Coefficient d'absorption d'une laine minérale

[Bachibousouk]

Il est assez fréquent que les internautes fassent usage du site d’acousticmodelling pour estimer l’absorption d’une laine minérale, notamment son efficacité dans les très basses fréquences, typiquement sous la bande de tiers d’octave de 125 Hz.

Le graphique ci-dessous compare les coefficients d’absorption de Sabine en champ diffus d’une laine de verre mesurée par le laboratoire du CSTB, avec plusieurs modélisations réalisées dans le modèle fluide équivalent. Ces modèles diffèrent entre eux dans la détermination du nombre d’ondes et de l’impédance caractéristique de la laine, qui interviennent dans la modélisation.



On s’aperçoit que tous les modèles de calcul surestiment assez largement l’absorption de la laine de verre à 100 Hz.

Pour information, cette laine de verre est une classic 035 de chez Knauf de 240 mm d’épaisseur. Sa résistivité au passage de l’air, mesurée par le CSTB, est de 5680 Pa.s/m2 avec une incertitude de plus ou moins 900 Pa/m2.

On pourra vérifier qu’acousticmodelling surestime aussi, mais dans une moindre mesure, le coefficient d’absorption à 100 Hz puisqu’il indique 0,7 pour 0,5 mesuré.

Il faut savoir que le modèle fluide équivalent utilisé par acousticmodelling est cadré par trois conditions :

- Le matériau doit avoir une porosité très proche de 1. Condition toujours réalisée pour la laine minérale car leur porosité est comprise généralement entre 0,92 et 0,99. Mais plus la valeur s’écarte de 1, plus l’incertitude sur le résultat est importante.
- La résisté au passage de l’air doit être comprise entre 1000 et 50000 pa.s/m2. Condition toujours réalisée pour la laine de verre de densité standard. C’est moins vrai pour les laines de roche !
- Enfin, la dernière condition qui est résumée dans le tableau ci-dessous encadre la fréquence



On remarque que pour "avoir le 20 Hz", il faut nécessairement que la résistivité de la laine soit bien inférieure à 3000 Pa.s/m2. À noter, également, que le modèle n’est strictement valable que sur une décade.

Tout ça pour dire qu’un modèle numérique aussi performant soit-il, est encadré par des conditions d’utilisation. Il faut donc pendre des précautions lors de l’interprétation des résultats de la performance d’une laine minérale donnée par acousticmoddelling ou tout autre soft.
Qu'on se le dise


Bachi

[Jean-Pierre Lafont]

Le sujet est intéressant, car les laines et les mousses sont généralement choisis à l'aveugle (en fonction de l'encombrement ou du prix) sans comprendre comment ça fonctionne.

Toutefois j'observe que 2 données importantes sont absentes:
- L'angle d'incidence (l'absorption peut varier dans un rapport de 1 à 4 voir davantage).
- La raideur du support (des écarts comparables sont observés en dessous de 100Hz).

Sachant que les 2 facteurs s'ajoutent, ça fait beaucoup d'incertitudes si on n'y prend pas garde.

J'imagine que les courbes affichées correspondent à une incidence aléatoire (ce qui n'est pas le cas avec "acoustic modelling" bien que l'option existe dans le tableau de config).
Enfin, les mesures comparatives d'un même échantillon et même montage, mesuré dans des labos différents, tous certifiés, montrent des écarts de 40% (et même jusqu'à 372% à 100Hz !).
(R.E. Halliwell: Inter-laboratory variability - JASA Vol 73, N°3).

Donc... il y a matière à se gratter la tête longtemps....

[Rooky2]

Merci beaucoup Bachi et JPL,

C'est très intéressant. Le fait que l'outil Acoustic Modeling est à 0.7 à 100 Hz, ou les autres modèles sont entre 1.3 et 1.8, semble de montrer qu'il n'est pas aussi mal ?

Enfin, il semble qu'il existe des variables qui ne sont pas maîtrisés? J'imagine le CSTB control la humidité, température, pression ambient, etc. mais il doit avoir d'autres facteurs? Par exemple le micro texture de LDV ou LDR, qui est peut-être variable d'un fabricant à un autre?

JPL, si tu me permets de poser une question, le raider du support, c'est le mur derrière l'absorbant? J'ai noté que dans Acoustic Modeling on défini aussi le vide entre l'absorbant et le mur.

[Invite107]

Bonjour Bachi, bonjour à tous,

Il semblerai également que les écarts varient avec l'épaisseur ce qui n'est pas très logique. Voici sur la figure suivante la mesure avec mon tube de Kundt - donc sous incidence normale - (lien du document) de la laine de verre Isover IBR classée AFR4 pour des épaisseurs de 100 mm et 200 mm.

La courbe d'absorption théorique (modéle Delany-Bazley) pour la laine de 200 mm suit globalement la mesure.

Voici les courbes pour des épaisseurs de 300 mm et 400 mm :

On constate des écarts plus importants dans les basses fréquences. Dans ce cas, c'est la mesure qui donne une absorption plus importante que le modèle.

Si je mesure le nombre d’onde et l’impédance caractéristique de la laine IBR à partir de l'échantillon de 200 mm et que j'en déduit l'absorption pour la laine de 300 mm, je suis très cohérent (voir la courbe ci-dessous) ce qui donne une bonne confiance à la mesure de la laine de 300 mm.

Enfin, les mesures comparatives d'un même échantillon et même montage, mesuré dans des labos différents, tous certifiés, montrent des écarts de 40% (et même jusqu'à 372% à 100Hz !).

Donc... il y a matière à se gratter la tête longtemps....

Je ne suis pas étonné. Les mesures dans les basses fréquences, même avec un tube à impédance, sont très loin d'être évidentes (voir mes essais dans mon papier).

Cordialement
Jean Fourcade

[Jean-Pierre Lafont]

La résistivité n'est ni constante ni linéaire.
L'épaisseur change le comportement des laines en fonction d'autres paramètres liée à l'ensimage, à la tortuosité (qui varie à l'intérieur d'un même panneau) et certainement d'autres facteurs que j'ignore.

Déjà, d'un point de vue purement théorique, on observe des variations avec l'épaisseur.
J'ai créé cette feuille de calcul qui donne quelques indications.

[Fre.Mo]

Le sujet est intéressant, car les laines et les mousses sont généralement choisis à l'aveugle (en fonction de l'encombrement ou du prix) sans comprendre comment ça fonctionne.

Toutefois j'observe que 2 données importantes sont absentes:
- L'angle d'incidence (l'absorption peut varier dans un rapport de 1 à 4 voir davantage).
- La raideur du support (des écarts comparables sont observés en dessous de 100Hz).

Sachant que les 2 facteurs s'ajoutent, ça fait beaucoup d'incertitudes si on n'y prend pas garde.

Merci Bachi pour ce sujet intéressant.
Merci Monsieur Lafont pour ces précisions.

Ce que je ne comprends pas c’est que l’absorption doit aussi dépendre de la position : d’après ce que j’ai compris un absorbeur poreux fonctionne dans les zones de basse pression et qu’il faut donc les écarter du mur. Il faut donc mettre la laine sur un support raide et écarter ce « complexe » du mur pour que l’absorption soit efficace?

[Invite107]

La résistivité n'est ni constante ni linéaire.

Oui, mais je ne pense pas que ce soit le problème.

Ma remarque portait sur la fidélité des modèles théorique d’absorption en fonction de l'épaisseur du matériau. En théorie, il n'y a pas de limite dans la théorie des modèles. En pratique il semblerai que ces modèles soient fidèles pour des épaisseurs jusqu'à, disons 200 mm, mais pas pour des fortes épaisseurs (400 à 800 mm).

Pour ces épaisseurs, ces modèles sous estiment l’absorption dans la bande 70 - 150 hz. C'est le cas sur les mesures de la laine de verre IBR et la laine de coton Metisse. C'est du moins ce que je constate avec les mesures effectuées avec mon tube.

[Jecours]

Ce que je ne comprends pas c’est que l’absorption doit aussi dépendre de la position : d’après ce que j’ai compris un absorbeur poreux fonctionne dans les zones de basse pression et qu’il faut donc les écarter du mur. Il faut donc mettre la laine sur un support raide et écarter ce « complexe » du mur pour que l’absorption soit efficace?

Un absorbeur fonctionnant en pression type panneau resonnant à membrane doit être placé dans la zone de pression maxi contre le mur et étanche.
Un absorbeur fonctionnant en vélocité (le cas ici) peut ou pas être placé contre le mur. Laisser un espace en le mur et la laine ou la fibre va baisser la fréquence d'absorption. Le gap d'air est surtout d'un intérêt financier. L'absorption n'en sera pas améliorée.
En fonction de la résistance à l'air on ne met pas n'importe quelle épaisseur. C'est tout l'intérêt pédagogique d'acousticmodelling. Tout le monde n'a pas les moyens d'utiliser AFMG SoundFlow.

[Bachibousouk]

Merci pour vos retours, et bravos à Jean Fourcade pour partager ces mesures au tube à impédance très riches en information.

Un dernier exemple (champ diffus) relatif à une laine de verre Knauf TP416 de 140 mm ayant une résistivité de 8870 Pas/m2 avec une incertitude de plus ou moins 1410 Pas/m2



Là encore, les modèles surestiment l’efficacité de la laine de verre dans les basses fréquences.
À noter toutefois que la comparaison directe avec la courbe d’acoustimodelling est délicate parce que l’absorption est donnée pour un échantillon de taille infinie alors que les modèles utilisés par mon logiciel considèrent un échantillon de dimension finie.
Par ailleurs, acoustimodelling permet de choisir son modèle de calcul (Allard & Champoux, Komastu ...) et les curieux remarquerons que résultats diffèrent fortement dans les basses fréquences d’un modèle à l’autre.
Enfin, acoustimodelling affiche une courbe en pointillée pour les fréquences qui sont en deçà des conditions d’utilisation.


Bachi

[Fre.Mo]

Merci pour vos retours, et bravos à Jean Fourcade pour partager ces mesures au tube à impédance très riches en information.

Un dernier exemple (champ diffus) relatif à une laine de verre Knauf TP416 de 140 mm ayant une résistivité de 8870 Pas/m2 avec une incertitude de plus ou moins 1410 Pas/m2



Là encore, les modèles surestiment l’efficacité de la laine de verre dans les basses fréquences.
À noter toutefois que la comparaison directe avec la courbe d’acoustimodelling est délicate parce que l’absorption est donnée pour un échantillon de taille infinie alors que les modèles utilisés par mon logiciel considèrent un échantillon de dimension finie.
Par ailleurs, acoustimodelling permet de choisir son modèle de calcul (Allard & Champoux, Komastu ...) et les curieux remarquerons que résultats diffèrent fortement dans les basses fréquences d’un modèle à l’autre.
Enfin, acoustimodelling affiche une courbe en pointillée pour les fréquences qui sont en deçà des conditions d’utilisation.


Bachi

J’ai du mal à comprendre les coefficients > 1 sur vos courbes (alors que celles de Jean Fourcarde semblent effectivement bornées à cette valeur). Une valeur de 1 ne veut pas dire 100% d’absorption alors?

[Bachibousouk]

En effet, 1 ou 100 % est une limite physique à ne pas dépasser. Mais lorsqu’une mesure (ou simulation) est réalisée selon l’ISO 354, c'est-à-dire avec mesurages des Tr avec et sans un échantillon du matériau (généralement un rectangle de 12 m2) dans une chambre réverbérante, le coefficient peu dépasser 1. C’est lié à la méthodologie et aux comportements de l’échantillon qui est de dimension finie (diffraction des bords du rectangle et diffusion de surface).


Bachi

[Invite107]

Du point de vue mathématique, dans un tube de Kundt (mes mesures), le calcul conduit nécessairement à un coefficient inférieur à 1 ce qui n'est pas le cas avec des mesures dans une chambre réverbérante dont la raison est donné par Bachi.

[Invite107]

Dans les courbes données par Bachi on constate également des écarts entre la meure et les modèles théoriques en haute fréquence alors que ceux-ci sont cohérents entre eux. Une idée de la raison de cet écart ?

[Fre.Mo]

En effet, 1 ou 100 % est une limite physique à ne pas dépasser. Mais lorsqu’une mesure (ou simulation) est réalisée selon l’ISO 354, c'est-à-dire avec mesurages des Tr avec et sans un échantillon du matériau (généralement un rectangle de 12 m2) dans une chambre réverbérante, le coefficient peu dépasser 1. C’est lié à la méthodologie et aux comportements de l’échantillon qui est de dimension finie (diffraction des bords du rectangle et diffusion de surface).


Bachi

Mais alors lorsque la mesure donne 0,8 on laisse cette valeur et lorsque la mesure donne 1,2 on la tronque à 1?

[Bachibousouk]

Pour illustrer le propos, une laine de 75 mm Afr11, simulée pour un échantillon de 3000 x 3600 mm (rouge) puis un autre sur une surface infinie (bleu)



Effectivement, il y a un biais lié à la méthodologie de mesurage. Dans mon exemple, les valeurs constructeurs "mesurées" son très nettement surévaluées par rapport à la réalité.
Jean, je pense que c'est pour les mêmes raisons. Bien garder à l'esprit que la mesure en chambre réverbérante est biaisée d'où l'intérêt de mesurer au tube ou de simuler pour une surface infinie


Bachi