En attendant la reponse d'antony, voici la mienne dub:
dub a écrit:[...]
quand je jette un caillou dans l'eau, ça en déforme la surface de façon continue: l'eau ne fait pas de pointes ou d'angles
je peux remplacer ce mouvement par un autre mouvement (induire une vibration dans du sable très fin ou dans de l'huile etc, de façon à obtenir un remplacement de chaque élément de l'ensemble de départ par quelque chose (peu importe quoi) dans l'ensemble d'arrivée
— c'est de l'analogique (un antécédent et un seul pour une image et une seule — bijection).
Là, on serait dans le continu.
On considèrera alors qu'une onde électrique peut être l'analogue d'une onde sonore (ou une suite d'impulsions électriques en morse, l'analogue équivalent d'une suite de lettres alphabétiques), même si leur nature diffère (y'en a une qui ne mouille pas) et non son codage?
si je remplace les éléments les plus pertinents de ce que je vois par des termes (nomos= nom => numérique, comme dans numismatique) — par ex. des cercles concentriques sur une feuille de papier, j'ai un codage où je reconnais l'information centrale mais où il manque nécessairement des éléments
— le numérique ne code pas tout (pour un antécédent particulier, une image, mais certains antécédents sont soit oubliés soient codés dans une information commune).
Là, on serait dans le discontinu.
Tu as bien défini l'analogique Dub. Mais le discontinu (= le discret) n'est pas l'apanage d'un codage numérique (j'y reviendrai), dont la définition montre juste que l'on cherche à coder une caractéristique d'un signal électrique (e.g. amplitude en volts de la sortie du préampli d'un micro dans le cas du son) à l'aide d'une suite de nombres.
A signaler que le codage PCM bien connu (celui du CD et du DVD-A) impose deux types de discrétisation:
- une discrétisation dans le temps, dont parle Shannon dans son théorème: il s'agit de mesurer à intervalle régulier puis de mémoriser d'une façon ou d'une autre la valeur de l'amplitude du signal électrique à ce moment
- une discrétisation d'amplitude, une sorte d'arrondi qui est nécessaire pour pouvoir numériser, c'est à dire représenter en pratique chaque amplitude mesurée avec un nombre fini, manipulable par des circuits électroniques et transcriptible sur un support par nature non infini (dont la nature importe peu comme la signalé Antony en insistant bien). Le fait d'être obligé d'arrondir ces valeurs produit ce qu'on appelle une erreur de quantification.
Dans la modulation PWM, il y a bien discrétisation dans le temps puisqu'on prend la mesure du signal électrique à moduler à intervalles de temps réguliers (question régularité, il y a un léger problème avec la dent de scie, l'avez vous vu?
), mais ce n'est pas ça qui en fait pour autant du numérique, puisqu'il n'y a jamais codage sous la forme de nombre de la grandeur caractéristique du signal (en l'occurrence audio).
En sortie du modulateur et avant tout filtrage de reconstruction, cette grandeur est representée, par analogie
, par la largeur de l'impulsion comme on l'a vu dans l'animation que j'ai donnée en lien. Une largeur d'un creneau de signal électrique, ce n'est pas un nombre.
A noter que du coup il n'y a pas besoin de faire d'arrondi (discrétisation d'amplitude) en ce qui concerne la largeur de l'impulsion, il n'y a pas de palier particulier à former dans le domaine des amplitudes!
On considèrera que le codage symbolise ou caricature le signal sonore:
et peut importe les éléments utilisés pour symboliser — ça peut être des «creux et des bosses», des 1 et des 0, des impulsions lumineuses ou des impulsions électriques.
Alors plus il y aurait de ces informations et de combinaisons de ces informations,
plus complètement le signal d'origine serait transcris.
Démocrite (le monde est fait de points et segments indécomposables et vide) ou Aristote (le monde est plein, sans vide et onctueux), si j'ose dire. Ou quelque chose comme ça?
Pour revenir au PCM: voir le PCM comme une suite de codes isolés dans le temps est juste puisqu'il s'agit bien de ce qui est stocké sur le CD (on pourrait tout aussi bien ces nombres de 16 bits sur un gros livre), mais se limiter à cette vision abstraite, c'est oublier que ce n'est que la moitié du processus, des numéros ne font pas de musique.
L'autre moitié c'est la conversion du signal discret (par rapport au temps) et numérique vers un
signal électrique continu en sortie des prises Cinch du CD (dans le but de retrouver celui issu de préampli du micro). C'est ce qu'on appelle aussi filtrage de reconstruction (ou aussi "interpolation" dans les bouquins théoriques, attention aux confusions avec les termes du hifiste moyen):
Sur le plan mathématique, la reconstruction du signal s'effectue en sommant les fonctions que l'on voit en pointillé en bas à droite (les matheux auront reconnu des (sin x)/x pondérés par la valeur du sample), et les lecteurs CD se rapprochent assez bien de ce modèle.
La seule condition théorique pour que ça marche (i.e. pas de perte d'"information" au sens de la théorie du même nom), c'est que le théorème de shannon soit applicable, c'est à dire qu'il n'y ait dans le signal original aucune composante de fréquence supérieure ou égale à la moitié de la fréquence choisie pour l'échantillonage.
En pratique, du fait que les électroniciens ont des contraintes que n'ont pas les mathématiciens, c'est un peu plus délicat (cf. les arrondis sur les amplitudes par exemples, la nécessité de filtrer avant échantillonage pour en limiter le rythme, la précision des filtres dont ceux de reconstruction, etc...) mais ça marche plutôt pas mal.
cdlt,
GBo
, avec les vibrations et résonances de la matiére) qui rendait ça très réaliste.
Tentative d'humour je faisais, car:
