JIM a écrit:Philby, il me semble avoir vu ce type de dépassement en sortie de DAC et sur des mesures de revu en sortie de lecteur CD testé sur signal carré supposé parfait dans le domaine numérique.
On voit bien que les overshoots sont dans tous les cas limités aux "hf".
Mais non, c'est juste que la notion de signal échantillonné est assez contre intuitive, et donc on lit plein de truc marrants un peu partout, en particulier sur les éventuels "défaut" de restitution d'un signal numérique prétendument carré.
Je vous propose donc un petit INTERLUDE mathémagique :
On s'intéresse a des signaux échantillonnés (mais non quantifiés , pour pas tout mélanger), à une fréquence d'échantillonnage Fe.
De tel signaux sont des suites de valeurs réelles qu'on limitera arbitrairement à l'intervalle [-1,1]. Donc le full scale =1 soit 20*log10(1)=0dbFS
On va comparer 3 signaux :
signal 1 :S1= 1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0 ......
signal 2 :S2 = 1,-0.41421,-1,0.41421,1.0,-0.41421,-1.0,0.41421,1.0,-0.41421,-1.0,0.41421,1.0,-0.41421,-1.0,0.41421, ....
signal 3 :S3 = 1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1, ....
Ces 3 signaux , ont un point commun : ils sont périodique et leur période est de 4 échantillons.
Afin d'analyser leur nature , on va prendre 16 échantillons (j'aurais pu prendre n'importe quel multiple de 4) de chacun de ces signaux et on va leur appliquer une transformée de Fourrier.
Cela va nous donner la valeur des composantes pour les fréquences : 0, Fe/16, Fe/8, 3Fe/16, Fe/4, 5Fe/16, 3Fe/8, 7Fe/16
Voyons ce que cela nous donne :
fft(S1)= 0,0,0,0,1,0,0,0
Donc, pour ce signal, toutes les composantes sont nulle , sauf pour Fe/4 . Ce signal est donc un pur sinus de fréquence Fe/4 et d'amplitude 1.
Jusque là tout va bien .
fft(S2)= 0,0,0,0,1.0-0.41421i,0,0,0
Donc, pour ce signal, toutes les composantes sont nulle , sauf pour Fe/4. Ce signal est donc un pur sinus de fréquence Fe/4.
La composante à cette fréquence est un nombre complexe.
L'amplitude du signal est de abs(1.0-0.41421i)=1.0824 soit +0.687dbFS
fft(S3)= 0,0,0,0,1.0-1.0i,0,0,0
Donc, pour ce signal, toutes les composantes sont nulle , sauf pour Fe/4. Ce signal est donc un pur sinus

de fréquence Fe/4.
L'amplitude du signal est de abs(1.0-1.0i)=1.4142 soit +3dbFS
Pour ceux qui pouvaient croire que S3 était un signal carré et bien ils ont tout faux.
Étonnant non ?
Bon, allez, puisque c'est vous , je vous révèle mon tour de mathemagie.
(En noir le signal, les cercle rouge = les échantillons)
S1 :

S2 :

S3 :

Bonne nuit à tous