J'etais en train de lire dans un article que le DVD audio a une BP de 96Khz soit 192 Khz de frequence d'echantillonage
donc BP=0.5 x Freq echantillon
on peut appliquer ca au CD audio ?
BP= 22 Khz
frequ = 44.1 khz
Si quelqu'un peut m'eclairer du pourquoi !
Merci !!!
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Les Lecteurs CD & SACD
rapport entre bande passante et frequence d'echantillonnage
» 09 Déc 2003 18:11
- atari.fr
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» 09 Déc 2003 18:31
Ca c'est un message pour ajds 
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» 09 Déc 2003 18:43
Puisqu'on m'appelle 
Oui, BP=Fe/2
La justification est donnée par le Théorème d'échantillonnage de Shannon/Nyquist.
La raison formelle est donnée par la démonstration du théorème plus haut. Ca tiens en quelques pages avec des formules partout
La raison empirique, en essayant d'expliquer les choses le plus simplement possible, est la suivante :
un signal de spectre borné (ie de bande passante limitée) et stationnaire, c'est à dire composé de signaux périodiques (le signal audio n'est pas stationnaire mais les ingés on passé outre, c'est une approximation) peut être entièrement représenté par une somme de sinusoides élémentaires.
Ceci a été montré par les travaux de Fourier et les théories qui en découlent.
Ensuite, il suffit de 2 points d'échantillonnage pour identifier une sinusoide.
Prenons Fe comme fréquence d'échantillonnage : en prenant 2 echantillons, on sera donc capable d'identifier la sinusoide de fréquence max Fe/2, ceci nous donne logiquement la bande passante.
Oui, BP=Fe/2
La justification est donnée par le Théorème d'échantillonnage de Shannon/Nyquist.
La raison formelle est donnée par la démonstration du théorème plus haut. Ca tiens en quelques pages avec des formules partout
La raison empirique, en essayant d'expliquer les choses le plus simplement possible, est la suivante :
un signal de spectre borné (ie de bande passante limitée) et stationnaire, c'est à dire composé de signaux périodiques (le signal audio n'est pas stationnaire mais les ingés on passé outre, c'est une approximation) peut être entièrement représenté par une somme de sinusoides élémentaires.
Ceci a été montré par les travaux de Fourier et les théories qui en découlent.
Ensuite, il suffit de 2 points d'échantillonnage pour identifier une sinusoide.
Prenons Fe comme fréquence d'échantillonnage : en prenant 2 echantillons, on sera donc capable d'identifier la sinusoide de fréquence max Fe/2, ceci nous donne logiquement la bande passante.
- ajds
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» 09 Déc 2003 18:46
c'est ca... c'est la frequence maximum échantillonnable... (theoreme de Shannon ou Nyquist).
Si tu essaie d'echantillonner une frequence superieure, il y a repliement de spectre (aliasing).
Si tu essaie d'echantillonner une frequence superieure, il y a repliement de spectre (aliasing).
- palm
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» 09 Déc 2003 18:47
grilled ! 
- palm
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» 09 Déc 2003 19:28
Je comprends pas tout.
Si on prend l'exemple du Super Audio CD:
Fréquence d'échantillonnage: 2.8MHz
cela voudrait dire que la bande passante serait de 1.4MHz
J'avais entendu dire que le Super Audio CD avait une bande passante limité à 100kHz.
Y a-t'il une feinte?
AJDS?
Si on prend l'exemple du Super Audio CD:
Fréquence d'échantillonnage: 2.8MHz
cela voudrait dire que la bande passante serait de 1.4MHz
J'avais entendu dire que le Super Audio CD avait une bande passante limité à 100kHz.
Y a-t'il une feinte?
AJDS?
- Funky Bearcat
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» 09 Déc 2003 19:32
Funky Bearcat a écrit:Je comprends pas tout.
Si on prend l'exemple du Super Audio CD:
Fréquence d'échantillonnage: 2.8MHz
cela voudrait dire que la bande passante serait de 1.4MHz
J'avais entendu dire que le Super Audio CD avait une bande passante limité à 100kHz.
Y a-t'il une feinte?
AJDS?
A priori, oui parce que la technologie est du 1 bit... c'est a dire qu'a cette frequence, on obtiend juste la derivée du signal... et pour pouvoir avoir un truc bien au niveau dinamique, il faut pas mal d'echantillons...
(je sais, c'est pas clair... mais je laisse ajds expliquer... voir me corriger si besoin)
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» 09 Déc 2003 19:52
Un échantillonnage 1 bit a 2.8 Mhz a effectivement une bande passante de 1.4 Mhz : on peut encoder une sinusoide de 1.4 Mhz.
Le problème c'est qu'avec 1 seul et unique bit pour encoder l'amplidude de cette sinusoide, la précision de l'amplitude mesurée sera proche de 0.
Le théorème de shannon/nyquist défini la fréquence d'échantillonnage, il ne parle pas de la quantification. Le théorème est valable pour des quantifications allant de 1 bit à N bits, N étant un entier fini.
Le principe du format DSD et donc du SACD, c'est d'utiliser un procédé d'échantillonnage delta-sigma qui, en quelque sorte de manière imagée, encode les variations du signal plutot que leur valeur absolue comme c'est fait en PCM.
Ce procédé fonctionne bien mais il implique un bruit assez conséquent, c'est pourquoi l'autre technique employée pour le DSD consiste à faire ce qu'on appelle du "noise-shapping". Grossièrement, ca consiste à ajouter un bruit HF dense et aléatoire (non audible) au signal à échantillonner pour moyenner les erreurs de quantification (la mesure du niveau du signal sur N bits). Ca peut parraitre currieux d'ajouter du bruit au signal pour réduire le bruit, mais si l'on imagine que ce bruit ajouté n'est pas audible et qu'il permets par contre, par sa nature aléatoire, de diffuser l'erreur de quantification, on peut comprendre le principe.
Par cette technique, le bruit est diminué dans les fréquences utiles, ce qu'on appelera ici la bande passante réelle du SACD, mais grandement augmenter dans les fréquences supérieures, d'ou le nom de noise shapping pour "mise en forme du bruit". Ensuite, comme le signal final est filtré, le bruit des fréquences supérieures n'a aucune incidence sur la restitution.
Le problème c'est qu'avec 1 seul et unique bit pour encoder l'amplidude de cette sinusoide, la précision de l'amplitude mesurée sera proche de 0.
Le théorème de shannon/nyquist défini la fréquence d'échantillonnage, il ne parle pas de la quantification. Le théorème est valable pour des quantifications allant de 1 bit à N bits, N étant un entier fini.
Le principe du format DSD et donc du SACD, c'est d'utiliser un procédé d'échantillonnage delta-sigma qui, en quelque sorte de manière imagée, encode les variations du signal plutot que leur valeur absolue comme c'est fait en PCM.
Ce procédé fonctionne bien mais il implique un bruit assez conséquent, c'est pourquoi l'autre technique employée pour le DSD consiste à faire ce qu'on appelle du "noise-shapping". Grossièrement, ca consiste à ajouter un bruit HF dense et aléatoire (non audible) au signal à échantillonner pour moyenner les erreurs de quantification (la mesure du niveau du signal sur N bits). Ca peut parraitre currieux d'ajouter du bruit au signal pour réduire le bruit, mais si l'on imagine que ce bruit ajouté n'est pas audible et qu'il permets par contre, par sa nature aléatoire, de diffuser l'erreur de quantification, on peut comprendre le principe.
Par cette technique, le bruit est diminué dans les fréquences utiles, ce qu'on appelera ici la bande passante réelle du SACD, mais grandement augmenter dans les fréquences supérieures, d'ou le nom de noise shapping pour "mise en forme du bruit". Ensuite, comme le signal final est filtré, le bruit des fréquences supérieures n'a aucune incidence sur la restitution.
- ajds
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» 09 Déc 2003 20:23
je me permettrais d'ajouter que le sur-échantillonnage permet de gagner des bits en résolution.
Je sais plus exactement mais je crois que quand on multiplie par 4 la frequence d'echantillonnage, on double la precision donc on gagne un bit.
Le fait de suréchantillonner revient a étaler la puissance du bruit de quantification, qui reste identique, sur une bande de frequence plus large. A posteriori, on ne garde qu'une fraction de la bande, la bande utile, donc au final on a abaisse le plancher de bruit
Les modulateurs sigma-delta permettent d'abaisser le bruit en bande utile avec en contrepartie un bruit plus eleve en haute frequence, frequences qui ne sont pas gardees de toute facon.
Cela permet d'avoir un gain en resolution meilleur que celui enonce plus haut (qui disait frequence x 4 = 1 bit en plus)
Cela permet d'imaginer faire de la musique avec des DAC ou ADC '1bit' fonctionnant a haute frequence "raisonnable"
Pourquoi de tels DACs '1 bit' ?
Parce qu'ils sont bien plus facile a fabriquer !
Des DACs 16 bits ou plus sont tres difficiles a obtenir - les dispersions en fabrication entrainent des problemes de linearite, etc.
Un DAC '1bit' est en revanche tres facile a faire. En contrepartie, il faut faire fonctionner le tout a des frequences elevees, mais le truc c'est que c'est plus facile !
On a donc transposé les difficultés "analogiques" par une complexite digitale parfaitement maitrisee (parce que les procedés de fabrication sont tirés vers le haut par les microprocesseurs, memoires, ...)
En commutant tres vite entre 0 et 1, on peut creer l'illusion d'un signal analogique continu.
Je sais plus exactement mais je crois que quand on multiplie par 4 la frequence d'echantillonnage, on double la precision donc on gagne un bit.
Le fait de suréchantillonner revient a étaler la puissance du bruit de quantification, qui reste identique, sur une bande de frequence plus large. A posteriori, on ne garde qu'une fraction de la bande, la bande utile, donc au final on a abaisse le plancher de bruit
Les modulateurs sigma-delta permettent d'abaisser le bruit en bande utile avec en contrepartie un bruit plus eleve en haute frequence, frequences qui ne sont pas gardees de toute facon.
Cela permet d'avoir un gain en resolution meilleur que celui enonce plus haut (qui disait frequence x 4 = 1 bit en plus)
Cela permet d'imaginer faire de la musique avec des DAC ou ADC '1bit' fonctionnant a haute frequence "raisonnable"
Pourquoi de tels DACs '1 bit' ?
Parce qu'ils sont bien plus facile a fabriquer !
Des DACs 16 bits ou plus sont tres difficiles a obtenir - les dispersions en fabrication entrainent des problemes de linearite, etc.
Un DAC '1bit' est en revanche tres facile a faire. En contrepartie, il faut faire fonctionner le tout a des frequences elevees, mais le truc c'est que c'est plus facile !
On a donc transposé les difficultés "analogiques" par une complexite digitale parfaitement maitrisee (parce que les procedés de fabrication sont tirés vers le haut par les microprocesseurs, memoires, ...)
En commutant tres vite entre 0 et 1, on peut creer l'illusion d'un signal analogique continu.
- palm
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» 09 Déc 2003 22:29
Salut !
Sinon, pour le rapport bande passante vs fréquence d'échantillonnage, il ne faut pas oublier que le rapport 2 est une limite théorique dans des conditions bien précises :
- comme il faut mettre un filtre passe-bas en amont du convertisseur analogique->numérique pour supprimer tout ce qui est au-dessus de Fe/2 et que la coupure du filtre ne sera jamais "verticale", on est obligé de mettre la fréquence de coupure un peu en-dessous de la limite de Fe/2. C'est pour cela que la bande passante spécifiée pour le CD-audio, c'est 20kHz, et non 22kHz !
- cette analyse est valable théoriquement seulement si le signal est un sinus dit stationnaire, et pour un signal quelconque, on est obligé de prendre de la marge. Par exemple, dans les équipements sur lesquels je travaille (c'est pas de l'audio ! ) on est souvent obligé de prendre un coef au moins 5 ou 10 au lieu de 2, sinon ça marche pas bien ! C'est d'ailleurs une des règles qu'on m'a appris au cours de mes études en traitement du signal : en pratique, si tu prends une fréquence d'échantillonnage inférieure à 3 ou 4 fois la fréquence max du signal d'entrée, il y aura des soucis...
Au fait, pour le DVD-audio, il ne faut pas oublier un truc : il ne monte à 192kHz d'échantillonnage que en stéréo ! En multicanal, c'est 96kHz max d'échantillonage.
Tchao
JB
Et en plus, si on fait ça avec un convertisseur delta-sigma, on gagne encore par l'effet de "noise-shaping" : la répartition du bruit en fonction de la fréquence pour ce genre de technologie n'est pas uniforme : le bruit de quantification est plsu fort pour le haut du spectre (donc au voisinnage de Fe/2) et de plus en plus faible quand on descend en fréquence d'entrée. Donc même si on ne coupe que la moitié de la bande passante (donc à Fe/4) avec le filtre passe-bas, on enlève beaucoup plus que la moitié du bruit de quantif !palm a écrit: Le fait de suréchantillonner revient a étaler la puissance du bruit de quantification, qui reste identique, sur une bande de frequence plus large. A posteriori, on ne garde qu'une fraction de la bande, la bande utile, donc au final on a abaisse le plancher de bruit
Sinon, pour le rapport bande passante vs fréquence d'échantillonnage, il ne faut pas oublier que le rapport 2 est une limite théorique dans des conditions bien précises :
- comme il faut mettre un filtre passe-bas en amont du convertisseur analogique->numérique pour supprimer tout ce qui est au-dessus de Fe/2 et que la coupure du filtre ne sera jamais "verticale", on est obligé de mettre la fréquence de coupure un peu en-dessous de la limite de Fe/2. C'est pour cela que la bande passante spécifiée pour le CD-audio, c'est 20kHz, et non 22kHz !
- cette analyse est valable théoriquement seulement si le signal est un sinus dit stationnaire, et pour un signal quelconque, on est obligé de prendre de la marge. Par exemple, dans les équipements sur lesquels je travaille (c'est pas de l'audio !
) on est souvent obligé de prendre un coef au moins 5 ou 10 au lieu de 2, sinon ça marche pas bien ! C'est d'ailleurs une des règles qu'on m'a appris au cours de mes études en traitement du signal : en pratique, si tu prends une fréquence d'échantillonnage inférieure à 3 ou 4 fois la fréquence max du signal d'entrée, il y aura des soucis...
Au fait, pour le DVD-audio, il ne faut pas oublier un truc : il ne monte à 192kHz d'échantillonnage que en stéréo ! En multicanal, c'est 96kHz max d'échantillonage.
Tchao
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» 09 Déc 2003 22:34
Pour revenir au début de ce thread, je rajouterais juste que tout cela est théorique :
Le meilleur exemple, pour imager le fonctionnement de la chose, est à mon sens le cas d'une sinusoide de 20KHz en sortie d'un CD :
A la sortie d'un converto fonctionnant à 44100Hz, cela devrait donner, à peu de chose près, un signal carré de 20 KHz. La sinusoide n'en sera extraite qu'après filtrage de "tout ce qui dépasse" les 22050 Hz (Shannon), mais voila, cela nécessite un filtre à pente raide, sans oscillation dans la bande utile, et sans rotation de phase, ou au moins à temps de propagation de groupe constant
. Ben là, c'est carrément pas possible en analogique 
D'ou l'arrivée des sur-échantillonnages (en fait un premier "lissage" du signal par filtrage numérique) repoussant le gabarit d'atténuation du filtre plus loin de la bande audio (du fait d'un freq d'échantillonage supérieure).
L'ennui, c'est que recalculer ces échantions intermédiaires nécessite une plus grande résolution des DAC, et donc aussi une plus grande précision (à quoi bon avoir un pèse personne affichant fièrement le gramme, s'il n'est précis qu'à 100 grammes).
Cette méthode marche bien, mais nécessite qq sacrifices financiers
Ce gain en précision du composant lui-même explique d'ailleur peut-être le "sous-emploi" de DAC 24@192 en 24@96 par certains constructeurs ?
Je n'ai pas potassé le DSD
, mais j'ai crü comprendre qu'il n'y a pas de filtre à l'enregistrement, et que le filtre post-DAC est très simple, donc audiophile-compatible ?
Le meilleur exemple, pour imager le fonctionnement de la chose, est à mon sens le cas d'une sinusoide de 20KHz en sortie d'un CD :
A la sortie d'un converto fonctionnant à 44100Hz, cela devrait donner, à peu de chose près, un signal carré de 20 KHz. La sinusoide n'en sera extraite qu'après filtrage de "tout ce qui dépasse" les 22050 Hz (Shannon), mais voila, cela nécessite un filtre à pente raide, sans oscillation dans la bande utile, et sans rotation de phase, ou au moins à temps de propagation de groupe constant
. Ben là, c'est carrément pas possible en analogique
D'ou l'arrivée des sur-échantillonnages (en fait un premier "lissage" du signal par filtrage numérique) repoussant le gabarit d'atténuation du filtre plus loin de la bande audio (du fait d'un freq d'échantillonage supérieure).
L'ennui, c'est que recalculer ces échantions intermédiaires nécessite une plus grande résolution des DAC, et donc aussi une plus grande précision (à quoi bon avoir un pèse personne affichant fièrement le gramme, s'il n'est précis qu'à 100 grammes).
Cette méthode marche bien, mais nécessite qq sacrifices financiers
Ce gain en précision du composant lui-même explique d'ailleur peut-être le "sous-emploi" de DAC 24@192 en 24@96 par certains constructeurs ?
Je n'ai pas potassé le DSD
, mais j'ai crü comprendre qu'il n'y a pas de filtre à l'enregistrement, et que le filtre post-DAC est très simple, donc audiophile-compatible ?- bstleve
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» 09 Déc 2003 22:35
jbcauchy a écrit:Salut !Et en plus, si on fait ça avec un convertisseur delta-sigma, on gagne encore par l'effet de "noise-shaping" : la répartition du bruit en fonction de la fréquence pour ce genre de technologie n'est pas uniforme : le bruit de quantification est plsu fort pour le haut du spectre (donc au voisinnage de Fe/2) et de plus en plus faible quand on descend en fréquence d'entrée. Donc même si on ne coupe que la moitié de la bande passante (donc à Fe/4) avec le filtre passe-bas, on enlève beaucoup plus que la moitié du bruit de quantif !palm a écrit: Le fait de suréchantillonner revient a étaler la puissance du bruit de quantification, qui reste identique, sur une bande de frequence plus large. A posteriori, on ne garde qu'une fraction de la bande, la bande utile, donc au final on a abaisse le plancher de bruit
Sinon, pour le rapport bande passante vs fréquence d'échantillonnage, il ne faut pas oublier que le rapport 2 est une limite théorique dans des conditions bien précises :
- comme il faut mettre un filtre passe-bas en amont du convertisseur analogique->numérique pour supprimer tout ce qui est au-dessus de Fe/2 et que la coupure du filtre ne sera jamais "verticale", on est obligé de mettre la fréquence de coupure un peu en-dessous de la limite de Fe/2. C'est pour cela que la bande passante spécifiée pour le CD-audio, c'est 20kHz, et non 22kHz !
- cette analyse est valable théoriquement seulement si le signal est un sinus dit stationnaire, et pour un signal quelconque, on est obligé de prendre de la marge. Par exemple, dans les équipements sur lesquels je travaille (c'est pas de l'audio !
Au fait, pour le DVD-audio, il ne faut pas oublier un truc : il ne monte à 192kHz d'échantillonnage que en stéréo ! En multicanal, c'est 96kHz max d'échantillonage.
Tchao
JB
blablabla...
Bon, c'est tres interessant tout ca, mais a force de vous lire, AJDS et toi, je me pose quand meme une question...
N'etes vous pas lassé de repeter regulierement les memes choses ?
Pour être plus precis, ne pensez vous pas qu'il pourrait etre sympa de faire une page hors forum qui explique le traitement du signal pour les nuls. Un truc ou quelques formules seraient balancées (on ne peut pas y couper), mais ou surtout, tout serait expliquer de A a Z.
C'est vrai que ca ferait un gros boulot, mais je me dit que ca pourrait en interesser plus d'un (si je trouve quelqu'un de mon avis, ca fera deja 2
)
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» 09 Déc 2003 22:53
Pfff ! Et ben, y'en a qui suivent, hein !loloboy a écrit: blablabla...
Bon, c'est tres interessant tout ca, mais a force de vous lire, AJDS et toi, je me pose quand meme une question...
N'etes vous pas lassé de repeter regulierement les memes choses ?
Pour être plus precis, ne pensez vous pas qu'il pourrait etre sympa de faire une page hors forum qui explique le traitement du signal pour les nuls. Un truc ou quelques formules seraient balancées (on ne peut pas y couper), mais ou surtout, tout serait expliquer de A a Z.
C'est vrai que ca ferait un gros boulot, mais je me dit que ca pourrait en interesser plus d'un (si je trouve quelqu'un de mon avis, ca fera deja 2
A+
Donc, pour ceux qui roupillaient au fond de la classe au lieu d'écouter Professeur AJDS et son assistant JB, un petit résumé des derniers épisodes : suite à une réflexion en privé sur ce qu'on pourrait faire au niveau du site web autour du forum, Yves et moi avons lancé la "charte de travail de groupe", puis un "appel à candidatures" pour créer un groupe de travail sur tout ce qui pourrait être fait comme pages web sur la hifi et la musique. Nous avons donc maintenant une équipe de 10 personnes qui commencent tout juste à travailler (depuis hier) sur ce thème et vous proposera donc dans les mois à venir des idées, des réflexions, des sujets, et sans doute aussi des votes pour avoir vos avis pour être sur que ce qu'on fait des choses qui vous conviennent.
Le but est donc d'aller plus loin que la "bible" ou une FAQ, et d'avoir à terme un véritable site web HCFR riche en infos en tout genre sur notre passion commune...
Dis-moi, Lolo(ïc), tu roupilles ?
Ou alors c'est la bouteille (hic) ?
Fais gaffe, tu risques d'avoir un zéro pointé pour l'intéro de fin de trimestre sur le forum ! C'est un coup à être privé de cadeau de noël...
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JB
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-
...
» 09 Déc 2003 23:56
ok comme j'aimerais un ptit schemas de sinusoides pour mieux comprendre !
Y'en a qui connaissent la dessus en tout cas !!
Y'en a qui connaissent la dessus en tout cas !!
- atari.fr
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» 10 Déc 2003 0:17
Non, Loïc suis bien, il a les yeux un peu trop brillant, rapport aux substances hallucinogènes qu'il prend pour suivre, mais il suit.
Si vous pouviez faire une page fixe et simple ce serait bien : on pourrait pointer dessus quand un audiophile pur et dur arrive pour dire que 24/192/DVD-A et DSD/SACD ne sont pas des meilleurs standard numériques que le 16/44.
Et même que les DAC 24/192 sont moins bons que des 16/44 in abstracto d'une plus ou moins bonne mise en oeuvre dans le lecteur... que l'uplsampling est nocif pour le son, etc.
D'ailleurs même qu'il a écouté et qu'i croit davantage ses oreilles que les chiffres. Dès fois on fatigue...
Bref d'un coté la technologie expliquée aux enfants.
De l'autre la réalisation qui peut être plus ou moins bonne et éventuellement ruiner les possibilités données par cette technologie supérieure et par là même donner lieu a des discussions sans fin sur les qualités diversement appréciées des appareils du commerce.
Alain
Si vous pouviez faire une page fixe et simple ce serait bien : on pourrait pointer dessus quand un audiophile pur et dur arrive pour dire que 24/192/DVD-A et DSD/SACD ne sont pas des meilleurs standard numériques que le 16/44.
Et même que les DAC 24/192 sont moins bons que des 16/44 in abstracto d'une plus ou moins bonne mise en oeuvre dans le lecteur... que l'uplsampling est nocif pour le son, etc.
D'ailleurs même qu'il a écouté et qu'i croit davantage ses oreilles que les chiffres. Dès fois on fatigue...
Bref d'un coté la technologie expliquée aux enfants.
De l'autre la réalisation qui peut être plus ou moins bonne et éventuellement ruiner les possibilités données par cette technologie supérieure et par là même donner lieu a des discussions sans fin sur les qualités diversement appréciées des appareils du commerce.
Alain
- haskil
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