Distance critique, quelles mesures ?

[indien29]

Bonjour,
Quel serait selon vous, le protocole permettant de déterminer la distance critique à l’aide de la mesure ?
Merci d’avance pour vos réponses

[Le percheron]

Déjà il faut avoir les caractéristiques complètes et précises du suyst. de HP ce qui est rarement le cas. Pour autant y a t'il une définition précise de la Distance critique ?

[Bachibousouk]

Par une mesure indirecte du temps de réverbération, ce qui suppose un mesurage normé, et en se plaçant dans l’hypothèse du champ diffus Hypothèse forte et osée pour une petite pièce amortie !


Bachi

[indien29]

Merci Bachi,

Si on ne considère rien de ce qui est dans le régime modal, le diffu serait plus facile à identifier, par exemple, 250Hz ?

L'idée c'est de trouver un moyen un peu scientifique de définir la meilleure position d'écoute dans une salle.

[indien29]

Déjà il faut avoir les caractéristiques complètes et précises du suyst. de HP ce qui est rarement le cas. Pour autant y a t'il une définition précise de la Distance critique ?

Oui, la distance critique serait la distance idéale d'écoute, avec 50% de champ direct (le son de la source) et 50% de champ diffu (le son de la pièce)

Le choix des HP ne font pas varier cette distance, sauf s'ilne couvrent pas l'ensemble du signal sonore sur une réponse plate en champ libre, une petite enceinte HiFi 2 voies au grave écouté par exemple.

[Le percheron]

Il y a aussi les caractéristiques de directivité, lesquelles, de plus, varient avec la fréquence. ça fait beaucoup de paramètres. A cela bien sur les paramètres de la pièce : taille, matériaux, meubles ...
Je prend deux exemples extrème : des petites deux voies faites pour marcher près d'un mur, et des panneau électrostatique qui émettent en plus en dipôle dans le haut du spectre.
C'est un peu pour cela qu'empiriquement, je cherche le bon coin, et qu'en suite j'affine en égalisant quand c'est possible.

[Bachibousouk]

La distance critique d’une source directionnelle est donnée par dc=√(AQ/50).

Où A est l’absorption équivalente de Sabine ou bien la constante de salle ( Eyring) et Q est le facteur de directivité de la source. Le 50 est plus exactement 16 pi.

Le facteur de directivité Q se modélise assez bien pour un piston plan encastré, c'est-à-dire un boomer-médium bafflé ou mieux encastré dans un plan réfléchissant.
Par contre, l’absorption équivalente de Sabine ou la constante de salle, nécessite pour être déterminée rigoureusement, comme déjà évoquer, l’hypothèse du champ diffus. Dans de petits locaux amortis, la décroissance énergétique est rapide et le champ diffus n’a pas le temps de s’établir. Ainsi, une mesure de la durée de réverbération ne mesure pas la décroissance du champ diffus, mais plutôt la décroissance des réflexions précoces et des modes. JPL l’évoque souvent.

D’ordinaire, dans des locaux domestiques non dédiés ayant un TR de l’ordre de 0,5 s ou plus, la dispersion des temps de réverbération observée indique que la fréquence de Schroeder apparaît grossièrement à partir de 400 Hz. Mais dans un local amorti, même si tu diminues la fréquence de coupure de la salle, tu augmentes aussi le taux de décroissance ! Au final, tu ne mesures pas plus de champ diffus parce les deux phénomènes varient dans le même sens.

En conséquence, la distance critique n’a pas vraiment lieu d’être sauf pour des raisons pédagogiques. Mais cela n’enlève rien à la nécessité de placer le point d’écoute dans le champ direct afin de réduire l’effet de réponse en peigne liée aux réflexions précoces, entre autres.

À noter que la relation dc=√(AQ/50) n’est strictement valable que si le point de réception est situé dans l’axe du HP.
Sinon, il faut rajouter à la formule de la distance critique, la fonction de directivité. D’autre part, dans le cas d’enceinte encastrée dans un mur absorbant, la directivité des HP est également fonction de l’admittance du matériau poreux, de mémoire un facteur en 1/(1+béta) doit venir s’associer à la fonction de directivité du HP. Un problème intéressant sur lequel je ne me suis encore jamais penché.


Bachi

[indien29]

Merci Bachi pour ces expliquations claires.

Alors, la question suivante qui découle de ta réponse, tu te doutais que j'allais la poser

Comment défini t'on l'avancée vers le champ direct ?

JPL propose ceci sur l'un de ses sites : http://www.akustar.com/dossiers/494_distcrit.htm

[JIM]

En fait, c'est assez simple à la mesure.

Tu mesures la réponse en fréquence en partant de l'enceinte à 50cm puis tous les 50cm.
Pour chaque fréquence ou bande d'octave, tu traces le niveau en ordonnée et la distance en abscisse.

Le/les graphiques ressembleront à ça

Ca permet aussi d'avoir une idée de la variation de la distance critique avec la fréquence.

La difficulté en pratique dans pièces traitées, c'est d'arriver à la distance ou le niveau reste constant (100% réverbéré).
Mieux vaut regarder la pente, 6dB/double de distance = 100% direct puis 3dB/double distance en milieu semi-réverbéré, voir 2° graphe avec mesure et théorie sur le site de Francis.
https://sites.google.com/site/francisau ... e-d-ecoute

La méthode simplifiée, c'est d'utiliser du bruit rose filtré 500/2kHz et de mesurer le niveau spl directement au sonomètre.
C'est ma méthode et je ne suis pas acousticien, je ne sais pas s'il y a une méthode officielle et normée !

[Bachibousouk]

JPL propose un calcul de la distance critique avec la constante de salle, plus exact dès lors que les parois ont un coefficient d’absorption moyen supérieur à 0,2, à la louche. Néanmoins, ce calcul suppose aussi le champ parfaitement diffus. C’est donc une méthode rigoureusement exacte que sous cette hypothèse tout comme la méthode proposé par JIM.

Par ailleurs, JPL évoque une limite à 3 fois la distance critique qui correspond en réalité à la distance hypercritique, la distance où l’énergie du champ diffus domine de 10 dB l’énergie du champ direct.

Mais il faut garder à l’esprit que ces valeurs sont à prendre en ordre de grandeur, à quelques décimètres près, c’est-à-dire d’une précision suffisante pour déterminer la distance de l’enceinte au point de réception dans un HC ou dans une cabine de contrôle. Néanmoins, ce ne doit pas être le seul critère, car le point de réception ne doit pas se trouver sur un mode marqué.

Fait surprenant, la calculette Akustar indique un coefficient de directivité (sélectivité !?) Q en fonction de la dispersion. J’ignore quel modèle utilise la calculette, car le coefficient de directivité se déduit d’une fonction de Bessel, qui elle-même dépend des dimensions de la source ! Sans cette donnée, impossible de déterminer Q. De plus, la dispersion dans le milieu de la sonorisation est définie pour une atténuation à -6 dB. Néanmoins, rien n’empêche de définir la dispersion pour un angle d’atténuation à - 3 dB.

Cette calculette Akustar est un outil de vulgarisation et n’a pas de dimension «scientifique», même si elle émane de JPL


Bachi

[JIM]

Fait surprenant, la calculette Akustar indique un coefficient de directivité (sélectivité !?) Q en fonction de la dispersion. J’ignore quel modèle utilise la calculette, car le coefficient de directivité se déduit d’une fonction de Bessel, qui elle-même dépend des dimensions de la source ! Sans cette donnée, impossible de déterminer Q. De plus, la dispersion dans le milieu de la sonorisation est définie pour une atténuation à -6 dB. Néanmoins, rien n’empêche de définir la dispersion pour un angle d’atténuation à - 3 dB.

Equation de Molloy's présente dans la doc JBL p24
Sound System Design Reference Manual

Je l'avais rentré dans une feuille de calcul mais pour donner l'indice de directivité.
En modifiant le calcul pour donner le Q, ça correspond à la page sur Akustar. C'est les angles d'ouverture à -6dB qu'il faut utiliser.
Feuille de calcul

[Bachibousouk]

Merci JIM pour l’information relative à l’équation de Molloy, très pratique pour estimer le coefficient de directivité d’une trompe. La calculette Akustar est donc adaptée au HC dont les enceintes sont pourvues de pavillon, mais pour un HP à radiation directe, la feuille de calcul de JIM est plus adaptée.


Bachi

[indien29]

JIM à plein de feuilles de calcul adaptées, quel boulot de fond !

Merci à vous 2, j'ai ma réponse et le tableur, reste à tester tout ça.

Votre niveau est très impressionnant, Bachi, c'est ton métier, mais en plus tu es passionné, JIM, je ne sais pas comment tu as fait en 10 ans pour avoir la maitrise théorique sur à peu près tout les sujets de l'audio, à chaque fois que je zoom fort un un sujet, je tombe sur toi, avec à chaque fois les réponses les plus exploitables concrètement, avec la théorie et l'explication par la pratique, c'est super ! Sans la pratique, la théorie n'est rien.

Parfois la théorie est expliqué, mais on ne peut rien en tirer parceque c'est trop théorique et que l'interprétation des théories est vaste / multiples et pour des novices comme moi, c'est souvent trop compliqué à comprendre sans exemples pratiques.

[JIM]

Et plus j'approfondi, plus je doute alors, mieux vaut rester humble ! Et mon niveau en math est trop faible mais maintenant, c'est trop tard

[Thierry38-]

A le méthode Jim,

La décroissance doit être de 6dB par doublement de distance.

soit 20*Log(1/distance_m) ou -20*Log(distance_m).

Se faire une petite table au préalable,puis avec un simple micro de mesure (ou un sonomètre),mesure en stéréo.
disons xxxdB à 0.5m (Atténuation de -20*Log (distance_m/0.5m))
-6dB à 1m
-9.5dB à1m50
-12dB à 2m
-14dB à 2m50
-15.5dB à 3m
-16.9dB à 3.5m
-18dB à 4m
-19dB à 4m50
-20dB à 5m
-20.8dB à 5.5m
-21.56dB à 6m
etc.

A la mesure,en reculant,dès que la valeur commence à être supérieure (à dévier/) à la table,on peut considérer être à la distance critique (qui décroît en 1/x).