

[Matlestil]

Quoté directement de Wikipédia, avec en gras la partie importante par rapport à ton post :

Le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon énonce que l'échantillonnage d'un signal, c'est-à-dire sa représentation sous une forme discrète, par une liste de valeurs prélevées régulièrement dans ce signal, exige une fréquence d'échantillonnage supérieure au double de l'écart entre les fréquences minimale et maximale qu'il contient.

Dans le cas le plus courant, la fréquence minimale du signal est petite par rapport à sa fréquence maximale et le théorème affirme plus simplement :

La représentation discrète d'un signal par des échantillons régulièrement espacés exige une fréquence d'échantillonnage supérieure au double de la fréquence maximale présente dans ce signal.

Le supérieur est extrêmement important et rend ton exemple "aux limites" caduc.
CQFD.

La comparaison avec le DSD est difficile surtout quand on ne maîtrise pas les mathématiques du traitement du signal.

Si tu veux vraiment comprendre toutes ces histoires d'échantillonnage et de reconstruction du signal, tu n'as d'autre choix que de te taper des cours de traitement du signal. Les raisonnements intuitifs ne fonctionnent pas dans ce domaine.

Je ne cherche pas à te dégouter ni à te dire d'arrêter de te poser des questions (ça c'est plutôt bien) mais ce domaine est compliqué et parfois les réponses apportées sont contre-intuitives et difficiles à comprendre sans les outils mathématiques ad hoc.

A+

[fred-ql]

Bonjour

J'ai une question pour tous :

Au bout de combien temps il est possible de re-créer parfaitement un signal de 20 kHz , amplitude 1 avec une fréquence échantillonnage de 20,1 Khz (donc supérieur à 2 fois), le tout en utilisant un filtre, et avec un taux de précision > 99%
(je suis sympa, le théorème dit que cela est "équivalent" donc taux de précision 100%).

A défaut de répondre à cette question, une autre approche, similaire, mais plus simple à réaliser :

Dessiner une sinusoïdale de F=20 Khz sur une seule période, faite le relever de l'amplitude pour une F échant. 2,01 Khz que le point de départ est le même (le zéro de la première période du 20k est aussi le zéro du 2,01 k)
=> Dites moi comment en déduire l'amplitude du signal ?
=> Ces 2 valeurs (points trouvés), est-ce que cela ressemble à un sinus ?

Franchement, cela est impossible dans mon exemple d'en déduire le signal d'origine. Je ne dis pas que la formule ne fonctionne pas, je dis que dans ce cas la, elle n'est pas adaptée.

Par la, et pour en revenir au sujet de base, plus F échant. est élevée et plus la "qualité" de l'échantillon est bon et donc le rendu final devrait s'en faire sentir, sauf si -comme pour le cas de la formule Nyquist-Shannon- il y a des "mais"; ce qui est bien sur le cas.

Nos "grosses têtes" bien faites vont pouvoir répondre concrètement, et non en disant "mais il suffit d'aller voir", avec des explications logiques & physiques (pas besoin de sortir les intégrales ou dérivées)

nb : le DSD est un vulgaire "modulation de largeur d'impulsion" dans le principe, rien de compliqué. Rien de compliqué surtout dans la compréhension entre la différence du CD à 44,1 et le DSD. Pas besoin d'avoir fait polytechnique pour cela.

[blue dream]

Nos "grosses têtes" bien faites vont pouvoir répondre concrètement, et non en disant "mais il suffit d'aller voir", avec des explications logiques & physiques (pas besoin de sortir les intégrales ou dérivées)

t'en as de bien bonnes
personne, depuis que tu es arrivé dans cette discussion ne t'a dit qu'il suffisait d'aller voir
par contre tu monologues : on a pris du temps pour te répondre mais rarement tu rebondis sur nos réponses

je te conseille donc simplement de relire le post juste avant ta dernière intervention (ce qui t'évitera de répéter des raisonnements élémentaires qui ne tiennent pas et de dire qu'il n'y a nul besoin de sortir intégrales et dérivées)

je l'ai souvent dit, mais Matlestil l'a mieux formulé, aussi pourrait-on mettre sa phrase en exergue quelque part :

Si tu veux vraiment comprendre toutes ces histoires d'échantillonnage et de reconstruction du signal, tu n'as d'autre choix que de te taper des cours de traitement du signal. Les raisonnements intuitifs ne fonctionnent pas dans ce domaine... domaine qui est compliqué et parfois les réponses apportées sont contre-intuitives et difficiles à comprendre sans les outils mathématiques ad hoc.

ce domaine est pollué de discussions stériles si ce n'est des guerres de chapelles qui reposent sur des convictions issues de ces raisonnements intuitifs qui ne fonctionnent pas

[fred-ql]

Vous ne répondez pas à la question technique mais juste "botter en touche"; il est certain que vu comme cela, on ne va pas avancer. J'ai essayer aussi, fut un temps, de dire à mes profs "je sais mais je ne le dirais pas", cela ne m'a pas beaucoup aidé

La théorie annoncée, je l'a connais et je l'ai étudié en cours -il y a fort longtemps- et fonctionne très bien sur "papier" et en réalité dans beaucoup de cas. Maintenant, ayez la curiosité intellectuelle de répondre à ma question ... (et vous verrez ces limites)

[blue dream]

Vous ne répondez pas à la question technique

relisez la réponse précédente, jusqu'à bien comprendre
je laisse répondre ceux qui ont fait polytechnique ainsi que ceux qui n'ont pas fait polytechnique et pensent que c'est inutile, que leur raisonnement intuitif fonctionne et est suffisant
sur ce

[Robert64]

...
Dessiner une sinusoïdale de F=20 Khz sur une seule période, faite le relever de l'amplitude pour une F échant. 2,01 Khz que le point de départ est le même (le zéro de la première période du 20k est aussi le zéro du 2,01 k)
=> Dites moi comment en déduire l'amplitude du signal ?
=> Ces 2 valeurs (points trouvés), est-ce que cela ressemble à un sinus ?
....

Petit détail qui a son importance:
Une période unique de 20 KHz ne peut pas être considérée comme étant du 20 KHz pur. Un signal sinus pur est supposé exister de - à + l'infini.
Le signal tel que tu le décris est le produit d'une fonction sinus par une impulsion de durée égale à la période. D'ailleurs, si tu en fais la décomposition, tu vas trouver plein d'harmoniques.
Attention à ne pas mélanger les domaines fréquentiel et temporel, faute classique dans ce genre de problème.
A+

[fred-ql]

...
Dessiner une sinusoïdale de F=20 Khz sur une seule période, faite le relever de l'amplitude pour une F échant. 2,01 Khz que le point de départ est le même (le zéro de la première période du 20k est aussi le zéro du 2,01 k)
=> Dites moi comment en déduire l'amplitude du signal ?
=> Ces 2 valeurs (points trouvés), est-ce que cela ressemble à un sinus ?
....

Petit détail qui a son importance:
Une période unique de 20 KHz ne peut pas être considérée comme étant du 20 KHz pur. Un signal sinus pur est supposé exister de - à + l'infini.
Le signal tel que tu le décris est le produit d'une fonction sinus par une impulsion de durée égale à la période. D'ailleurs, si tu en fais la décomposition, tu vas trouver plein d'harmoniques.
Attention à ne pas mélanger les domaines fréquentiel et temporel, faute classique dans ce genre de problème.
A+

Je suis entièrement d'accord avec toi et cela va dans le sens de mes explications (même si je ne suis pas très clair sur la ou je désire en venir). Par la et comme l'audio n'est pas constitué d'un signal sur + ou - l'infini, Nyquist-Shannon ne fonctionne pas parfaitement et il existe alors des "approximations" sur le signal restitué.

Par la cette approche à ses limites (comme toutes théorie scientifique) selon un champ d'application donné. Hors ici, nous sommes hors champ d'application et cela améne des "erreurs" sur le signal recomposé (filtré).

Pour que cela puisse s'entendre, il faut que la base soit bonne, que le système de retranscription soit bon, que les oreilles soient bonnes ... Or, lors des essais, le casque n'est pas digne d'un casque de "laboratoire" (*) (de très bon mixage neutre)

nb : mon raisonnement n'est pas intuitif. Pour preuve, je vous ai donné un exemple concret où cela ne fonctionne pas (concret dans le sens audio, c'est à dire à fréquence non constante).

(*) les "PRO", ne veulent pas l'utiliser du fait que, entre-autre, il est "mou" dans les hautes fréquences (voir mes précédents messages pour les sources); hautes fréquence justement qui sont les plus utiles pour cerner la différence (ou pas) issue des limites de Nyquist-Shannon

[Matlestil]

Vous ne répondez pas à la question technique mais juste "botter en touche"; il est certain que vu comme cela, on ne va pas avancer. J'ai essayer aussi, fut un temps, de dire à mes profs "je sais mais je ne le dirais pas", cela ne m'a pas beaucoup aidé

La théorie annoncée, je l'a connais et je l'ai étudié en cours -il y a fort longtemps- et fonctionne très bien sur "papier" et en réalité dans beaucoup de cas. Maintenant, ayez la curiosité intellectuelle de répondre à ma question ... (et vous verrez ces limites)

Salut,

Je crois qu'on ne s'est pas très bien compris.

Nous ne cherchons absolument pas à botter en touche ou à éviter la discussion technique MAIS nous ne pouvons simplement pas t'expliquer en quelques lignes "le pourquoi du comment". A l'époque où j'étais étudiant, j'ai passé 5 ans à étudier le domaine du traitement du signal. Malgré cela, je ne me suis jamais considéré comme un expert dans ce domaine et j'aurais été idiot de le faire. 20 ans plus tard, il ne me reste que des bribes vu que je n'ai pas entretenu ces connaissances.

Ceci dit, quelques éléments de réponse (qui ne tournent pas en boucle et qui pourraient faire avancer ton point de vue) :
- Les séries de Fourier s'appliquent aux fonctions périodiques : pas question de raisonner (comme l'a dit Robert64) sur une seule période mais sur une infinité de celles-ci, donc d'un temps de - infini à +infini. Une série de Fourier s'attache à décomposer une fonction périodique en une somme infinie de sinus basée sur une fréquence fondamentale et de ses multiples entiers.
- La transformée de Fourier : généralisation des séries de Fourier aux fonctions non périodiques. Là, sans mathématique je ne vois pas trop... En particulier, elle permet de faire de l'analyse spectrale car elle est la somme infinie des fonctions trigonométriques de toutes les fréquences (cela implique une intégrale, je sais bien que tu ne veux pas en voir mais.. pas le choix).

Déjà juste avec ça on a de quoi se prendre bien la tête surtout quand on cherche à raisonner avec l'intuition.
Je requote car c'est important:

Attention à ne pas mélanger les domaines fréquentiel et temporel, faute classique dans ce genre de problème.

Domaine temporel :
Comme déjà évoqué (même dans ce thread), 2 échantillons suffisent à décrire complétement une sinusoïde (même s'ils ont 0 pour valeur). Pourquoi ? D'abord il ne s'agit pas de n'importe quelle sinus mais d'une du type sin( omega * t + phi ) avec omega et phi fixés. Dans ces conditions, 2 échantillons espacés d'une demi-période de la fréquence telle que omega = 2 * PI * f ne représente qu'une et une seule sinusoïde car il n'y a qu'une et une seule sinus qui passe par ces deux points.

Domaine fréquentiel:
Puisque la transformée de Fourier somme toutes les fréquences (de - l'infini à + l'infini), tu verras les amplitudes des fréquences présentes dans ton signal.

Voilà voilà... Reste plus qu'à traiter les transformées de Laplace, les transformées en Z... ou pas...

En relisant:

...
Dessiner une sinusoïdale de F=20 Khz sur une seule période, faite le relever de l'amplitude pour une F échant. 2,01 Khz que le point de départ est le même (le zéro de la première période du 20k est aussi le zéro du 2,01 k)
=> Dites moi comment en déduire l'amplitude du signal ?
=> Ces 2 valeurs (points trouvés), est-ce que cela ressemble à un sinus ?
....

Je ne comprends pas où tu veux en venir ni ce qu'il faut faire...

Est-ce que tu veux :

1 - échantillonner un signal riche en harmoniques et de fréquences >= 20 kHz avec une fréquence d'échantillonnage de 2.01 kHz ???
Cela n'a pas de sens (enfin si l'on veut que cela marche..). Ces conditions seront très en dehors des conditions pour lesquelles l'échantillonnage fonctionne, en particulier Fsampling > 2 * max(Fsignal).

2 - échantillonner avec Fsampling = 20 kHz et Fsignal = 2.01 kHz ? Le signal sera échantillonné avec plus de 2 points par période, et alors ?

A+

[Matlestil]

Sinon, cette discussion s'éloigne terriblement du sujet "Le Monde teste l'audio HD".
Peut-être faudrait-il poursuivre sur un thread dédié car les histoires de traitement du signal n'intéressent pas tout le monde et sont assez pénibles.

A+

[fred-ql]

Ceci dit, quelques éléments de réponse (qui ne tournent pas en boucle et qui pourraient faire avancer ton point de vue) :
- Les séries de Fourier s'appliquent aux fonctions périodiques : pas question de raisonner (comme l'a dit Robert64) sur une seule période mais sur une infinité de celles-ci, donc d'un temps de - infini à +infini. Une série de Fourier s'attache à décomposer une fonction périodique en une somme infinie de sinus basée sur une fréquence fondamentale et de ses multiples entiers.
- La transformée de Fourier : généralisation des séries de Fourier aux fonctions non périodiques. Là, sans mathématique je ne vois pas trop... En particulier, elle permet de faire de l'analyse spectrale car elle est la somme infinie des fonctions trigonométriques de toutes les fréquences (cela implique une intégrale, je sais bien que tu ne veux pas en voir mais.. pas le choix).

Domaine temporel :
Comme déjà évoqué (même dans ce thread), 2 échantillons suffisent à décrire complétement une sinusoïde (même s'ils ont 0 pour valeur). Pourquoi ? D'abord il ne s'agit pas de n'importe quelle sinus mais d'une du type sin( omega * t + phi ) avec omega et phi fixés. Dans ces conditions, 2 échantillons espacés d'une demi-période de la fréquence telle que omega = 2 * PI * f ne représente qu'une et une seule sinusoïde car il n'y a qu'une et une seule sinus qui passe par ces deux points.

Domaine fréquentiel:
Puisque la transformée de Fourier somme toutes les fréquences (de - l'infini à + l'infini), tu verras les amplitudes des fréquences présentes dans ton signal.

Voilà voilà... Reste plus qu'à traiter les transformées de Laplace, les transformées en Z... ou pas...

La aussi nous sommes d'accord sur le fait que cela fonctionne très bien sur un signal, quelconque mais constant (qui ne dure pas que 1/10 de seconde). Rien à redire la dessus.

nb : le signal c'est même A sin (wt + phi) et le A ne peut être établi si le signal n'a pas une certaine durée (infinie en théorie) => voir la courbe n° 2 ou sur cette représentation, impossible de connaitre l'amplitude exacte (Ok, coup pas de bol, il y a un point qui y est presque)

Mon approche est la mise "en forme" de cet échantillonnage au niveau visuel pour en comprendre le fondement.



et on peut voir, sur l'exemple de dessus que plus on réduit le nombre d'échantillon, moins le signal en découlant est précis (sur un peu moins de 3 périodes ici représenté).

Donc, mon approche était :
* Sur une durée infinie avec signal constant, Nyquist-Shannon fonctionne parfaitement
* Sur une seule période (un bout de signal) voir un signal d'une durée très courte, cela ne fonctionne pas

Or, en audio nous sommes entre les 2 donc fonctionne mais pas parfaitement et la question est justement la (contrairement a ce que certains pensent), est-ce que le fait de doubler la fréquence d'échantillonnage permet d'améliorer le signal recomposé (après le filtre PB) ?

Et si OUI (et accessoirement), est-ce que cela s'entend ?

nb : il ne faut pas lire "F échant. 2,01 Khz" mais "F échant. 20,01 Khz" (j'avoue, cela ne veut rien dire sinon)

[robob]

Cette theorie est vraie ... mais en pratique cela donne quoi ?

Imaginons une Fréquence de 20 Kz (selon le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon), dans ce cas une fréquence d'échantillonnage e 40 khz est suffisant. J'effectue cet échantillonnage à 40 khz que je stocke sous forme numérique.

Pour la lecture, je prendrais ces différentes valeurs pour lesquelles j'appliquerais un filtre plus ou moins complexe afin de disposer d'un signal analogique reconstitué; me voila avec "la boucle est bouclée".

Or, coup de pas de bol, à cette fréquence de 40 khz d'échantillonnage, j'obtiens la valeur de 0 et 0 (peu de chance que cette valeur arrive mais elle a le même pourcentage de probabilité que d'avoir comme valeur l'amplitude max du signal). Format de 24 bits par exemple mais cela ne change pas grand chose pour 0.

Que puis je avoir comme filtre passe bas antialiasing / antirepliement (en phase, en pente) pour avoir un signal en sortie (fréquence) avec comme entrée les valeurs de 0 et 0 ?

Peut importe l'exemple que tu choisis, dans tous les cas, à partir du moment ou les fréquences analogiques enregistrées sont sous les 20khz, leur numérisation en 40, 48 ou même 192 khz permet de reconstruire exactement la même courbe grâce à la formule de Shanon.

J'ai pas été regarder comment fonctionnait un upsampler logiciel, mais je suppose qu'ils utilise la formule de Shanon, pas un filtre, pour reconstituer le signal, qui plus est en 32 bit flottantes. Une fois se signal reconstitué, il peut être "redécoupé" dans une fréquence différente. Si l'enregistrement en 48 khz est upsamplé en 192khz , ce qui est envoyé au DAC sera strictement identique à l'enregistrement en 192khz pour des fréquence inférieures à 24khz. Je ne serai pas étonné que, dans un futur proche, des chipset DAC intégrés utilisent directement ce type de procès mathématique pour oversampler jusqu'en 384khz .(Mais cela est-il bien utile comparé aux approximations des enregistrements et aux pertes liées à la diffusion au niveau des HPs ?)

[fred-ql]

c'est moi ou tu n'as pas lu mon dernier message ? (il est plus parlant que les précédents, j'en conviens)

tu m'excuses, mais :

mais je suppose qu'ils utilise la formule de Shanon, pas un filtre, pour reconstituer le signal, qui plus est en 32 bit flottantes. Une fois se signal reconstitué, il peut être "redécoupé" dans une fréquence différente. Si l'enregistrement en 48 khz est upsamplé en 192khz

tu supposes : tu n'en sais rien ?
Shanon, pas un filtre : On parle d'acquisition (CAN) et pas de restitution
32 bit flottantes : Quoi, un signal en acquisition à 32 bit flottant ?
48 khz est upsamplé en 192khz :Vachement utilse cette "interpolation" du rien (de 192 à 48 Ok, mais l'inverse ????)

SVP, ils y en a qui nous lisent

Lis mon dernier message et regarde la courbe qui n'est pas une supposition ... mais le principe même de l'échantillonnage (et lis les explications technique, dont je suis d'accord, données par d'autres intervenants sur la durée du signal "théorique")

[robob]

Non je n'ai pas lu ton dernier message : le temps que je poste il y en a eu 50.

Tu parle de recomposition du signal numérique à partir d'un filtre, comme le ferait un DAC, je te parle recomposition mathématique de la courbe analogique à partir des fichiers numériques.

Evidement qu'en fonction du mode opératoire du DAC tu obtiendras des résultats différents suivant le sample rate utilisé.

Si j'utilise mon PC plus foobar et un upsampler pour lire un fichier en 44.1 48 ou 192, que ce fichier ne comporte pas de son aux fréquences supérieures à 20khz et que j'upsample les fichiers en 192 khz, le flux que j'envoie au DAC en PCM est strictement le même, le son est le même. cet exemple montre que l'encodage supérieur à 44.1khz ne sert théoriquement à rien, à l'écoute.