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Le Quiz 2 - le retour (par Francisbr)

Message » 03 Nov 2007 15:40

Elsass-cola a écrit:
melavi a écrit:c'est ce retard que tu as appliqués ds ton dernier shema

Justement non, qu'est ce qui te fais dire ça ? parce que le retard est contant ? tu remarqueras que la fréquence aussi est constante... que dire de plus ?

Bin c'est simple, on voit bien que tu as shifter le signal vers la droite.
Comme l axe des abscisse represente le temps tu as ajouter un retard, c'est ausi simple que ca.
Tu pourra les decaler autant que tu veux, les 2 pic ne seront jamais inversé l un par rapport a l autre.
Et la frequence n'est pas constante puisqu on est en regime transitoire, il y a une variation brusque d amplitude ce qui genere forcement d autre frequence.
Pour le reste tu t embrouilles, une inversion de polarité equivaut bien a un dephasage de 180°, desoler si ai pas su te l expliquer.

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Avi
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Message » 04 Nov 2007 13:06

Elsass-cola a écrit:Quand le signal est pas périodique ce n'est pas aussi simple.

D'après fourier on peut toujours transformer ce signal en sommes de signaux périodiques :D
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Message » 04 Nov 2007 13:52

Bonjour à tous,

Pour alimenter la discussion en cours...

Q3 : Un filtre d'ordre 2 avec raccordement à -6dB introduit un déphasage de 180°, soit un retard de 0,5 période du passe-bas (grave) par rapport au passe-haut (aigu). Pour aligner temporellement les deux voies, l'aigu doit être retardé. Pour un alignement optimal, ce retard doit être reculé de 0,5 période. A titre d'illustration, pour un filtre de fréquence de raccordement de 500 Hz, l'aigu doit être reculé de 0,5x344/500=0,344 m.

Cette affirmation "Pour un alignement optimal..." est fausse.

Cet alignement temporel traduit une mauvaise compréhension des problèmes de filtrage.

Une première conséquence du recul de l'aigu d'une demi période est une magnifique réponse en peigne avec un trou d'environ 5dB vers 2.F0 :

Image

Question subsidiaire :
Quel est le retard moyen apporté par le passe-bas d'un Linkwitz d'ordre 2 ?

A bientôt.

Francis Brooke
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Message » 04 Nov 2007 18:14

Elsass-cola a écrit:
melavi a écrit:une inversion de polarité equivaut bien a un dephasage de 180°.

Sur régime établi je ne dis pas le contraire car 180° correspond à une demie alternance, donc APRES 180° les deux courbes se confondent.
Quand le signal est pas périodique ce n'est pas aussi simple.


C'est justement sur ce point que tu melange regime transitoire et permanent.
Qd tu inverse la polarité, tu dephases toute les frequence de 180°.
Lorsque tu applique un retard d une demi periode a une seul frequence (ce que n'est pas ton shema comme tu le pense mais faisons comme si) pour faire un semblant de dephasage de 180° , il n'est valable que pour cette frequence: ce retard correspond a un angle de dephasage different pour les autre frequences.
Ce n'est donc pas equivalent a une inversion de polarité, en plus du fait que l inversion de polarité n introduit pas de retard (d un point de vue impulsionnelle donc) pour faire ce dephasage.
Ainsi dans les filtres analogique, en plus de la phase, il faut faire attention au retard introduit par ces dephasages (cf le cas d un filtre d ordre 3 avec ou sans inversion de polarité)

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Message » 04 Nov 2007 18:58

Pour Q3, perso j avais pris 2 filtre butterworth et non un LR2
Pour un raccord a -6dB j ai donc decalé les frequences de coupure, dans ces conditions il me semblais bien que l alignement etait optimal avec le decalage.
Je vais poster la reponse impulsionnel et en amplitude pour illustrer

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Message » 04 Nov 2007 19:10

Bonjour Avi,

melavi a écrit:Pour Q3, perso j avais pris 2 filtre butterworth et non un LR2
Pour un raccord a -6dB j ai donc decalé les frequences de coupure, dans ces conditions il me semblais bien que l alignement etait optimal avec le decalage.

Pour mémoire, un LR2 est égale à deux Butterworth d'ordre 1 en série (et un LR4 est égale à deux Butterworth d'ordre 2 en série).
Pour le LR2, la fonction de transfert du passe-bas est PB=1/(1+p)^2 et celle du passe-haut est PH=p^2/(1+p)^2

A+

Francis Brooke
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Message » 05 Nov 2007 0:45

Salut,
Elsass-cola a écrit:
melavi a écrit:Lorsque tu applique un retard d une demi periode a une seul frequence (ce que n'est pas ton shema comme tu le pense mais faisons comme si)

Oui à cause des régimes transitoire il n'y a pas qu'une seule fréquence je dis pas le contraire. c'est bien à ça que tu penses ?


Tu as dit le contraire mais bon.

Moi j'essai de démontrer que, à la fréquence de coupure, et avec un déphasage de 180° entre grave et aigue causé par les filtres à cette fréquence : une inversion de polarité n'équivaut pas à une inhibition totale des effets du déphasage.

Si on ne considere que la phase, une inversion de polarité peut dans certain cas resoudre les effet nocif du dephasage (ie on peut obtenir une reponse en amplitude completement plate)
Par contre cela n est pas forcement optimal d un point de vue temporelle, sachant que les filtres analogiques retardent le signal en meme temps qu il le dephase (car a phase minimum)
Cela pose un probleme lorsque l on s eloigne de la frequence de coupure, il faut donc jouer sur le retard pour recaler.
Le probleme, c'est que ce retard fixe va entrainer d autre dephasages entre 2 signaux suivant les frequences ce qui occasionne des fluctuations de la reponse en amplitude (un exemple est le filtrage en peigne comme sur le schema de Francis).
Le tout est d avoir le meilleur compromis d un point de vue temporelle et frequentielle.
C'est je pense une des choses que Francis essaye de montrer avec ce Quiz.

En gros je dis que : une inversion de polarité n'est pas égale à un déphasage de 180°

Moi je dit que tu n as pas compris ce qu est un dephasage et un retard.
Voici ce que j essaye de t expliquer depuis le debut, en reprenant un schema proche du tient et en y appliquant un dephasage qui ne retarde pas le signal.

Image

Tout d abord a gauche, le signal de reference et son spectre associé.
On remarque qu il n y a pas une frequence unique, mais une somme de frequence differente (car regime transitoire au debut et fin)
Au milieu, le meme signal, dephaser de 90°, et non retardé d un car de periode.
On remarque que le signal a changé de forme, chose impossible a obtenir avec un retard.
Ensuite on voit que l origine temporelle est identique, ie il n est pas retardé.
Enfin a droite le signal d origine cette fois ci dephasé de 180°, ce qui equivaut a une inversion de la polaritée, et pas a un retard d une demi periode comme tu penses le montré sur tes courbes.
On remarque egalement que le spectre est constant quelque soit le dephasage.
En effet, il n y a pas d ondulation tant que l on somme pas des signaux se recoupant dans le temps et ayant des frequences en commun.
.
En sommant ces 3 signaux par exemple, on aura exactement la reponse en frequence et en phase que le signal du milieu car en decomposant ce qu il se passe:
Il n y a pas de retard associé au dephasage, le signal final gardera une longueur temporelle identique.
Le signal 1 ayant une phase opposée au 3eme et ayant la meme origine temporelle, ils s annulent parfaitement entre eux, il ne reste plus alors que le signal du milieu.

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Message » 05 Nov 2007 1:41

Joke inside....

C'est marrant, j'ai trouvé le sosie anglais d'Alex, il s'appelle Tenson :P

http://www.diyaudio.com/forums/showthre ... did=111321

La configuration dans mon profil


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Message » 05 Nov 2007 9:01

ah ça discute ferme :D , c'était un des objectifs de francis cela dit :wink:
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Message » 05 Nov 2007 12:41

Bonjour,

Pour expliquer simplement où se situe votre erreur, il faut rappeler que depuis Fourier un signal peut être décomposé en somme de sinus.

Ensuite on utilise simplement les notions de bases de la trigonométrie aprises au lycée:


Soit

un signal Y fait de la somme de ses composantes férquentielles yi:

Y = y1 + y2 + y3 +y4 +......yn

avec
y1 = sin(2Pi.f1.t)
y2 = sin(2Pi.f2.t)
y3 = sin(2Pi.f3.t)
y4 = sin(2Pi.f4.t)
............
yn = sin(2Pi.fn.t)

ajoutons 180°c'est à dire pi (radians) à chaque compsoante f1, f2,f3, f4...fn

y'2 = sin((2Pi.f2.t) + pi )
y'3 = sin((2Pi.f3.t) + pi )
y'4 = sin((2Pi.f4.t) + pi )
............
y'n = sin((2Pi.fn.t) + pi )

et nous obtenons la somme

Y' = y'1 + y'2 + y'3 +y'4 +......y'n


or nous savons depuis le lycée que

sin (at + 180°) = -sin(at)

ou que

sin (at + pi ) = -sin(at)


donc nous avons:
y'1 = -sin(2Pi.f1.t)
y'2 = -sin(2Pi.f2.t)
y'3 = -sin(2Pi.f3.t)
y'4 = -sin(2Pi.f4.t)
............
y'n = -sin(2Pi.fn.t)

on constate que cela peut aussi s'écrire:

y'1 = -y1
y'2 = -y2
y'3 = -y3
y'4 = -y4
............
y'n = -yn

donc

Y' = -Y


Donc l'ajout d'une phase de 180° est strictement égale à l'inversion de la polarité.

Cordiales salutations,

Jean-Michel Le Cléac'h



Elsass-cola a écrit:Hello,


melavi a écrit:
Lorsque tu applique un retard d une demi periode a une seul frequence (ce que n'est pas ton shema comme tu le pense mais faisons comme si)

Oui à cause des régimes transitoire il n'y a pas qu'une seule fréquence je dis pas le contraire. c'est bien à ça que tu penses ?
pour faire un semblant de dephasage de 180° , il n'est valable que pour cette frequence: ce retard correspond a un angle de dephasage different pour les autre frequences.
Ce n'est donc pas equivalent a une inversion de polarité, en plus du fait que l inversion de polarité n introduit pas de retard (d un point de vue impulsionnelle donc) pour faire ce dephasage.

Ben je suis d'accord avec ce que tu dis, je sais que le retard n'est valable que pour une fréquence, mais je pense qu'il y a quiproquo.

Moi j'essai de démontrer que, à la fréquence de coupure, et avec un déphasage de 180° entre grave et aigue causé par les filtres à cette fréquence : une inversion de polarité n'équivaut pas à une inhibition totale des effets du déphasage.
En gros je dis que : une inversion de polarité n'est pas égale à un déphasage de 180°

C'est là dessus que j'aimerais savoir si je me trompe où pas, où alors il y a qqch que je n'ai pas saisi dans tes réponses...


@plus
Alex
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Message » 07 Nov 2007 19:56

Bonjour,

Merci à Jean-Michel pour sa participation et son explication.

Par rapport à Q3, il reste cette question subsidiaire :
Quel est le retard moyen apporté par le passe-bas d'un Linkwitz d'ordre 2 ?

A bientôt.

Francis Brooke
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