Je reviens sur un sujet jamais vraiment traité en tant que tel sur HCFR, ou alors pas depuis longtemps, parce que la question de la distance par rapport à l'écran est récurrente sur tous les groupes de discussion ou forums consacrés à la TV ou au HC, et que les réponses sont souvent fantaisistes dans la presse, sur le Net et dans le commerce spécialisé. Je ne sais pas si je poste sur le bon sous-forum. Que les modérateurs m'excusent !
Je pense que la seule réponse tangible à cette question doit partir des capacités de la vision humaine, c'est-à-dire l'acuité visuelle et le champ de vision.
La résolution de l'œil humain correspond à ce que l'ophtalmologie appelle le minimum separabile, qui est défini par un angle de séparation des points discernables. La résolution moyenne d'un œil humain disposant d'une bonne acuité, et dans de bonnes conditions de luminosité, est d'environ 1/3000 de radian (soit, en degrés, 1,2 minutes). Cette valeur est souvent arrondie à 1'. Mais, les recommandations techniques retiennent généralement la valeur moyenne en radians de 1/3000.
Références :
- The image processing handbook p.89 (http://books.google.com/books?id=Vs2AM2cWl1AC&printsec=frontcover&hl=fr&source=gbs_v2_summary_r&cad=0#v=onepage&q=&f=false)
- Syndicat National des Ophtalmologistes de France (http://www.snof.org/vue/av.html)
- Wikipedia (http://fr.wikipedia.org/wiki/Pouvoir_de_s%C3%A9paration_de_l%27oeil et aussi http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9solution_num%C3%A9rique)
Quelle distance de vision maximale par rapport à l'écran implique ce pouvoir de résolution ? Prenons l'exemple d'un écran de 46" 16/9 qui est plus ou moins le standard actuel en TV :
Diagonale d'un 46" = 1168 mm
Hauteur d'un 46" 16/9 = 573 mm
Résolution en HD 1080 = 48 ppp
En SD PAL, 1 ligne fait 573/576 = 0,995 mm
En HD 1080, 1 ligne = 573/1080 = 0,53 mm
Rappelons le calcul d'un arc de cercle : longueur arc = angle (en radians) x rayon
Donc, distance de vision maximale (rayon) = longueur d'une ligne d'écran / angle de résolution de l'œil (en radians)
En SD PAL, distance maximale = 0,995 x 3000 = 2985 mm ou 2,99 m, soit 2,55 fois la diagonale de l'écran
En HD 1080 (BD ou TNT HD), distance maximale = 0,53 x 3000 = 1590 mm ou 1,59 m, soit 1,36 fois la diagonale de l'écran
Le coefficient par rapport à la diagonale (d) est une constante. En effet, d² = h² + (h x 16/9)² donc d = h x 2,04
Coef SD PAL = 3000 x h / 576 = 5,21 x h = 2,55 x d
Coef HD720 = 3000 x h / 720 = 4,16 x h = 2,04 x d
Coef HD1080 = 3000 x h / 1080 = 2,78 x h = 1,36 x d
Et pour le futur, Coef HD 4K = 3000 x h / 2160 = 1,39 x h = 0,68 x d
En fait, ce sont les enfants qui regardent tout près qui ont raison !
Bien entendu, cette distance est théorique. S'éloigner un peu plus fait perdre des détails mais peut être plus confortable si l'image n'est pas parfaite (émissions TV encodées en temps réel, disques recompressés...). Se rapprocher n'est pas gênant à condition de ne pas dépasser la limite du champ visuel qui est d'environ 120° (2/3 de pi en radians). La distance minimale est donc égale à largeur écran / (2/3 x pi), or largeur = d x 0,87, donc distance mini = d x 0,42 (soit 49 cm pour un 46"). Dans la future HD 4K, la marge de positionnement sera donc fort réduite : entre 0,42 et 0,68 fois la diagonale. Quant à l’Ultra HD (ou Super Hi-Vision) en 7680 x 4320, elle impliquerait une distance maximale de 0,34 x diagonale, qui serait inférieure au champ de vision ! Elle se destinerait donc plutôt aux personnes disposant d’un champ de vision ou d’une acuité visuelle au dessus de la moyenne.
Car, bien entendu, 1/3000ème de radian n'est qu'une moyenne. L'acuité visuelle varie dans la population (distribution gaussienne) et en fonction de l'âge (ça monte de 0 à 6 ans, puis baisse après 60 ans). Un œil humain doté d'une excellente acuité peut monter à 1/6000. Mais attention ! Cela vaut sur une image fixe et demande un effort de concentration qui ne peut être tenu longtemps. Donc, ce n'est pas applicable à la TV. En revanche, ça peut se concevoir sur un moniteur d'ordinateur dans certaines applications comme la photo où l'œil ne se concentre sur un détail que brièvement, et à condition, bien sûr, que l'utilisateur ait une excellente vue. Gardez aussi en mémoire que l'acuité visuelle baisse de manière prononcée entre 60 et 80 ans (50%) et donc qu'il faut se rapprocher de son écran si on n'est pas parfaitement corrigé, mais pas trop parce que le champ visuel baisse aussi à partir de cet âge.
De l'autre côté de la pyramide des âges, n'oubliez pas que les jeunes enfants ont une acuité visuelle faible (5/10 vers 4 ans) qui justifie qu'ils se rapprochent beaucoup plus que vous. 
Pour l'anecdote, le problème de la distance optimale dans une salle de cinéma se pose de manière différente. Si la règle de la distance minimale imposée par le champ visuel est la même (ex: 7,2 m de recul minimum pour un écran de 15 m de large), la distance maximale est beaucoup moins précise en raison de la technologie argentique encore massivement utilisée. D'une part, il n'y a pas de pixels mais un "grain" beaucoup plus flou dans ses contours, Et d'autre part, la taille du grain est éminemment variable selon la pellicule et l'éclairage utilisés pour la prise de vue, la qualité de la copie, la distance de projection et la taille de l'écran. Il n'y a donc pas vraiment de règle pour la distance maximale. Mais ça devrait probablement changer avec le cinéma numérique...
Enfin, pour ceux qui s'inquiètent pour leur santé, je les renvoie au site de l'INRS (http://www.inrs.fr/htm/le_travail_sur_ecran.html#ancre6). Il n'y pas de risque avéré concernant les rayonnements émis par les écrans, surtout avec les écrans plats. Les seuls risques sont la fatigue visuelle, notamment si vous êtes trop près (problème de champ de vision) ou trop loin (concentration nerveuse pour voir les détails), ainsi que les problèmes musculo-squelettiques ou le stress nerveux lorsqu'on travaille sur écran (mais c'est hors sujet s'agissant de TV ou de HC). Toutefois, une rumeur tenace continue de courir depuis les années 60 sur le danger des rayonnements émis par les écrans. En fait, elle concernait les écrans cathodiques et reposait surtout sur les rayons X de faible puissance émis par les canons à électrons. Elle était en partie consécutive à la découverte de la sous-estimation de la nocivité des rayons X émis par d'autres appareils considérés comme anodins, notamment la radioscopie (qui fut interdite au début des années 70). Depuis lors, on a pu montrer que les rayons X des écrans cathodiques étaient stoppés efficacement par le verre. Puis la généralisation de la micro-informatique et le rapprochement induit par l'augmentation des résolutions ont fourni le recul nécessaire pour l'étude des effets des écrans cathodiques. Enfin, les écrans cathodiques ont de toute façon disparu progressivement. Quant aux écrans plats, ils n'émettent pas de rayons X, et s'ils restent émetteurs de rayonnements UV ou électromagnétiques, leur puissance est beaucoup plus faible que dans un écran cathodique.
Vos commentaires et vos critiques (constructives SVP) sont les bienvenus.
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